Decimale logaritmer, det vil sige i base 10, har funktioner til fælles. Bemærk den mulige placering af numrene i forhold til basen 10 kræfter:
100 < 2,56 < 101
101 < 32,5 < 102
102 < 600,37 < 103
Vi kan definere ovenstående situation som følger: 10 c ≤ x <10 c + 1. For hvert positive reelle tal x er der et heltal c. Baseret på denne idé kan vi fastslå, at:
10 ç ≤ x <10 c + 1
log 10 ç ≤ log x
c * log 10 ≤ log x
log x = c + m, hvor 0 ≤ m <1.
Vi konkluderer, at decimallogaritmen for et tal x er summen af et heltal c med et decimal m mindre end 1, hvor decimalet m kaldes mantissa. Holde øje:
log 620
10² <620 <10³ → log10²
2
For at bevise denne egenskab skal du bare bruge en videnskabelig lommeregner gennem nøglelog. Indtast nummeret, i tilfælde 620, og tryk på log-nøgle, bemærk, at vi som et resultat har decimaltallet 2.792391..., der er sammensat af heltalets del lig med 2 og decimal 0,7922391... (mantissa).
Ved bestemmelse af 0,0879-log skal vi:
10–2
–2 * log 10
Heltalsdelen af logaritmen til nummeret er lig med –1.
Ved hjælp af lommeregneren har vi:
log 0.0879 → –1.0560
Situation: x> 1 Når x> 1 er logaritmens karakteristik lig med antallet af cifre i heltal trukket fra 1. log 1230 → 4 - 1 = 3 (karakteristisk 3) log 125 → 3 - 1 = 2 (karakteristisk 2) 12500 → 5 - 1 = 4 (karakteristisk 4) I dette tilfælde vil karakteristikken blive bestemt gennem symmetrien af antallet af nuller, der går forud for det første signifikante ciffer. log 0.032 → funktion 2 log 0.00000785 → funktion 6 log 0.0025 → funktion 3 af Mark Noah Logaritme - Matematik - Brasilien skole
En anden mulighed ved bestemmelse af logaritmekarakteristikken for et tal er relateret til to situationer: x> 1 og 0
Situation: 0
Uddannet i matematik
Brazil School Team
Kilde: Brasilien skole - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/caracteristica-dos-logaritmos-decimais.htm