Newtons binomiale egenskaber

Vi kan liste de binomiale koefficienter i en tabel kaldet en Pascal-trekant eller Tartaglia. Husk at vi definerer binomialkoefficienten ved hjælp af følgende relation, hvor n er over p, og vi angiver med:

I Pascals trekant kan vi observere følgende situation: koefficienterne med samme tæller (n) er i samme række og nævneren (p) i samme kolonne.

Når vi beregner værdierne for koefficienterne, får vi en ny repræsentation for trekanten, se:


På samme linje er antallet lige langt fra ekstremerne ens.
Fra den 2. linje danner vi den næste, bare anvend Stifel-forholdet, der siger: hvert element er dannet af summen af ​​to elementer fra den forrige linje. Holde øje:

Summen af ​​elementer på hver linje

Bemærk, at elementerne i hver linje kan summeres ved hjælp af en enkelt styrke af base to og en eksponent svarende til antallet af linjen, som du vil finde summen. Eksempel:
Summen af ​​elementerne i linje 9 er 29 = 512

af Mark Noah
Uddannet i matematik
Brazil School Team

Newtons binomial - Matematik - Brasilien skole

Kilde: Brasilien skole - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/propriedades-binomio-newton.htm

Beskrivelse. Underafsnit, der dækker aspekter af beskrivelsen

Et aspekt ser ud til at fremstå som relevant, når det kommer til at etablere fortrolighed med fak...

read more
Hvad er en kartesisk plan?

Hvad er en kartesisk plan?

O Cartesian fly er et fladt matematisk objekt sammensat af to nummerlinjervinkelret, det vil sige...

read more
Liberia. Liberia Data

Liberia. Liberia Data

Liberia ligger i Vestafrika og grænser op til Sierra Leone (mod nordvest), Guinea (mod nord), Elf...

read more