Romerske tal (romertal)

Du Romerske tal var det mest anvendte cifret system i Europa under Romerriget, før det erstattes af indo-arabiske tal, det system, vi bruger i øjeblikket. det romerske system havde som symboler syv bogstaver i alfabetet.

jeg → 1

V → 5

x → 10

L→ 50

Ç→ 100

D → 500

M → 1000

De andre tal er beskrevet ved gentagelse af disse symbolerunder hensyntagen til, at der også er specifikke regler afhængigt af placeringen af ​​deres cifre. Dette nummereringssystem var nyttigt for romernes dagligdag, men det er ikke særlig effektivt, og det er grunden til, at vi i dag bruger det positionelle decimalsystem. Der er stadig nogle repræsentationer i romerske tal, for eksempel århundrederne og emnerne i en bestemt lov.

Læs også: Hvad er primtal?

Romerske tal er repræsenteret med bogstaver i det romerske alfabet.

Romerske talregler

Ved hjælp af de syv symboler kan vi repræsentere flere tal i det romerske talesystem, men for det er det nødvendigt at respektere nogle regler i forhold til symbolets positionsværdi.

For at repræsentere tal ved hjælp af symbolkombinationer,

når vi har et større bogstav til venstre (det vil sige, vi skriver fra det største til det mindste bogstav) eller når vi gentager det samme symbol, tilføjelse:

Eksempler:

a) III = 1 + 1 + 1 = 3

b) VI = 5 + 1 = 5

c) XVII = 10 + 5 + 1 + 1 = 17

d) MDCLX = 1000 + 500 + 100 + 50 + 10 = 1660

e) MCCII = 1000 + 100 + 100 + 2 = 1202

For at udføre summen et symbol kan gentages op til tre gange. I romertal bruges symbolet ikke i rækkefølge fire gange til at lave summer. Undtagelsen er symbolet D, der repræsenterer 500, som om du har et symbol til at repræsentere 1000, hvilket er M, vil tallet D aldrig blive vist to gange i et tal.

Nu, når vi repræsenterer et mindre ciffer à venstre af et større ciffer, i dette tilfælde vi udfører subtraktion mellem dem.

Eksempler:

a) IV = 5 - 1 = 4

b) IX = 10 - 1 = 9

Cifferet I kan kun bruges før V eller X, og vi bruger ikke gentagelser af det i dette tilfælde. For at repræsentere 3 bruger vi f.eks. III, da IIV ikke findes i romertal.

Med kombinationen af ​​disse symboler kan vi repræsentere tal som 14, 19, 24, 29.

a) XIV → 10 + 5 - 1 = 14

b) XIX → 10 + 10 - 1 = 19

c) XXIV → 10 + 10 + 5 - 1 = 24

d) XXIX → 10 + 10 + 10 - 1 = 29

e) XXXIV → 10 + 10 + 10 + 5 - 1 = 34

f) XXXIX → 10 + 10 + 10 - 1 = 39

Brug den samme idé, bogstavet X kan gå forud for L og C som subtraktion, hvilket gør det muligt at repræsentere tal som:

a) XL → 50 - 10 = 40

b) XC → 100 - 10 = 90

Der er ingen repræsentationer af LC-typen, som ved hjælp af denne logik svarer til 100 - 50. Antallet 50 er repræsenteret af L, som vi så, så denne repræsentation ville ikke give mening, så L aldrig será brugt før et brev, der repræsentererog større mængder.

Bogstavet C kan bruges forud for bogstaverne D og M, hvilket gør det muligt at repræsentere tal som:

a) CD → 500 - 100 = 400

b) MC → 1000 - 100 = 900

c) MCD → 1000 + 500-100 = 1400

d) MCM → 1000 + 1000 - 100 = 1900

e) DMARD → 1000 + 1000 + 500 - 100 = 2400

Brug af disse tidligere regler, det største antal, der kan dannes, er 3999 (MMMCMXCIX), da rækkefølgen af ​​fire gentagne symboler i det romerske system ikke anvendes, dog For at repræsentere større tal skal du bruge en skråstreg over cifret:

Eksempler:

Se også: Sæt med naturlige tal - hvordan dannes det?

Tabel med romerske tal

Tal	Romerske tal
1	jeg
2	II
3	III
4	IV
5	V
6	SAV
7	VII
8	VIII
9	IX
10	x
11	XI
12	XII
13	XIII
14	XIV
15	XV
16	XVI
17	XVII
18	XVIII
19	XIX
20	XX
21	XXI
22	XXII
23	XXIII
24	XXIV
25	XXV
26	XXVI
27	XXVII
28	XXVIII
29	XXIX
30	XXX
31	XXXI
32	XXXII
33	XXXIII
34	XXXIV
35	XXXV
36	XXXVI
37	XXXVII
38	XXXVIII
39	XXXIX
40	XL
41	XLI
42	XLII
43	XLIII
44	XLIV
45	XLV
46	XLVI
47	XLVII
48	XLVIII
49	XIX
50	L
51	LI
52	LII
53	LIII
54	LIV
55	LV
56	LVI
57	LVII
58	LVIII
59	LIX
60	LX
61	LXI
62	LXII
63	LXIII
64	LXIV
65	LXV
66	LXVI
67	LXVII
68	LXVIII
69	LXIX
70	LXX
71	LXXI
72	LXXII
73	LXXIII
74	LXXIV
75	LXXV
76	LXXVI
77	LXXVII
78	LXXVIII
79	LXXIX
80	LXXX
81	LXXXI
82	LXXXII
83	LXXXIII
84	LXXXIV
85	LXXXV
86	LXXXVI
87	LXXXVII
88	LXXXVIII
89	LXXXIX
90	XC
91	XCI
92	XCII
93	XCIII
94	XCIV
95	XCV
96	XCVI
97	XCVII
98	XCVIII
99	XCIX
100	Ç
200	CC
300	CCC
400	CD
500	D
600	A.D.
700	DCC
800	DCCC
900	CM
1000	M
1100	MC
1200	MCC
1300	MCCC
1400	MCD
1500	MD
1600	MDC
1700	MDCC
1800	MDCCC
1900	MCM
2000	MM
2100	MMC
2200	MMCC
2300	MMCCC
2400	DMARD
2500	MMD
2600	MMDC
2700	MMDCC
2800	MMDCCC
2900	MMCM
3000	MMM

