Bemærkelsesværdige produkter er multiplikationer mellem binomier meget hyppigt i matematik, der involverer algebraiske beregninger. Produkterne mellem de bedst kendte binomier er:
sum kvadrat mellem to udtryk
(a + b) ² = a² + 2ab + b²
Kvadrat af forskellen mellem to termer.
(a - b) ² = a² - 2ab + b²
Terning af summen mellem to termer.
(a + b) ³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³
Terning af forskellen mellem to termer.
(a - b) ³ = a³ - 3a²b + 3ab² - b³
Produkt af summen for forskellen.
(a + b) * (a - b) = a² - b²
Særlige tilfælde er som følger:
Summen af tre termer
(a + b + c) ² = (a + b + c) * (a + b + c) = a² + ab + ac + ab + b² + bc + ac + bc + c² = a² + b² + c² + 2ab + 2ac + 2bc
I dette tilfælde er vi i stand til at anvende følgende praktiske regel:
Summen af,
Kvadratet for 1. periode.
Kvadratet for 2. periode.
Kvadraturet for 3. periode.
Dobbelt 1. periode for 2. periode.
Dobbelt 1. periode for 3. periode
Dobbelt 2. periode for 3. periode.
Følgende multiplikationer betragtes også som specielle tilfælde, da opløsningen kan udføres ved at anvende en tommelfingerregel.
(a + b) * (a² - ab + b²) = a³ - a²b + ab² + a²b - ab² + b³ = a³ + b³
(a - b) * (a² + ab + b²) = a³ + a²b + ab² - a²b - ab² - b³ = a³ - b³
Oprettelse af nye tommelfingerregler relateret til udviklingen af visse bemærkelsesværdige produkter er en åben gren i matematik. På denne måde kan vi ved at manipulere algebraiske termer skabe nye praktiske regler til løsning af algebraiske situationer.
af Mark Noah
Uddannet i matematik
Brazil School Team
Bemærkelsesværdige produkter - Matematik - Brasilien skole
Kilde: Brasilien skole - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/casos-especiais-envolvendo-produtos-notaveis.htm