Vi kan liste de binomiale koefficienter i en tabel kaldet en Pascal-trekant eller Tartaglia. Husk at vi definerer binomialkoefficienten ved hjælp af følgende relation, hvor n er over p, og vi angiver med:
I Pascals trekant kan vi observere følgende situation: koefficienterne med samme tæller (n) er i samme række og nævneren (p) i samme kolonne.
Når vi beregner værdierne for koefficienterne, får vi en ny repræsentation for trekanten, se:
På samme linje er antallet lige langt fra ekstremerne ens.
Fra den 2. linje danner vi den næste, bare anvend Stifel-forholdet, der siger: hvert element er dannet af summen af to elementer fra den forrige linje. Holde øje:
Summen af elementer på hver linje
Bemærk, at elementerne i hver linje kan summeres ved hjælp af en enkelt styrke af base to og en eksponent svarende til antallet af linjen, som du vil finde summen. Eksempel:
Summen af elementerne i linje 9 er 29 = 512
af Mark Noah
Uddannet i matematik
Brazil School Team
Newtons binomial - Matematik - Brasilien skole
Kilde: Brasilien skole - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/propriedades-binomio-newton.htm