På Kirchhoffs love, kendt som mesh-lov og love om os, er henholdsvis love for bevarelse afopladeelektrisk og af energi i strik og knude af elektriske kredsløb. Disse love blev oprettet af den tyske fysiker GustavRobertKirchoff og bruges til at analysere komplekse elektriske kredsløb, som ikke kan forenkles.
Se mere: Hvad forårsager lynnedslag? Få adgang til og forstå, hvad der er brud på dielektrisk styrke
Introduktion til Kirchhoffs love
At lære at bruge loveiKirchoff, vi er nødt til at forstå, hvad vi,grene og strik af elektriske kredsløb. Lad os kontrollere en enkel og objektiv definition af hvert af disse begreber:
Vi: er hvor der er grene i kredsløbene, det vil sige når der er mere end en vej til passage af elektrisk strøm.
Grene: er sektionerne i kredsløbet, der ligger mellem to på hinanden følgende knudepunkter. Langs en gren er den elektriske strøm altid konstant.
Strik: de er lukkede stier, hvor vi starter ved en node og vender tilbage til den samme node. I et maske er summen af elektriske potentialer er altid lig med nul.
I den følgende figur viser vi et kredsløb, der præsenterer noder, grene og masker, kontroller:
Kirchhoffs 1. lov: lov om knuder
I henhold til Kirchoffs love er sumaf alle de strømme, der kommer til en knude af kredsløbet skal være lig med summen af alle strømme, der forlader den samme node.. Denne lov er en konsekvens af princippet om bevarelse af elektrisk ladning. Ifølge ham, uanset fænomenet, vil den oprindelige elektriske ladning altid være lig med den endelige elektriske ladning af processen.
Det er bemærkelsesværdigt, at den elektriske strøm er en skalar storhed og derfor, har ingen retning eller mening. Når vi således tilføjer intensiteten af elektriske strømme, tager vi kun i betragtning, hvis strømmen er ankommer eller forlader knuden.
Tjek figuren nedenfor, i den anvender vi Kirchhoffs 1. lov på indgående elektriske strømme, der efterlader en knude:
Kirchhoffs 2. lov: mesh-lov
Kirchhoffs anden lov siger, at sumFrapotentialerelektrisk langs en lukket sløjfe skal være lig med nul. En sådan lov stammer fra princippet om energibesparelse, hvilket indebærer, at alt energi leveres til netværket i et kredsløb, forbruges af elementerne, der er til stede i dette net.
Formelt er Kirchhoffs 2. lov skrevet som en sammenfatning af alle elektriske potentialer, som vist i denne figur:
Summen af N-strømme, der ankommer og efterlader en node i kredsløbet, er lig med 0.
Se også: Hvor meget koster det at genoplade dit mobiltelefonbatteri? Vi lavede beregningerne for dig!
Du potentialerelektrisk Fra modstande af nettet skal beregnes ved modstanden for hvert af disse elementer ganget med den elektriske strøm, der passerer gennem dem, i tråd med 1. lov om Ohm:
U - spænding eller elektrisk potentiale (V)
R - elektrisk modstand (Ω)
jeg - elektrisk strøm (A)
Hvis det gennemkorsede maske indeholder andre elementer, såsom generatorer eller modtagere, vi har brug for at vide, hvordan vi identificerer dem, da symboler bruges til at repræsentere generatorer og modtagere de er lige med. Derfor observerer vi elektrisk strømretning der løber gennem disse elementer og husker, at for både generatorer og modtagere repræsenterer den lange bjælke den potentielpositiv, mens den mindre bjælke repræsenterer potentielnegativ:
generatorerne de bæres altid af en elektrisk strøm, der kommer ind gennem den negative terminal, med mindre potentiale, og går gennem den positive terminal, med større potentiale. Med andre ord, når den passerer gennem generatoren, gennemgår den elektriske strøm en stigning i potentialet eller vinder energi.
modtagerne de krydses af en elektrisk strøm, der kommer ind i den positive terminal og forlader den negative terminal, så den elektriske strøm "mister" energi, når den bevæger sig gennem dem.
Efter at have lært at identificere generatorerne og modtagere af nettet, er det nødvendigt at forstå, hvordan underskrive konvention af Kirchhoffs 2. lov. Tjek trinene:
Vælg en vilkårlig retning for den elektriske strøm: hvis du ikke kender retningen, i hvilken den elektriske strøm flyder gennem kredsløbet, skal du bare vælge en af retningerne (med eller mod uret). Hvis den aktuelle retning er forskellig, får du simpelthen en strøm med et negativt tegn, så du skal ikke bekymre dig så meget om at få retningen rigtig.
