Matematiske anvendelser i geologi: Richter-skalaen

Richter-skalaen blev udviklet af Charles Richter og Beno Gutenberg for at måle størrelsen på et jordskælv forårsaget af bevægelsen af ​​tektoniske plader.
Bølgerne, der produceres ved frigivelse af energi fra bevægelige plader, kan forårsage større katastrofer.
Charles og Benos studier resulterede i en logaritmisk skala kaldet Richter, som scorer fra 0 til 9 grader.
Størrelsen (grader) er logaritmen til måling af amplituderne (målt ved hjælp af enheder kaldet seismografer) af bølgerne, der produceres ved frigivelse af energi fra jordskælvet. Den anvendte formel er som følger:
M = log A - log A0, hvor M: størrelse, A: maksimal amplitude, A.0: referenceområde.
Vi kan bruge formlen til at sammenligne størrelsen af ​​to jordskælv. Vi sammenligner et 6-graders jordskælv med et 8-graders jordskælv, alt sammen på Richter-skalaen.
M1 - M2 = (log A1 - log A0) - (log A2 - log A0)
6 - 8 = log A1 - log A2
- 2 = log (A1 / A2)
10 -2 = A.1 / A2
(1/10)2 = A1 / A2
(1/100) = A1 / A2
DET2 = 100A1
Vi kan bemærke, at bølgerne fra jordskælvet A

2 har amplituder 100 gange mere intense end jordskælvets A1.
For at beregne energien frigivet af et jordskælv bruger vi følgende formel:
I = (2/3) log10 (E / E0), hvor I: varierer fra 0 til 9, E: energi frigivet i kW / h
og er0: 7 x 10-3 kW / h.
Hvad er energien frigivet af et jordskælv, der måler 6 på Richter-skalaen?
I = 6
6 = (2/3) log10 (E / 7 x 10-3)
9 = log10 (E / 7 x 10-3)
109 = E / 7 x 10-3
E = 7 x 10-3 x 109
E = 7 x 106 kW / h
Energien frigivet ved et jordskælv, der måler 6 grader på Richter-skalaen, er 7 x 106 kW / h.

af Mark Noah
Uddannet i matematik
Brazil School Team

Logaritme - Matematik - Brasilien skole

Kilde: Brasilien skole - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/aplicacoes-matematicas-na-geologia-escala-richter.htm

Strøm uden brug af ledninger

Et nyt teknologisk fremskridt er blevet opdaget af MIT (forskere fra Massachusetts Institute of T...

read more
Demografisk tæthed: hvad er det, beregning, funktion

Demografisk tæthed: hvad er det, beregning, funktion

Demografisk tæthed står for befolkningsfordeling i et givet område. Også kaldet befolkningstæthed...

read more

Forholdet mellem hydrografi, klima og lettelse

Bevarelse af alle naturelementer er afgørende for spredning af liv ud over at sikre, at økosystem...

read more
instagram viewer