Eksistensen af ​​en invers matrix

For at bestemme den inverse matrix af en kvadratmatrix A i rækkefølge n er det nok at finde en matrix B således, at multiplikationen mellem dem resulterer i en identitetsmatrix af rækkefølge n.
A * B = B * A = Iingen
Vi siger, at B er det omvendte af A og er repræsenteret af A-1.
Husk, at identitetsmatrix af orden n (In) er en matrix, hvor elementerne i dens hoveddiagonal er lig med 1, og de andre elementer er lig med 0. For eksempel:

Eksempel 1
Givet matricer A og B, kontroller om den ene er den omvendte af den anden.

Multiplicer matricerne, og kontroller, at resultatet består af en identitetsmatrix.

Vi kan kontrollere, at A-1 det er det omvendte af A, da multiplikationen mellem dem resulterede i en identitetsmatrix.
Eksempel 2
Lad os afgøre, om den inverse matrix af A findes.

For at bestemme det inverse af en matrix skal du blot multiplicere matrixen givet af en generisk matrix af termerne a11, b12, c21, d22 givet lighed med en identitetsmatrix. Holde øje:
Løsning af systemer:

Så vi har, at den inverse matrix er:


af Mark Noah
Uddannet i matematik
Brazil School Team

Matrix og determinanter - Matematik - Brasilien skole

Kilde: Brasilien skole - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/existencia-uma-matriz-inversa.htm

Ikke mere at "ødelægge" dine negle: dette trick renser ovnglasset ubesværet

Det kan være en udfordring at holde dit komfurglas rent, især efter at have forberedt dem indtægt...

read more

Amazon udgiver gratis onlinekurser om Generative AI

EN Amazon annonceret nye kurser for internetbrugere, der ønsker at øge deres kompetencer med kuns...

read more
Hvordan en nationalpark ændrede sig, efter at juicefirmaet dumpede appelsinskræller

Hvordan en nationalpark ændrede sig, efter at juicefirmaet dumpede appelsinskræller

For et par år siden gjorde økologer en opdagelse, der chokerede og på samme tid bragte stort håb ...

read more