Polyhedra er geometriske faste stoffer begrænset af polygoner, som igen er dele af en plan begrænset af lige segmenter der kun rører hinanden i deres yderpunkter. Du polyeder de er tredimensionelle, så du kan se dybde i dem ud over bredde og længde. Dernæst udsætter og forklarer vi de vigtigste geometriske elementer, der findes i polyeder.
Elementer af en polyhedron
alle polyhedron har følgende elementer:
ansigter: polygoner, der grænser op til polyhedronet;
Kanter: lige segmenter som følge af mødet med to ansigter;
hjørner: point, der er resultatet af mødet med tre eller flere kanter.
konveks polyhedra
Et fly opdeler plads i to halve mellemrum. Dette koncept bruges til at definere konveks polyhedra, som er dem, der er i samme halvrum for hvert plan, der indeholder et af dets ansigter. Med andre ord, det plan, der indeholder et ansigt af en konveks polyhedron det skærer aldrig det andet ansigt, efterlader en del af polyhedronen i det ene halvrum og den anden del i et andet. Hvis det sker, siger vi, at polyhedronet er det ikke konveks eller konkav.
Visuelt har konveks polyhedra ikke konkavitet. Bemærk eksemplet nedenfor: til venstre er der en konveks polyhedron; til højre en ikke-konveks polyhedron.
For konveks polyhedra gælder forholdet Euler med nogle undtagelser:
V - A + F = 2
Stop ikke nu... Der er mere efter reklamen;)
Polyhedra kan klassificeres efter nogle af deres egenskaber. De samles normalt i tre store grupper: prismer, pyramider og andre. Disse sidste præsenterer ikke enestående egenskaber, derfor diskuteres de ikke.
Prismer
Du prismer er polyedre dannet af to kongruente og parallelle polygonale baser af firkanter som forbinder deres tilsvarende sider og på alle punkter i regionen dannet af disse figurer.
Den formelle definition af prisme er som følger: givet en polygon A, indeholdt i planet α og et plan β parallelt med planet α, er et prisme det dannede geometriske faste stof af alle linjesegmenter, hvis ender er i polygon A og plan β parallelt med en linje sideløbende med disse to planer. Følgende skema eksemplificerer denne definition:
Bemærk, at hvert sideflade på en prisme det er en parallelogram.
Pyramider
På pyramider de er polyeder dannet af en polygonal base og trekantede sideflader, der deler det "øverste toppunkt". Følgende skema illustrerer denne definition:
Pyramider hvis base er en trekant kaldes trekantede pyramider. De, der har baser dannet af firkanter, kaldes firkantede og så videre.
Af Luiz Paulo Moreira
Uddannet i matematik
Vil du henvise til denne tekst i et skole- eller akademisk arbejde? Se:
SILVA, Luiz Paulo Moreira. "Hvad er en polyhedron?"; Brasilien skole. Tilgængelig i: https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-poliedro.htm. Adgang til 27. juni 2021.
