Du naturlige tal er opdelt på mange måder i andre numeriske delmængder. De mest almindelige er: lige tal, ulige tal, Primtal og sammensatte tal. Sammensatte tal er dem, der skyldes multiplikation af primtal. At diskutere mere dybtgående hvad er et sammensat tal, er det nødvendigt at kende sættet af primtal godt.
Primtal
For at blive betragtet som primær, skal et tal kun kunne deles alene eller med 1. På denne måde udgør primtal en uendelig delmængde af naturlige tal, hvis første elementer er:
2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, …
Bemærk, at det eneste lige tal, der er prime, er 2. Dette skyldes, at ethvert andet lige tal kan deles med 2 og derfor ikke er prime.
Bemærk også, at tallet 1, selvom det kun kan deles af sig selv og med 1, ikke er et primtal. Dette sker på grund af grundlæggende sætning af aritmetik, nedenfor.
Grundlæggende sætning af aritmetik
Denne sætning er den matematiske regel, der garanterer, at hvert tal kan skrives som et produkt af primtal. Holde øje:
“Hvert naturligt tal større end 1 er enten primtal eller kan skrives som et produkt af primtal.”
sammensatte tal
Sammensatte tal er nøjagtigt de tal, der kan skrives som produkter med primtal. Eksempler på sammensatte tal er:
4 = 2·2 = 22
6 = 2·3
8 = 2·2·2 = 23
9 = 3·3 = 32
…
Bemærk, at faktorerne er primtal. Når de ikke er det, kan de nedbrydes igen med oprindelige hovedfaktorer. Holde øje:
40 = 2·20 = 2·2·10 = 2·2·2·5 = 23·5
Proceduren udført for at gøre 40 til 23· 5 kaldes primær faktor nedbrydning.
Praktisk metode til nedbrydning
Nedbrydningen i primære faktorer kan følge opskriften på den metode, der bruges til at beregne MMC, dog for et enkelt tal. I slutningen grupperer du de samme primære faktorer i stedet for at multiplicere resultaterne. Bemærk eksemplet på nedbrydning af nummeret 15360:
15360| 2
7680| 2
3840| 2
1920| 2
960| 2
480| 2
240| 2
120| 2
60| 2
30| 2
15| 3
5| 5
1| 210·3·5
For dem, der ikke kan identificere, om 15360 kan deles med 2 eller 3, skal du bare kontrollere delbarhedskriterier.
Af Luiz Paulo Moreira
Uddannet i matematik
Kilde: Brasilien skole - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-numero-composto.htm