Øv trigonometrisk cirkel med denne liste over øvelser løst trin for trin. Stil dine spørgsmål og vær forberedt på dine vurderinger.
Spørgsmål 1
Bestem i hvilken kvadrant vinklen på 2735° i positiv retning er placeret.
Da hver hel omdrejning er 360°, dividerer vi 2735 med 360.
Det er syv hele drejninger plus 215º.
Vinklen på 215° er i tredje kvadrant i positiv (mod uret) retning.
spørgsmål 2
Lad A være mængden dannet af de første seks multipla af , bestemme sinus for hver af buerne.
De første seks multipler er i grader:
Lad os bestemme sinusværdierne pr. kvadrant af den trigonometriske cirkel.
1. kvadrant (positiv sinus)
2. kvadrant (positiv sinus)
3. kvadrant (negativ sinus)
4. kvadrant (negativ sinus)
spørgsmål 3
Udtrykket taget i betragtning , med
, bestemme værdien af x for at opnå det mindst mulige resultat.
Det mindst mulige resultat opstår, når nævneren er maksimal. Til dette skal cos x være så lille som muligt.
Den mindste værdi af cosinus er -1 og forekommer, når x er 180º eller, .
spørgsmål 4
Beregn værdien af udtrykket: .
Tangenten er positiv for 240°-vinklen, som den er i tredje kvadrant. Det svarer til tangenten på 60° i første kvadrant. Snart,
Tangenten på 150° er negativ, som den er i anden kvadrant. Det svarer til tangenten på 30° i den første kvadrant. Snart,
Returnerer udtrykket:
spørgsmål 5
Det grundlæggende forhold mellem trigonometri er en vigtig ligning, der relaterer sinus- og cosinusværdier, udtrykt som:
I betragtning af en bue i 4. kvadrant og tangensen af denne bue lig med -0,3, bestemme cosinus af denne samme bue.
Tangenten er defineret som:
Ved at isolere sinusværdien i denne ligning har vi:
Substituerende i det grundlæggende forhold:
spørgsmål 6
(Fesp) Udtrykket OKAY:
a) 5/2
b) -1
c) 9/4
d) 1.
e) 1/2
spørgsmål 7
(CESGRANRIO) Hvis er en bue af 3. kvadrant og
derefter
é:
Det)
B)
w)
d)
Det er)
Da tg x = 1, skal x være et multiplum af 45º, der genererer en positiv værdi. Så i tredje kvadrant er denne vinkel 225º.
I den første kvadrant er cos 45º = , i tredje kvadrant, cos 225º =
.
spørgsmål 8
(UFR) Udførelse af udtrykket har som resultat
a) 0
b) 2
c) 3
d) -1
e) 1
spørgsmål 9
Ved at x hører til anden kvadrant, og at cos x = –0,80, kan det fastslås, at
a) cosec x = –1,666...
b) tg x = –0,75
c) sek x = –1,20
d) cotg x = 0,75
e) sin x = –0,6
Ved den trigonometriske cirkel får vi den grundlæggende relation til trigonometri:
Når vi har cosinus, kan vi finde sinus.
Tangenten er defineret som:
spørgsmål 10
(UEL) Værdien af udtrykket é:
Det)
B)
w)
d)
Det er)
Overførsel af radianværdier til buer:
Fra den trigonometriske cirkel ser vi, at:
Snart,
Lær mere om:
- Trigonometrisk bord
- Trigonometrisk cirkel
- Trigonometri
- Trigonometriske relationer
ASTH, Rafael. Øvelser på trigonometrisk cirkel med svar.Alt betyder noget, [n.d.]. Tilgængelig i: https://www.todamateria.com.br/exercicios-sobre-circulo-trigonometrico/. Adgang på:
Se også
- Trigonometrisk cirkel
- Sinus-, Cosinus- og Tangentøvelser
- Trigonometri øvelser
- Trigonometri
- Sinus, Cosinus og Tangent
- Trigonometriske relationer
- Omkreds og cirkeløvelser med forklarede svar
- Trigonometrisk bord