Det kartesiske plan er dannet af to vinkelrette akser, der krydser hinanden ved koordinaternes oprindelse (0,0) og danner fire kvadranter. Aksernes lodrette skæringspunkt danner 90 ° vinkler. 
I det kartesiske plan, når vi tegner en lige linje, der passerer gennem punktet (0,0) og danner en vinkel på 45º med abscissen (vandret akse) deler vi en kvadrant i halvdelen og bestemmer dens bisector.
Vi kan spore halveringerne af kvadranterne på to måder: halvering af de lige kvadranter og halvering af de ulige kvadranter.
Halvdel af ulige kvadranter
Halveringen af de ulige kvadranter bestemmes af en lige linje, der skærer punktet (0,0), der sporer halveringerne af kvadranter I og III. 
Hældningen er lig med m = tg 45 ° = 1. Et af dens punkter vil være (0,0), og alle de andre punkter, der hører til linjen b, vil have ordinaterne og abscissen lig, for eksempel (4,4), (5,5), (6,6), (7, 7),...
I betragtning af et af disse punkter og hældningen er lig med 1, kan vi konkludere, at linjen, der repræsenterer halvering af ulige kvadranter vil - ifølge begreberne analytisk geometri - have den grundlæggende ligning: y - y0 = m (x - x0).
Udskiftning af punktet (2.2) har vi:
y - 2 = 1 (x - 2)
y - 2 = x - 2
y = x
Bisector af de lige kvadranter
Halveringen af de lige kvadranter bestemmes af en lige linje, der skærer punktet (0,0), der sporer halveringerne af kvadranterne II og IV.
Hældningen vil være lig med m = tg 135 ° = -1. Et af dens punkter vil være (0,0), og alle andre punkter, der hører til linjen b, vil have ordinatværdierne modsat abscissaværdierne, for eksempel (4, -4), (5, -5), (6, -6), (7, -7),...
I betragtning af et af disse punkter og hældningen er lig med -1, kan vi konkludere, at linjen, der repræsenterer bisector af de lige kvadranter vil have - ifølge begreberne analytisk geometri - den grundlæggende ligning: y - y0 = m (x - x0).
y - (–2) = –1 (x - 2)
y + 2 = –x + 2
y = - x
af Mark Noah
Uddannet i matematik
Brazil School Team
Analytisk geometri - Matematik - Brasilien skole
Kilde: Brasilien skole - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/as-bissetrizes-dos-quadrantes-1.htm
