For at bestemme den inverse matrix af en kvadratmatrix A i rækkefølge n er det nok at finde en matrix B således, at multiplikationen mellem dem resulterer i en identitetsmatrix af rækkefølge n.
A * B = B * A = Iingen
Vi siger, at B er det omvendte af A og er repræsenteret af A-1.
Husk, at identitetsmatrix af orden n (In) er en matrix, hvor elementerne i dens hoveddiagonal er lig med 1, og de andre elementer er lig med 0. For eksempel: 
Eksempel 1
Givet matricer A og B, kontroller om den ene er den omvendte af den anden. 
Multiplicer matricerne, og kontroller, at resultatet består af en identitetsmatrix. 
Vi kan kontrollere, at A-1 det er det omvendte af A, da multiplikationen mellem dem resulterede i en identitetsmatrix.
Eksempel 2
Lad os afgøre, om den inverse matrix af A findes. 
For at bestemme det inverse af en matrix skal du blot multiplicere matrixen givet af en generisk matrix af termerne a11, b12, c21, d22 givet lighed med en identitetsmatrix. Holde øje:
Løsning af systemer: 
Så vi har, at den inverse matrix er: 
af Mark Noah
Uddannet i matematik
Brazil School Team
Matrix og determinanter - Matematik - Brasilien skole
Kilde: Brasilien skole - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/existencia-uma-matriz-inversa.htm