Faktoriseringen af typen x trinomial2 + Sx + P er det 4. tilfælde af faktorisering, der kommer lige efter trinomial af den perfekte firkant, som det også bruges, når det algebraiske udtryk er et trinomium.
Når det er nødvendigt at faktorere et algebraisk udtryk, og dette er et trinomium (tre monomier), og vi bekræftede, at dette ikke danner et trinomium af den perfekte firkant, så vi skal bruge faktorisering skriv x2 + Sx + P.
Givet det algebraiske udtryk x2 + 12x + 20, vi ved, at det er et trinomium, men dets to endeelementer er ikke kvadreret, så det udelukker muligheden for, at det er perfekt kvadrat. Så den eneste faktoriseringssag, vi kan bruge til at faktorere dette algebraiske udtryk, er x2 + Sx + P. Men hvordan skal vi anvende denne faktorisering i udtrykket x2 + 12x + 20? Se opløsningen nedenfor:
Vi skal altid se på koefficienterne for de sidste to termer, se:
x2 + 12x + 20. Tallene 12 og 20 er koefficienterne for de sidste to termer, nu skal vi finde to tal, som når vi tilføjer værdien er lig med + 12, og når vi ganger, vil resultatet være lig med + 20, når vi disse tal igennem forsøg.
De tilføjede og multiplicerede tal, der giver henholdsvis værdien 12 og 20, er 2 og 10.
2 + 10 = 12
2. 10 = 20
Så vi indregnede ved hjælp af de fundne tal, som i eksemplet er 2 og 10, så den fakturerede form forx2 + 12x + 20 det vil være (x + 2) (x + 10).
Se nogle eksempler, der bruger samme argumentation som eksemplet ovenfor:
Eksempel 1
x2 - 13x +42, for at faktorere dette algebraiske udtryk skal vi finde to tal, hvis sum er lig med -13 og dens produkt er lig med 42. Disse tal vil være -6 og -7, fordi: - 6 + (- 7) = -13 og - 6. (- 7) = 42. Derfor vil faktoriseringen være lig med:
(x - 6) (x - 7).
af Danielle de Miranda
Uddannet i matematik
Brazil School Team
Algebraisk ekspressionsfaktorisering
Matematik - Brasilien skole
Kilde: Brasilien skole - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/trinomio-tipo-x-sx-p.htm