Vi ved, at værdien af hældningen af en lige linje er tangenten for dens hældningsvinkel. Gennem denne information kan vi finde en praktisk måde at opnå værdien af hældningen af en lige linje uden at skulle bruge tangentberegningen.
Det er bemærkelsesværdigt, at hvis linjen er vinkelret på abscissas akse, vil vinkelkoefficienten ikke eksistere, da det ikke er muligt at bestemme tangenten for 90 ° vinklen.
For at repræsentere en ikke-lodret linje i et kartesisk plan er det nødvendigt at have mindst to punkter, der hører til den. Overvej således en linje s, der passerer gennem punkterne A (xA, yA) og B (xB, yB) og har en hældningsvinkel med aksen Ox lig med α.
Når vi strækker strålen, der passerer gennem punkt A og er parallel med aksen Ox, danner vi en højre trekant ved punkt C.
Vinklen A for trekanten BCA vil være lig med linjens hældning, da to parallelle linjer skåret af en tværgående linje af Thales teorem danner samme tilsvarende vinkler.
Under hensyntagen til trekanten BCA og at hældningen er lig med hældningsvinkelens tangens, vil vi have:
tgα = modsat side / tilstødende side
tgα = yB - yDET / xB - xDET
Derfor kan beregningen af vinkelkoefficienten for en lige linje ske på grund af forskellen mellem to punkter, der hører til den.
m = tgα = Δy / Δx
Eksempel 1
Hvad er hældningen på linjen, der passerer gennem punkterne A (–1.3) og B (–2.4)?
m = Δy / Δx
m = 4-3 / (-2) - (-1)
m = 1 / -1
m = -1
Eksempel 2
Vinkelkoefficienten for den lige linje, der passerer gennem punkt A (2.6) og B (4.14), er:
m = Δy / Δx
m = 14 - 6/4 - 2
m = 8/2
m = 4
Eksempel 3
Vinkelkoefficienten for den lige linje, der passerer gennem punkt A (8.1) og B (9.6), er:
m = Δy / Δx
m = 6 - 1/9 - 8
m = 5/1
m = 5
af Mark Noah
Uddannet i matematik
Kilde: Brasilien skole - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/calculo-coeficiente-angular-uma-reta.htm