Hydrodynamik: hvad det er, koncepter, formler

EN hydrodynamik er et område inden for fysik, specifikt klassisk mekanik, som omfatter væskerne dynamiske idealer, dem der bevæger sig. I den studerer vi hovedsageligt massestrømningshastigheden, den volumetriske strømningshastighed af væsker, kontinuitetsligningen og Bernoullis princip.

Læs også: Aerodynamik - den gren af ​​fysik, der studerer vekselvirkningen mellem gasser og luft

Sammenfatning om hydrodynamik

• Hydrodynamik er et område inden for klassisk mekanik, der studerer ideelle væsker i bevægelse.
• Dens hovedkoncepter er: masseflow, volumetrisk flow, kontinuitetsligning og Bernoullis princip.
• Baseret på den volumetriske strømningshastighed kender vi mængden af ​​volumen af ​​en væske, der passerer gennem en lige sektion i løbet af et tidsinterval.
• Baseret på massestrømningshastigheden kender vi mængden af ​​masse af en væske, der passerer gennem et lige snit i løbet af en periode.
• Baseret på kontinuitetsligningen observerer vi indflydelsen af ​​tværsnitsarealet på strømningshastigheden af ​​en ideel væske.
• Ud fra Bernoullis princip observerer vi forholdet mellem hastigheden og trykket af en ideel væske.
• Hydrodynamik anvendes i konstruktionen af ​​fly, biler, huse, bygninger, hjelme, vandhaner, VVS, vaporizers, Pitot-rør og Venturi-rør.
• Mens hydrodynamik er et område inden for fysik, der studerer ideelle væsker i bevægelse, er hydrostatik et område inden for fysik, der undersøger statiske væsker.

Hvad er hydrodynamik?

Hydrodynamikken er et område af fysik, specifikt af klassisk mekanik, som studerer ideelle væsker (væsker og gasser) i bevægelse. En ideel væske er en, der har: laminær strømning, hvor intensiteten, retningen og retningen af ​​dens hastighed på et fast punkt ikke ændres over tid; inkompressibel strømning, hvor dens specifikke masse er konstant; ikke-viskøs strømning, med lav strømningsmodstand; og irrotationsstrøm, der ikke roterer omkring en akse, der krydser dens massecentrum.

Hydrodynamiske begreber

De vigtigste begreber, der studeres i hydrodynamik, er masseflow, volumetrisk flow, kontinuitetsligning og Bernoullis princip:

• Volumetrisk flow: er en fysisk størrelse, der kan defineres som mængden af ​​volumen af ​​en væske, der krydser et lige snit i løbet af et tidsinterval. Det måles i kubikmeter per sekund [m³/s] .
• Masseflow: er en fysisk størrelse, der kan defineres som mængden af ​​masse af en væske, der krydser et lige snit i løbet af et tidsinterval. Det måles i [kg/s] .
• Kontinuitetsligning: beskæftiger sig med forholdet mellem hastighed og tværsnitsarealet, hvor strømningshastigheden af ​​en ideel væske stiger i takt med, at tværsnitsarealet, som den strømmer igennem, aftager. Denne ligning er eksemplificeret af billedet nedenfor:

Repræsentation af kontinuitetsligningen.

• Bernoullis princip: omhandler forholdet mellem en ideel væskes hastighed og tryk, hvori hvis hastigheden af ​​en væske bliver større, når den strømmer gennem en flowledning, så bliver væsketrykket lavere og omvendt. Dette princip er eksemplificeret af billedet nedenfor:

Repræsentation af Bernoullis princip.

Hydrodynamiske formler

→ Volumetrisk flowformel

\(R_v=A\cdot v\)

• R_v → volumetrisk flow af væske, målt i [m³/s] .
• EN → flowsektionsareal, målt i kvadratmeter [m²].
• v → gennemsnitshastighed for sektionen, målt i meter per sekund [Frk].

→ Masseflowformel

Når væskens tæthed er den samme på alle punkter, kan vi finde massestrømningshastigheden:

\(R_m=\rho\cdot A\cdot v\)

• R_m → væskens massestrøm, målt i [kg/s] .
• ρ → væskedensitet, målt i [kg/m³].
• EN → flowsektionsareal, målt i kvadratmeter [m²].
• v → gennemsnitshastighed for sektionen, målt i meter per sekund [Frk].

→ Kontinuitetsligning

\(A_1\cdot v_1=A_2\cdot v_2\)

• EN₁ → areal af flowsektion 1, målt i kvadratmeter [m²].
• v₁ → flowhastighed i område 1, målt i meter per sekund [Frk].
• EN₂ → areal af flowsektion 2, målt i kvadratmeter [m²].
• v₂ → flowhastighed i område 2, målt i meter per sekund [Frk].

