Lad os forestille os følgende situation for at forstå, hvad en komplementær begivenhed er:
Når vi kaster terninger, ved vi, at prøveområdet er sammensat af 6 begivenheder. Fra denne udgivelse vil vi kun overveje begivenheder med pålydende værdier mindre end 5, givet af 1, 2, 3, 4, i alt 4 begivenheder. I denne situation har vi, at den komplementære begivenhed er angivet med tal 5 og 6.
Foreningen af den pågældende begivenhed med den komplementære begivenhed danner samplingsrummet, og skæringspunktet mellem de to begivenheder danner et tomt sæt. Se et eksempel baseret på disse betingelser:
Eksempel 1
Lad os afgøre sandsynligheden for ikke at kaste en 4 ved samtidig kast af to terninger.
I kastet med to terninger har vi prøveområdet på 36 elementer. I betragtning af begivenhederne, hvor summen er fire, har vi: {(1, 3), (3, 1), (2, 2)}. Sandsynligheden for at gå ud tilføjer fire lig: 3 ud af 36, hvilket svarer til 3/36 = 1/12. For at bestemme sandsynligheden for ikke at forlade, tilføj fire, udfører vi følgende beregning:
I udtrykket har vi, at værdien 1 henviser til prøveområdet (100%). Vi har, at sandsynligheden for ikke at komme ud tilføjer op til fire, når der kastes to terninger er 11/12.
Eksempel 2
På rullen af en perfekt matrice, hvad er sandsynligheden for, at tallet 6 ikke kommer ud.
Sandsynligheden for ikke at få tallet 6 = 1/6
Sandsynligheden for ikke at komme ud af 6 er 5/6.
af Mark Noah
Uddannet i matematik
Brazil School Team
Sandsynlighed - Matematik - Brasilien skole
Kilde: Brasilien skole - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/probabilidade-um-evento-complementar.htm