To konkurrerende lige linjer lav fire vinkler. Analyseret parvis er det muligt at bemærke, at disse vinkler er side om side eller kun har et enkelt punkt til fælles, hvilket også er mødestedet for de to lige linjer. Når to vinkler har denne sidste egenskab, kaldes de vinkler overfor ved hjørne.
De to andre vinkler, der er side om side, kaldes tilstødende vinkler.
Vinkler modsat af toppunkt og tilstødende vinkler på samtidige linjer
ejendomme
tilstødende vinkler er supplerende;
vinklermodsætningerpelstoppunkt de er kongruente, dvs. de har lige mål. Bemærk følgende vinkler:
Hvis α, β og θ er målene for vinkler i spørgsmålet er summen α + β og β + θ lig med 180 °, fordi de respektive vinkler de er tilstødende. Så vi kan skrive:
α + β = 180 og β + θ = 180
Fra de to ligestillinger ovenfor kan vi skrive følgende:
180 = 180
α + β = β + θ
α = β – β + θ
α = θ
Snart, den vinklermodsætningerpelstoppunkt er kongruente.
Eksempler
1º) Hvad er målingen for vinkel α i den følgende figur?
Opløsning:
Bemærk, at vinklen på 50 ° er i top modsat vinkel α, så α = 50 °.
2º) Beregn målingen af hver vinkel i nedenstående figur.
Opløsning:
At vide det vinklermodsætningerpelstoppunkt er kongruente, skal du bare observere følgende ligning:
10x + 50 = 4x + 110
10x - 4x = 110 - 50
6x = 60
x = 60
6
x = 10
For at finde ud af målene for hver vinkel skal du blot erstatte værdien af x i et af udtrykkene:
10x + 50 =
10·10 + 50 =
100 + 50 =
150°
Ligesom vinkler de er modsætningerpelstoppunkt, den anden vinkel måler også 150 °.
Af Luiz Paulo Moreira
Uddannet i matematik
Kilde: Brasilien skole - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-sao-angulos-opostos-pelo-vertice.htm
