Der er flere definitioner for fraktioner, der bruges i overensstemmelse med målgruppens didaktiske behov. De mest anvendte er:
En brøkdel er repræsentationen af en eller flere dele af noget, der har været delt ligeligt;
En brøkdel repræsenterer en division, hvor tælleren er lig med udbyttet, og nævneren er lig med deleren;
en brøkdel er en rationelt tal.
Alle disse definitioner er korrekte, og alle forklares senere i denne artikel.
Brøker: Dele af et heltal
Ethvert ”originalt objekt”, der ikke er delt, kaldes et heltal. Ved at foretage nedskæringer på dette objekt deler vi det. Hvis den division resultat i lige dele, kan du repræsentere dette objekt igennem fraktioner. Det følgende billede repræsenterer et æble, der er opdelt i fire lige store dele.
DET brøkdel der repræsenterer en af disse fire dele, er som følger:
1
4
Denne brøkdel skal læses som følger: et soveværelse.
DET brøkdel som repræsenterer hele æblet, som er opdelt i fire lige store dele, er som følger:
4
4
Denne brøkdel skal læses som følger: Fire værelser.
På fraktioner skal navngives fra denne logik op til nævneren 10. Fra nævneren 11 har vi: 11., 12.... For eksempel:
1
12
Denne brøkdel er en tolvte.
toppen af en brøkdel - som repræsenterer de pågældende dele af et objekt, der er opdelt i lige store dele - svarer til uddelingen af en division og kaldes en tæller. Den nederste del - som repræsenterer antallet af dele, som en genstand blev delt i - svarer til en divisionsdeler og kaldes udbytte.
Brøker: rationelle tal
Sættet af rationelle tal består af et hvilket som helst tal, der kan skrives i form af brøkdel. Repræsentanterne for denne gruppe er således som følger:
Ethvert heltal
Ethvert endeligt decimaltal;
Enhver periodisk decimal (Alle periodiske decimaler kan skrives i form af brøkdel. Til dette foreslår vi at læse teksten genererer fraktion).
Ækvivalente brøker og forenkling
ækvivalente fraktioner er dem, der repræsenterer det samme rationelle tal. Dette betyder, at de har samme værdi. For eksempel:
4 = 8
2 4
Begge fraktioner repræsenterer heltal 2.
At finde ækvivalente fraktionermultiplicerer bare tæller og nævneren af en brøkdel med det samme tal (det kan være et hvilket som helst tal, medmindre problemet kræver noget specifikt). For eksempel:
3·4 = 12
7·4 28
Da tæller og nævner blev ganget med det samme tal, brøkene tre syvendedele og tolv otteogtyvende er ækvivalente.
Processen med division med det samme nummer kan også bruges til at finde ækvivalente fraktioner. Når denne proces bruges, siger vi, at fraktionen var forenklet. For eksempel:
36:12 = 3
48:12 4
Hvis resultatet af forenkling er en brøkdel, der ikke længere kan forenkles, den kaldes irreducerbar fraktion.
Operationer med brøker
Multiplikation af fraktioner:
at formere sig fraktioner, gang bare tæller med tæller og nævneren med nævneren. For eksempel:
2·3 = 6
4 9 36
Opdeling af fraktioner:
Til opdelte fraktioner, omskrive divisionen som en multiplikation, der holder den første fraktion intakt og inverterer tælleren og nævneren for den anden. For eksempel:
2:3 = 2·9 = 18
4 9 4 3 12
- Addition og subtraktion af fraktioner:
Hvis den fraktioner har lige nævnere, bare tilføj (eller træk) tælleren som øvelsen indikerer. For eksempel:
2 + 3 = 2 + 3 = 5
3 3 3 3
Hvis fraktioner har forskellige nævnere, er det nødvendigt at finde ækvivalente fraktioner til dem, der har lige nævnere, for at tilføje dem senere. Proceduren for dette kan findes på her.
Af Luiz Paulo Moreira
Uddannet i matematik
Kilde: Brasilien skole - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-fracao.htm