Hvad er vertex-modstående vinkler?

To konkurrerende lige linjer lav fire vinkler. Analyseret parvis er det muligt at bemærke, at disse vinkler er side om side eller kun har et enkelt punkt til fælles, hvilket også er mødestedet for de to lige linjer. Når to vinkler har denne sidste egenskab, kaldes de vinkler overfor ved hjørne.

De to andre vinkler, der er side om side, kaldes tilstødende vinkler.

Vinkler modsat af toppunkt og tilstødende vinkler på samtidige linjer
Vinkler modsat af toppunkt og tilstødende vinkler på samtidige linjer

ejendomme

  • tilstødende vinkler er supplerende;

  • vinklermodsætningerpelstoppunkt de er kongruente, dvs. de har lige mål. Bemærk følgende vinkler:

Hvis α, β og θ er målene for vinkler i spørgsmålet er summen α + β og β + θ lig med 180 °, fordi de respektive vinkler de er tilstødende. Så vi kan skrive:

α + β = 180 og β + θ = 180

Fra de to ligestillinger ovenfor kan vi skrive følgende:

180 = 180

α + β = β + θ

α = β – β + θ

α = θ

Snart, den vinklermodsætningerpelstoppunkt er kongruente.

Eksempler

1º) Hvad er målingen for vinkel α i den følgende figur?

Opløsning:

Bemærk, at vinklen på 50 ° er i top modsat vinkel α, så α = 50 °.

2º) Beregn målingen af ​​hver vinkel i nedenstående figur.

Opløsning:

At vide det vinklermodsætningerpelstoppunkt er kongruente, skal du bare observere følgende ligning:

10x + 50 = 4x + 110

10x - 4x = 110 - 50

6x = 60

x = 60
6

x = 10

For at finde ud af målene for hver vinkel skal du blot erstatte værdien af ​​x i et af udtrykkene:

10x + 50 =

10·10 + 50 =

100 + 50 =

150°

Ligesom vinkler de er modsætningerpelstoppunkt, den anden vinkel måler også 150 °.

Af Luiz Paulo Moreira
Uddannet i matematik

Kilde: Brasilien skole - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-sao-angulos-opostos-pelo-vertice.htm

Disse er de 12 vigtigste tegn på følsomhed hos børn

Det er ikke ualmindeligt, at fædre og mødre, når de observerer deres børns adfærd, bemærker nogle...

read more

Annoncefri videoer: Youtube tester billigere premium-version

Youtube har startet test for en ny type premium-plan med mere overkommelig værdi. Tilsyneladende ...

read more
Paradisstrande i São Paulo: 5 hemmelige destinationer, der vil overraske dig

Paradisstrande i São Paulo: 5 hemmelige destinationer, der vil overraske dig

Staten São Paulo er kulturelt meget forskelligartet og byder på muligheder for enhver smag, også ...

read more