Halveringerne af kvadranterne

Det kartesiske plan er dannet af to vinkelrette akser, der krydser hinanden ved koordinaternes oprindelse (0,0) og danner fire kvadranter. Aksernes lodrette skæringspunkt danner 90 ° vinkler.

I det kartesiske plan, når vi tegner en lige linje, der passerer gennem punktet (0,0) og danner en vinkel på 45º med abscissen (vandret akse) deler vi en kvadrant i halvdelen og bestemmer dens bisector.
Vi kan spore halveringerne af kvadranterne på to måder: halvering af de lige kvadranter og halvering af de ulige kvadranter.
Halvdel af ulige kvadranter
Halveringen af ​​de ulige kvadranter bestemmes af en lige linje, der skærer punktet (0,0), der sporer halveringerne af kvadranter I og III.


Hældningen er lig med m = tg 45 ° = 1. Et af dens punkter vil være (0,0), og alle de andre punkter, der hører til linjen b, vil have ordinaterne og abscissen lig, for eksempel (4,4), (5,5), (6,6), (7, 7),...
I betragtning af et af disse punkter og hældningen er lig med 1, kan vi konkludere, at linjen, der repræsenterer halvering af ulige kvadranter vil - ifølge begreberne analytisk geometri - have den grundlæggende ligning: y - y0 = m (x - x0).


Udskiftning af punktet (2.2) har vi:
y - 2 = 1 (x - 2)
y - 2 = x - 2
y = x
Bisector af de lige kvadranter

Halveringen af ​​de lige kvadranter bestemmes af en lige linje, der skærer punktet (0,0), der sporer halveringerne af kvadranterne II og IV.

Hældningen vil være lig med m = tg 135 ° = -1. Et af dens punkter vil være (0,0), og alle andre punkter, der hører til linjen b, vil have ordinatværdierne modsat abscissaværdierne, for eksempel (4, -4), (5, -5), (6, -6), (7, -7),...
I betragtning af et af disse punkter og hældningen er lig med -1, kan vi konkludere, at linjen, der repræsenterer bisector af de lige kvadranter vil have - ifølge begreberne analytisk geometri - den grundlæggende ligning: y - y0 = m (x - x0).
y - (–2) = –1 (x - 2)
y + 2 = –x + 2
y = - x

 af Mark Noah
Uddannet i matematik
Brazil School Team

Analytisk geometri - Matematik - Brasilien skole

Kilde: Brasilien skole - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/as-bissetrizes-dos-quadrantes-1.htm

Mellem mørhed og smag: hvilken udskæring vinder i tvisten

EN oksekød Det er en meget alsidig madvare, som kan laves på forskellige måder og kombineres med ...

read more

Mellem mørhed og smag: hvilken udskæring vinder i tvisten

EN oksekød Det er en meget alsidig madvare, som kan laves på forskellige måder og kombineres med ...

read more

Vil Enem 2024 ændre sig? Se, hvad du kan forvente af eksamen næste år

Reformen af Ny Højskole kommer tættere og tættere på at ske, hvilket skaber stor bekymring blandt...

read more