Escape-hastighed: hvad er det, formel, øvelser

protection click fraud

undslippe hastighed, også kendt som kosmisk første hastighed, er den mindste hastighed, som et objekt uden fremdrift har brug for for at være i stand til at undslippe tyngdekraften af massive kroppe, såsom planeter og stjerner. flugthastigheden er skalar storhed som kan beregnes, når al kroppens kinetiske energi omdannes til form af gravitationel potentiel energi.

Se også: Fem fysiske opdagelser, der skete ved et uheld

Hvordan beregnes flugthastigheden?

Undslippehastigheden opnås ved at antage, at hele energikinetik til stede i øjeblikket for frigivelse af et legeme omdannes til energipotentieltyngdekraftderfor ser vi bort fra handlingen fra kræfterdissipativ, ligesom træk donere.

Der er en hastighed, hvormed enhver krop kastes ud af Jordens bane.

På trods af at være en hastighed, flugthastigheden er klatre, siden hun det afhænger ikke af retningen som kroppen startes til: være en lodret lanceringeller endda i retning tangentiel, hvor hurtig kroppen skal være, så den kan undslippe tyngdefeltet, er den samme.

instagram story viewer

Ud over ikke afhængig af startretningen, afhænger flugthastigheden også af kropsmassen, men af pastaafplanet.

Nedenfor er beregningen, der udføres for at bestemme undslippe hastighedsformelFor at gøre dette, sammenligner vi den kinetiske energi med tyngdepotentialenergien, observer:

M og M - henholdsvis krops- og planetmasse (kg)

g - tyngdeacceleration (m / s²)

G - konstant med universel tyngdekraft (6.67.10^-11 Nm² / kg²)

R - afstand fra centrum af planeten (m)

v - flugthastighed (m / s)

Den viste beregning tog hensyn til formlen for tyngdekraft, givet ved forholdet mellem planetens masse og firkanten af dens gennemsnitlige radius ganget med konstanttyngdekraft. Det opnåede resultat viser, at flugthastigheden kun afhænger af lyn og af pasta af planeten, så lad os beregne, hvad der er flugthastigheden for en krop, der projiceres fra jordens overflade ved havoverfladen:

For at foretage denne beregning bruger vi jordens masse (M) og jordens radius (R)

Den præsenterede beregning viser, at hvis et objekt lanceres fra jordens overflade, med en minimumshastighed på 11,2 km / si fravær af dissipative kræfter, vil denne krop flygte fra Jordens bane.

Se også: Hvad er sorte huller, og hvad ved vi om dem?

Orbitalhastighed eller anden kosmisk hastighed

Fartorbital, også kendt som hastighedkosmiskMandag, er den hastighed, hvormed en kredsende genstand bevæger sig rundt om sin stjerne. Omløbshastighed er altid tangentàbane af kroppen i kredsløb, for at beregne det siger vi, at tyngdekraft trækkraft det svarer til centripetal kraft, som holder kroppen inde cirkulær bevægelse eller på en elliptisk bane, for eksempel.

Nedenfor viser vi formlen, der bruges til at beregne orbitalhastigheden, bemærk:

Formlen tager højde for massen af stjernen, hvor et legeme kredser, såvel som radius af dets bane målt fra centrum af den stjerne. Fra denne formel og den, der bruges til at beregne hastighediudstødning, det er muligt at etablere et forhold mellem disse to hastigheder, dette forhold er vist nedenfor:

Undslippehastigheden er lig med √2 gange orbitalhastigheden

Øvelser løst

Spørgsmål 1)(hvem) En bog af den amerikanske science fiction-forfatter Robert Anson Heinlein (1907-1988) lyder: ”Valget af personale for den første menneskelige ekspedition til Mars blev foretaget på baggrund af teorien om, at mennesket selv var den største fare for mennesket. Mænd. På det tidspunkt - otte jorden år efter grundlæggelsen af den første menneskelige koloni på Luna - må en interplanetarisk rejse af mennesker have været lavet i baner med frit fald, tager fra Jorden til Mars hundrede og otteoghalvtreds Jorddage og omvendt plus en ventetid på Mars fra hundrede fem og halvtreds dage, indtil planeterne langsomt vendte tilbage til deres tidligere positioner, hvilket tillod eksistensen af en returbane. ” (tilpasset)

(HEINLEIN, R. DET. En fremmed i et fremmed land. Rio de Janeiro: Artenova, 1973, s. 3).

Overvej forholdet mellem masserne på Jorden og Mars lig med 9 og forholdet mellem Jordens og Mars stråler lig med 2 overvej yderligere, at der ikke er nogen friktionskræfter, og at kroppens flugthastighed er den mindste hastighed, hvormed den skal startes fra overfladen af en stjerne, så den kan overvinde tyngdekraften ved denne stjerne.

Kontroller, hvad der er korrekt.

01) Kroppens flugthastighed er direkte proportional med kvadratroden af forholdet mellem planetens masse og radius.

02) Et rumfartøjs flugthastighed fra Jordens overflade er lavere end den flugthastighed, hvormed det samme rumfartøj skal sendes fra Mars overflade.

04) Et rumfartøjs flugthastighed afhænger ikke af dets masse.

08) For at et rumfartøj kan kredse om planeten Mars, skal dens hastighed være proportional med kredsløbets radius.

16) Et rumfartøj med motorer slukket og nærmer sig Mars er underlagt en kraft, der afhænger af dets hastighed.

Summen af de rigtige alternativer er lig med:

a) 12

b) 3

c) 5

d) 19

e) 10

Opløsning

Alternativ C.

Lad os analysere hvert af alternativerne:

01 – ÆGTE - Formlen for flugthastighed afhænger af kvadratroden af planetens masse ved sin radius.

02 – FALSK - For at verificere dette er det nødvendigt at bruge formlen for flugthastighed under hensyntagen til det Jordens masse er 9 gange Mars 'masse og Jordens radius er 2 gange radius af Mars:

Ifølge resolutionen er Jordens flugthastighed større end Mars flugthastighed, så udsagnet er falsk.

04 – ÆGTE - Vi behøver kun at analysere formlen for flugthastighed for at se, at den kun afhænger af planetens masse.

08 – FALSK - Orbitalhastigheden skal være omvendt proportional med kvadratroden af orbitalradiusen.

16 – FALSK - Kraften, der tiltrækker rumfartøjet til Mars, er tyngdekraften, og dens størrelse kan beregnes i henhold til loven om universel tyngdekraft. Ifølge denne lov er tyngdeattraktion proportional med masseproduktet og omvendt proportional i kvadrat af afstande nævnes intet om hastighedsstørrelsen i denne lov, så alternativet er falsk.

Summen af alternativer er lig med 5.

Spørgsmål 2) (Cefet MG) En raket affyres fra en planet med masse M og radius R. Den mindste hastighed, der kræves for at undslippe tyngdekraften og gå ud i rummet, gives af:

Det)