EN multiplikationstabel er en tabel, der organiserer de grundlæggende operationer: addition, subtraktion, multiplikation og division. For at lære disse operationer og deres resultater er det ikke nødvendigt at huske multiplikationstabellen, men snarere at opdage, hvordan den fungerer. Det betyder at kende nogle sammenhænge og egenskaber ved matematiske operationer.
Læs også: Hvad betyder resten af opdelingen?
Sammenfatning om multiplikationstabellen
- De grundlæggende matematiske operationer er addition, subtraktion, multiplikation og division.
- Organiseringen af disse operationer i tabeller er multiplikationstabellerne.
- Multiplikationstabellerne kan bruges som støtte til indlæringsoperationer.
- Den kartesiske multiplikationstabel er en anden organisation af multiplikationstabellen.
- Addition og subtraktion er inverse operationer, og multiplikation og division er også inverse operationer.
- Den kommutative egenskab er gyldig til additions- og multiplikationsoperationer.
Tillægstider tabel
Subtraktionstabel
Multiplikationstabel
Kartesisk multiplikationstabel
Multiplikationstabellen er et arrangement af multiplikationstabellerne af multiplikation. I den første linje og første kolonne i denne tabel skriver vi de faktorer (startende fra 1), som vi ønsker at gange. I eksemplet nedenfor er faktorerne 1 til 12. Fra det, I skæringspunkterne i denne multiplikationstabel skriver vi resultatet af multiplikationen mellem de respektive række- og kolonnenumre.
Delingstabel
Se også: Ufejlbarligt tip til at lære 9 multiplikationstabellen
Tips til at lære multiplikationstabellerne
De vigtigste tips til at lære multiplikationstabellerne er: kende sammenhængen mellem grundlæggende matematiske operationer og kende deres egenskaber. Lad os først lære om forholdet mellem operationer.
- Tip 1: Subtraktionsoperationen er det omvendte af additionsoperationen.
Overvej operationerne nedenfor:
3 + 4 = 7
7 - 4 = 3
Bemærk, at vi i den første operation startede med tallet 3, tilføjede 4 og fik tallet 7 som svar. I anden operation startede vi med tallet 7 (resultat af første operation), trak 4 fra og fik 3 som svar (som var tallet vi startede med).
Er du klar over, at der er en sammenhæng mellem den første og anden operation?
Den anden operation (subtraktion) fortrydde, hvad den første (tilføjelse) havde gjort. Derfor, addition og multiplikation er omvendte operationer.
Lad os se på andre eksempler:
a) 9 + 1 = 10 og 10 – 1 = 9
b) 2 + 6 = 8 og 8 – 6 = 2
c) 5 – 2 = 3 og 3 + 2 = 5
- Tip 2: Divisionsoperationen er det omvendte af multiplikationsoperationen.
Overvej operationerne nedenfor:
2 × 3 = 6
6 ÷ 3 = 2
Ved at anvende samme ræsonnement som det forrige tip konkluderer vi multiplikation og division er omvendte operationer.
Lad os se på andre eksempler:
a) 7 × 5 = 35 og 35 ÷ 5 = 7
b) 10 ÷ 2 = 5 og 5 × 2 = 10
c) 4 × 10 = 40 og 40 ÷ 10 = 4
Lad os nu lære nogle egenskaber ved operationer at kende.
- Tip 3 (kommutativ egenskab ved addition): Derudover drift rækkefølgen af raterne ændrer ikke summen, og i multiplikationsoperationen ændrer rækkefølgen af faktorerne ikke produktet.
Analyser tallene og operationerne nedenfor, med henvisning til additionstabellerne:
6 + 4 = 1 0 og 4 + 6 = 10
1 + 4 = 5 og 4 + 1 = 5
Bemærk, at ændring af rækkefølgen af de tilføjede tal ikke ændrede resultatet. Denne egenskab kaldes kommutativ egenskab ved addition.
Forsigtig! Denne egenskab er ikke gyldig for subtraktionsoperationen:
7 - 1 = 6, men 1 - 7 = -6
- Tip 4 (kommutativ egenskab ved multiplikation): I additionsoperationen ændrer rækkefølgen af raterne ikke summen, og i multiplikationsoperationen rækkefølgen af faktorer ændrer ikke produktet.
Undersøg tallene og operationerne nedenfor, med henvisning til multiplikationstabellerne:
3 × 4 = 12 og 4 × 3 = 12
7 × 2 = 14 og 2 × 7 = 14
Bemærk, at ændring af rækkefølgen af de gangede tal ikke ændrede resultatet. Denne egenskab kaldes kommutativ egenskab ved multiplikation.
Forsigtig! Denne egenskab er ikke gyldig for divisionsoperationen:
15 ÷ 3 = 5, men 3 ÷ 15 = 0,2
- Tip 5 (neutral elementegenskab til addition og subtraktion): Tilføjelse eller subtraktion mellem et tal og 0 resulterer i selve tallet.
3 + 0 = 3
9 - 0 =
O 0 kaldes neutralt element additions- og subtraktionsoperationer, da det ikke påvirker resultatet.
- Tip 6(egenskab for det neutrale element af multiplikation):
10 × 1 = 10
8 ÷ 1 = 8
1 kaldes det neutrale element i multiplikations- og divisionsoperationer, da det ikke har indflydelse på resultatet.
multiplikationsbordsspil
Test din viden i et spil med additions- og subtraktionstabeller. Udfyld de tomme felter med additionsoperationssymbolet + eller subtraktionsoperationssymbolet –.
Tjek dine svar nedenfor!
Med blå blyant:
8 - 1 = 7
4 + 3 = 7
5 + 1 = 6
I pink blyant:
3 + 5 = 8
8 - 2 = 6
9 - 7 = 2
Med grøn blyant:
5 - 4 = 1
8 + 1 = 9
2 + 4 = 6
Få mere at vide: Sådan deler du med komma
Løste øvelser på multiplikationstabeller
Spørgsmål 1
Hvilke tal udfylder hullerne fra top til bund?
a) 1, 1, 0, 3 og 8.
b) 1, 1, 8, 0 og 9.
c) 0, 4, 0, 3 og 1.
d) 0, 5, 0, 3 og 9.
e) 0, 1, 8, 3 og 9
Løsning
1 - 0 = 1
5 - 4 = 1
8 - 8 = 0
3 - 0 = 3
9 - 1 = 8
Alternativ A.
Spørgsmål 2
Angiv ved hjælp af 2-multiplikationstabellen, hvilke tal, der udfylder hullerne fra top til bund.
a) 2, 7, 10, 2 og 1.
b) 4, 2, 10, 2 og 3.
c) 2, 1, 1, 4 og 3.
d) 1, 2, 10, 4 og 2.
e) 2, 2, 2, 2 og 2.
Løsning
Ved at analysere multiplikationstabellen for 2, følger det, at tallene, der udfylder hullerne fra top til bund, er 4, 2, 10, 2 og 3.
Alternativ B.
Kilder
COSTA, G. O. fra. Multiplikationstabellen i gang med undervisning og læring af matematik. Kursusafslutningsarbejde (grad i matematik) – State University of Amazonas. Parintins, 2020. Tilgængelig i: http://repositorioinstitucional.uea.edu.br/handle/riuea/3404.
HOLANDA, K. H. W. i. Nyt perspektiv til undervisning i multiplikationstabeller: spor af en diagnostisk undersøgelse mellem lærere og elever. Kursusafslutningsarbejde (grad i matematik) – Federal University of Alagoas. Arapiraca, 2017. Tilgængelig i: https://ud10.arapiraca.ufal.br/repositorio/publicacoes/965.