→ Bernoulli ligning

\(p_1+\frac{\rho\cdot v_1^2}{2}+\rho\cdot g\cdot y_1=p_2+\frac{\rho\cdot v_2^2}{2}+\rho\cdot g\cdot y_2\)

• P₁ → væsketryk ved punkt 1, målt i pascal [Skovl].
• P₂ → væsketryk ved punkt 2, målt i pascal [Skovl].
• v₁ → væskehastighed ved punkt 1, målt i meter per sekund [Frk].
• v₂ → væskehastighed ved punkt 2, målt i meter per sekund [Frk].
• y₁ → væskehøjde ved punkt 1, målt i meter [m].
• y₂ → væskehøjde ved punkt 2, målt i meter [m].
• ρ → væskedensitet, målt i [kg/m³ ].
• g → tyngdeacceleration, måler ca 9,8 m/s² .

Hydrodynamik i hverdagen

Begreberne undersøgt i hydrodynamik er meget brugt i bygge fly, biler, huse, bygninger, hjelme og meget mere.

Studiet af flowet giver os mulighed for at lave måling af vandgennemstrømning i boliger og industrielle renseanlæg, foruden vurderinger af mængderne af industrigasser og brændstoffer.

Studiet af Bernoullis princip har Udbredt brug i fysik og teknik, hovedsageligt i skabelsen af ​​fordampere og Pitot-rør, for at måle luftstrømmens hastighed; og i skabelsen af ​​Venturi-rør, for at måle strømningshastigheden af ​​en væske inde i et rør.

Ud fra undersøgelsen af ​​kontinuitetsligningen er det muligt at have forstå arbejdsprincippet for vandhaner og hvorfor, når du stikker fingeren i vandudløbet på en slange, stiger vandets hastighed.

Forskelle mellem hydrodynamik og hydrostatik

Hydrodynamik og hydrostatik er områder af fysik, der er ansvarlige for at studere væsker:

• Hydrodynamik: område af fysik, der studerer dynamiske væsker i bevægelse. I den studerer vi begreberne volumetrisk flow, masseflow, kontinuitetsligning og Bernoullis princip.
• Hydrostatisk: område af fysik, der studerer statiske væsker i hvile. I den studerer vi begreberne specifik masse, tryk, Stevins princip og dets anvendelser og Archimedes' teorem.

Se også:Kinematik - det område af fysik, der studerer bevægelser af kroppe uden at tage højde for bevægelsens oprindelse

Løste øvelser om hydrodynamik

Spørgsmål 1

(Enem) For at installere et klimaanlæg, foreslås det, at det placeres på den øverste del af rumvæggen, da De fleste væsker (væsker og gasser) undergår, når de opvarmes, ekspansion, hvor deres massefylde reduceres og lider af en forskydning stigende. Til gengæld, når de er afkølet, bliver de tættere og gennemgår en nedadgående forskydning.

Forslaget i teksten minimerer energiforbruget, fordi

A) reducerer luftfugtigheden inde i rummet.

B) øger hastigheden af ​​varmeledning ud af rummet.

C) gør det lettere for vandet at løbe ud af rummet.

D) letter cirkulationen af ​​kolde og varme luftstrømme i rummet.

E) reducerer hastigheden af ​​varmeemission fra enheden ind i rummet.

Løsning:

Alternativ D

Forslaget i teksten reducerer det elektriske energiforbrug, da kold luft stiger op og varm luft sænkes, hvilket letter cirkulationen af ​​kolde og varme luftstrømme i rummet.

Spørgsmål 2

(Unichristus) En cisterne med en kapacitet på 8000 liter er helt fyldt med vand. Alt vandet fra denne cisterne vil blive pumpet ind i en vandtankvogn med en kapacitet på 8000 liter med en konstant flowhastighed på 200 liter/minut.

Den samlede tid, der kræves for at fjerne alt vandet fra cisternen til tankbilen, vil være

A) 50 minutter.

B) 40 minutter.

C) 30 minutter.

D) 20 minutter.

E) 10 minutter.

Løsning:

Alternativ B

Vi vil beregne den samlede tid, der kræves ved hjælp af den volumetriske flowformel:

\(R_v=A\cdot v\)

\(R_v=A\cdot\frac{x}{t}\)

\(R_v=\frac{V}{t}\)

\(200=\frac{8000}{t}\)

\(t=\frac{8000}{200}\)

\(t=40\ min\)

Kilder

NUSSENZVEIG, Herch Moysés. Grundkursus i fysik: Væsker, oscillationer og bølger, varme (vol. 2). 5 udg. São Paulo: Editora Blucher, 2015.

HALLIDAY, David; RESNICK, Robert; WALKER, Jearl. Grundlæggende om fysik: Gravitation, bølger og termodynamik (vol. 2) 8. udg. Rio de Janeiro, RJ: LTC, 2009.