Ved du, hvordan du beregner arealet i figuren ovenfor? Sandsynligvis når du lærte at beregne områder med geometriske figurer, lærte du sandsynligvis ikke nogen formel til beregning af arealet af et lille hus! Men vi kan tilpasse dette tal for at gøre det mere almindeligt og lettere at arbejde med. Dette lille hus blev dannet af stykker fra tangram, et gammelt kinesisk puslespil. Hvis vi omarrangerer tangramstykkerne, kan vi danne mere end 1000 figurer, men uden tvivl er det enkleste format til at beregne området følgende billede:
Denne firkant svarer til den foregående figur, arealet af begge er ens
På billedet ovenfor er der en firkant dannet med nøjagtigt de samme stykker, der udgjorde det lille hus. Derfor vil arealet af de to figurer være det samme. Vi beregner derefter arealet af figurerne ved hjælp af den sidste tegning. For at beregne arealet af en firkant skal vi gøre:
Areal = side x side
Areal = 20 cm x 20 cm
Areal = 400 cm²
Så området for det lille hus såvel som området for enhver anden figur dannet af denne tangram vil altid være 400 cm². Alle figurer, der kan dannes gennem tangram, kan kaldes ækomponerbare figurer, da de tilsyneladende er forskellige former, men som har samme område. Ved hjælp af denne idé kan vi beregne forskellige geometriske former, for eksempel:
Kender du en måde at beregne arealet af denne "L" -formede konkave polygon på
Alle polygoner, hvad enten de er konkave eller konvekse, er ækomponerbare figurer. I figuren ovenfor har vi en konkav polygon, hvis form ligner et "L". For at beregne arealet af denne figur kan vi nedbryde det i to kendte former, en firkant og et rektangel. I figuren fremhæver vi firkanten i blåt og rektanglet i orange, så lad os beregne dets areal:
Samlet areal = rektangelområde + kvadratisk område
Samlet areal = (base x højde) + (side x side)
Samlet areal = (4 cm x 12 cm) + (5 cm x 5 cm)
Samlet areal = (48 cm²) + (25 cm²)
Samlet areal = 73 cm²
Derfor er arealet af den "L" -formede polygon 73 cm². Baseret på dette princip for områderne med de ækvidesammensættelige figurer kan vi ved nedbrydning beregne arealet af polygoner uden at skulle huske formler og flere formler. Lad os se på alternativerne nedenfor til beregning af nogle områder:
Alle polygoner kan nedbrydes til ækomponerbare figurer
For at opnå trapezens areal skal du bare nedbryde det i et rektangel og to trekanter, så vi kan beregne arealet af hver af disse former. Femkanten er nedbrudt i tre trekanter og en firkant, men den kunne for eksempel være blevet nedbrudt i tre trekanter eller en hvilken som helst anden form, der gjorde det lettere at beregne.
Af Amanda Gonçalves
Uddannet i matematik
Kilde: Brasilien skole - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/Area-figuras-equidecomponiveis.htm