Eksistensen af ​​en invers matrix

For at bestemme den inverse matrix af en kvadratmatrix A i rækkefølge n er det nok at finde en matrix B således, at multiplikationen mellem dem resulterer i en identitetsmatrix af rækkefølge n.
A * B = B * A = Iingen
Vi siger, at B er det omvendte af A og er repræsenteret af A-1.
Husk, at identitetsmatrix af orden n (In) er en matrix, hvor elementerne i dens hoveddiagonal er lig med 1, og de andre elementer er lig med 0. For eksempel:

Eksempel 1
Givet matricer A og B, kontroller om den ene er den omvendte af den anden.

Multiplicer matricerne, og kontroller, at resultatet består af en identitetsmatrix.

Vi kan kontrollere, at A-1 det er det omvendte af A, da multiplikationen mellem dem resulterede i en identitetsmatrix.
Eksempel 2
Lad os afgøre, om den inverse matrix af A findes.

For at bestemme det inverse af en matrix skal du blot multiplicere matrixen givet af en generisk matrix af termerne a11, b12, c21, d22 givet lighed med en identitetsmatrix. Holde øje:
Løsning af systemer:

Så vi har, at den inverse matrix er:


af Mark Noah
Uddannet i matematik
Brazil School Team

Matrix og determinanter - Matematik - Brasilien skole

Kilde: Brasilien skole - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/existencia-uma-matriz-inversa.htm

Bedste måder at lave kattegrus derhjemme

Generelt er de første bekymringer for dem, der tænker på at adoptere et dyr,: hvad dyret vil spis...

read more

Galaxy A10 modtager opdateringer i januar!

Smartphone-industrien lancerer konstant nye enheder, som følgelig gør de bliver gamle meget hurti...

read more
Samsungs afslørede: Bruger anklager virksomheden for at snyde kunder

Samsungs afslørede: Bruger anklager virksomheden for at snyde kunder

Ifølge en bruger på Reddit, et online-fællesskab, månebilleder taget med smartphones Galaxy S23 U...

read more