Newtons binomiale egenskaber

Vi kan liste de binomiale koefficienter i en tabel kaldet en Pascal-trekant eller Tartaglia. Husk at vi definerer binomialkoefficienten ved hjælp af følgende relation, hvor n er over p, og vi angiver med:

I Pascals trekant kan vi observere følgende situation: koefficienterne med samme tæller (n) er i samme række og nævneren (p) i samme kolonne.

Når vi beregner værdierne for koefficienterne, får vi en ny repræsentation for trekanten, se:


På samme linje er antallet lige langt fra ekstremerne ens.
Fra den 2. linje danner vi den næste, bare anvend Stifel-forholdet, der siger: hvert element er dannet af summen af ​​to elementer fra den forrige linje. Holde øje:

Summen af ​​elementer på hver linje

Bemærk, at elementerne i hver linje kan summeres ved hjælp af en enkelt styrke af base to og en eksponent svarende til antallet af linjen, som du vil finde summen. Eksempel:
Summen af ​​elementerne i linje 9 er 29 = 512

af Mark Noah
Uddannet i matematik
Brazil School Team

Newtons binomial - Matematik - Brasilien skole

Kilde: Brasilien skole - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/propriedades-binomio-newton.htm

Flertallet af sammensatte navneord

Når vi taler om navneord, husker vi, at de er begrebet som alt, hvad der giver navne til enheder...

read more

Gå ind med højre fod

Vi ser ofte, at nogle mennesker simpelthen benægter eller ignorerer fortidens rolle i opbygningen...

read more
Brande: årsager, konsekvenser, løsninger

Brande: årsager, konsekvenser, løsninger

På brændter naturlige fænomener, der kan opstå i tørre områder, af tørt og halvtørret klima, der ...

read more