For at bestemme det modsatte, konjugatet og lighed med ethvert komplekst tal, skal vi kende nogle grundlæggende.
Modsat
Det modsatte af ethvert reelt tal er dets symmetriske, det modsatte af 10 er -10, det modsatte af -5 er +5. Det modsatte af et komplekst tal respekterer den samme tilstand, da det modsatte af det komplekse tal z vil være –z.
For eksempel: I betragtning af det komplekse tal z = 8 - 6i vil dets modsatte være:
- z = - 8 + 6i.
Konjugeret
For at bestemme konjugatet af et komplekst tal er det nok at repræsentere det komplekse tal gennem det modsatte af den imaginære del. Konjugatet af z = a + bi vil være:
Eksempel:
z = 5 - 9i, dets konjugat vil være:
z = - 2 - 7i, dets konjugat vil være
Lighed
To komplekse tal vil være ens, hvis og kun hvis de opfylder følgende betingelse:
lige imaginære dele
Virkelig lige dele
I betragtning af de komplekse tal z1 = a + bi og z2 = d + ei, z1 og z2, vil de være ens, hvis kun hvis a = d og bi = ei.
Kommentarer:
Summen af modsatte komplekse tal vil altid være lig med nul.
z + (-z) = 0.
Konjugatet af konjugatet af et komplekst tal vil være selve det komplekse tal.
Der er ingen ordenforhold i sættet med komplekse tal, så vi kan ikke fastslå, hvem der er større eller mindre.
Eksempel 1
I betragtning af det komplekse tal z = - 2 + 6i beregnes dets modsatte, dets konjugat og det modsatte af konjugatet.
Modsat
- z = 2 - 6i
Konjugeret
modsat af konjugatet
Eksempel 2
Bestem a og b så 
.
-2 + 9i = a - bi
Vi er nødt til at etablere ejerskab af forholdet mellem lighed mellem dem. Derefter:
a = - 2
b = - 9
af Mark Noah
Uddannet i matematik
Brazil School Team
Kilde: Brasilien skole - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/oposto-conjugado-igualdade-numeros-complexos.htm