Newtons binomiale egenskaber

Vi kan liste de binomiale koefficienter i en tabel kaldet en Pascal-trekant eller Tartaglia. Husk at vi definerer binomialkoefficienten ved hjælp af følgende relation, hvor n er over p, og vi angiver med:

I Pascals trekant kan vi observere følgende situation: koefficienterne med samme tæller (n) er i samme række og nævneren (p) i samme kolonne.

Når vi beregner værdierne for koefficienterne, får vi en ny repræsentation for trekanten, se:


På samme linje er antallet lige langt fra ekstremerne ens.
Fra den 2. linje danner vi den næste, bare anvend Stifel-forholdet, der siger: hvert element er dannet af summen af ​​to elementer fra den forrige linje. Holde øje:

Summen af ​​elementer på hver linje

Bemærk, at elementerne i hver linje kan summeres ved hjælp af en enkelt styrke af base to og en eksponent svarende til antallet af linjen, som du vil finde summen. Eksempel:
Summen af ​​elementerne i linje 9 er 29 = 512

af Mark Noah
Uddannet i matematik
Brazil School Team

Newtons binomial - Matematik - Brasilien skole

Kilde: Brasilien skole - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/propriedades-binomio-newton.htm

Sudan. Sudans data

Sudan. Sudans data

Med en territorial udvidelse på 2,5 millioner kvadratkilometer er Sudan det største land på det a...

read more

Skovrydning i Brasilien: et historisk spørgsmål

I en nylig artikel, der blev offentliggjort på dette websted, advarede vi om “Forsigtighed og ree...

read more

Elektrostatisk udfælder og forurenende stoffer

Efterhånden som niveauet af forurenende stoffer i vores atmosfære stiger, vokser behovet for effe...

read more