År i romerske tal

År	år i romersk
1000	M
1100	MC
1200	MCC
1300	MCCC
1400	MCD
1500	MD
1600	MDC
1700	MDCC
1800	MDCCC
1900	MCM
1901	MCMI
1902	MCMII
1903	MCMIII
1904	MCMIV
1905	MCMV
1906	MCMVI
1907	MCMVII
1908	MCMVIII
1909	MCMIX
1910	MCMX
1911	MCMXI
1912	MCMXII
1913	MCMXIII
1914	MCMXIV
1915	MCMXV
1916	MCMXVI
1917	MCMXVII
1918	MCMXVIII
1919	MCMXIX
1920	MCMXX
1921	MCMXXI
1922	MCMXXII
1923	MCMXXIII
1924	MCMXXIV
1925	MCMXXV
1926	MCMXXVI
1927	MCMXXVII
1928	MCMXXVIII
1929	MCMXXIX
1930	MCMXXX
1931	MCMXXXI
1932	MCMXXXII
1933	MCMXXXIII
1934	MCMXXXIV
1935	MCMXXXV
1936	MCMXXXVI
1937	MCMXXXVII
1938	MCMXXXVIII
1939	MCMXXXIX
1940	MCMXL
1941	MCMXLI
1942	MCMXLII
1943	MCMXLIII
1944	MCMXLIV
1945	MCMXLV
1946	MCMXLVI
1947	MCMXLVII
1948	MCMXLVIII
1949	MCMXLIX
1950	MCML
1951	MCMLI
1952	MCMLII
1953	MCMLIII
1954	MCMLIV
1955	MCMLV
1956	MCMLVI
1957	MCMLVII
1958	MCMLVIII
1959	MCMLIX
1960	MCMLX
1961	MCMLXI
1962	MCMLXII
1963	MCMLXIII
1964	MCMLXIV
1965	MCMLXV
1966	MCMLXVI
1967	MCMLXVII
1968	MCMLXVIII
1969	MCMLXIX
1970	MCMLXX
1971	MCMLXXI
1972	MCMLXXII
1973	MCMLXXIII
1974	MCMLXXIV
1975	MCMLXXV
1976	MCMLXXVI
1977	MCMLXXVII
1978	MCMLXXVIII
1979	MCMLXXIX
1980	MCMLXXX
1981	MCMLXXXI
1982	MCMLXXXII
1983	MCMLXXXIII
1984	MCMLXXXIV
1985	MCMLXXXV
1986	MCMLXXXVI
1987	MCMLXXXVII
1988	MCMLXXXVIII
1989	MCMLXXXIX
1990	MCMXC
1991	MCMXCI
1992	MCMXCII
1993	MCMXCIII
1994	MCMXIV
1995	MCMXV
1996	MCMXVI
1997	MCMXCVII
1998	MCMXCVIII
1999	MCMXXIX
2000	MM
2001	MMI
2002	MMII
2003	MMIII
2004	MMIV
2005	MMV
2006	MMVI
2007	MMVII
2008	MMVIII
2009	MMIX
2010	MMX
2011	MMXI
2012	MMXII
2013	MMXIII
2014	MMXIV
2015	MMXV
2016	MMXVI
2017	MMXVII
2018	MMXVIII
2019	MMXIX
2020	MMXX
2021	MMXXI
2022	MMXXII

Århundreder i romerske tal

Århundrede	Flere år
XI	1001 til 1100
XII	1101 til 1200
XII	1201 til 1300
XIV	1301 til 1400
XV	1401 til 1500
XVI	1501 til 1600
XVII	1601 til 1700
XVIII	1701 til 1800
XIX	1801 til 1900
XX	1901 til 2000
XXI	2001 til 2200

Sjove fakta om romerske tal

I det romerske numeriske system, eksisterer ikke repræsentation af tallet 0. Så meget som det var muligt at repræsentere mængder som 1000, brugte de kun bogstaverne til at repræsentere tomme enheder, tiere eller hundreder. For eksempel er tallet 101 repræsenteret af CI, selvom det har nul tiere, for romerne er det ikke den brugte decimalbasen, som vi gør i dag, så tallene var fine repræsenteret.

Øvelser løst

Spørgsmål 1 - Den korrekte repræsentation af tallet 758 i romertal er:

A) VIIIVIII

B) DCCLIIIV

C) DCCLVIII

D) CCDLIVI

E) CCCMLVIII

Løsning

Alternativ C

For at repræsentere tallet 758 bruger vi symbolerne:

DCCLVIII → 500 + 100 + 100 + 50 + 8 = 758

Spørgsmål 2 - Den decimale basisrepræsentation af summen MDCXII med MDIX er lig med:

A) 3612

B) 3021

C) 3191

D) 3021

E) 3121

Løsning

Alternativ E

MDCXII → 1000 + 500 + 100 + 12 = 1612

MDIX → 1000 + 500 + 9 = 1509

1612 + 1509 = 3121

Af Raul Rodrigues de Oliveira
Matematiklærer

Kilde: Brasilien skole - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/algarismos-romanos.htm