Vælg en retning, som masken skal cirkulere: ligesom vi gjorde for den elektriske strøm, gør vi det for den retning, som masken krydses i: vælg en vilkårlig retning for at krydse hvert maske.
Tilføj de elektriske potentialer: hvis du kører en modstand til fordel for den elektriske strøm, vil tegnet på det elektriske potentiale være positivt, hvis den krydsede modstand krydses af en elektrisk strøm i den modsatte retning, brug det negative tegn. Når du passerer gennem en generator eller modtager, skal du bemærke, hvilken terminal du først gennemgår: hvis det er den negative terminal, skal det elektriske potentiale f.eks. Være negativt.
Lær mere: Modstandsforening - hvad er det, typer og formler
Eksempel på Kirchhoffs love for elektriske kredsløb
Lad os tjekke en anvendelse af Kirchoffs love. I den næste figur viser vi et elektrisk kredsløb, der indeholder tre masker, A, B og C:
Nu viser vi hver af kredsløbets sløjfer separat:
I den følgende figur viser vi, hvordan man valgte den retning, som maskerne bevæges i, samt den arbitrerede retning for den elektriske strøm:
Ud over at blive brugt til at definere den retning, som vi vil gå gennem maskerne, definerer den foregående figur, at den elektriske strøm, der ankommer til node A, jegT, er lig med summen af strømme jeg1 og jeg2. Derfor følger Kirchhoffs 1. lov den elektriske strøm ved knudepunkt A følgende forhold:
Når vi har fået det tidligere forhold, anvender vi Kirchoffs 2. lov på maskerne A, B og C. Startende med mesh A og kører med uret fra node A, passerer vi gennem en modstand på 8 Ω, fløjet af en strøm jeg1 også i følelsetidsplan, derfor er potentielelektrisk i dette element er simpelthen 8i1. Så finder vi terminalnegativ 24 V, som således vil have signalnegativ:
Når vi har fået den elektriske strøm jeg1, baseret på anvendelsen af Kirchhoffs 2. lov i mesh A, vil vi udføre den samme proces i mesh B, startende fra node A, også med uret:
Med den første ligning, vi opnåede, gennem Kirchhoffs 1. lov, kan vi bestemme strømintensitet iT:
Bemærk, at det for kredsløbet, der blev brugt som et eksempel, ikke var nødvendigt at bestemme ligningen af den ydre sløjfe C, dog nogle lidt mere komplekse kredsløb kræver, at vi bestemmer ligningerne for alle maskerne og løses normalt ved hjælp af metoder. i skalering, til Cramer's regel eller af andre løsningsmetoder til lineære systemer.
Også adgang: Forholdet mellem matrix og lineære systemer
Øvelser på Kirchhoffs love
Spørgsmål 1) (Espcex - Aman) Tegningen nedenfor repræsenterer et elektrisk kredsløb sammensat af ohmske modstande, en ideel generator og en ideel modtager.
Den elektriske effekt spredt i kredsløbets 4 Ω modstand er:
a) 0,16W
b) 0,20W
c) 0,40 W
d) 0,72 W
e) 0,80 W
Skabelon: Bogstav a
Løsning:
For at finde den strøm, der spredes i modstanden, skal vi beregne den elektriske strøm, der strømmer gennem den. Til dette vil vi bruge Kirchhoffs 2. lov, der krydser kredsløbet med urets retning.
Det tegn, vi fandt i svaret, indikerer, at retning af den strøm, vi anvender, er i modstrid med den virkelige retning af strømmen, derfor beregnes styrke spredt i modstanden, brug bare strømformlen:
Baseret på beregningerne er øvelsessvaret 0,16 W. Derfor er det korrekte alternativ bogstav a ".
Spørgsmål 2) (Udesc) Ifølge figuren er værdierne for elektriske strømme i1, jeg2 Hej3 er henholdsvis lig med:
a) 2,0 A, 3,0 A, 5,0 A
b) -2,0 A, 3,0 A, 5,0 A
c) 3,0 A, 2,0 A, 5,0 A
d) 5,0 A, 3,0 A, 8,0 A
e) 2,0 A, -3,0 A, -5,0 A
Skabelon: Bogstav a
Løsning:
Lad os løse masken til venstre ved hjælp af Kirchhoffs 2. lov. For at gøre det går vi gennem maskerne med uret:
Dernæst vil vi anvende den samme lov på masken til højre og krydse den i samme retning:
Endelig observerer den node, hvorfra den nuværende jeg nedsænker3, er det muligt at se, at strømmen i1 Hej2derfor kan vi ifølge Kirchhoffs 1. lov skrive, at disse to strømme tilsammen har lige strøm i3:
Baseret på de opnåede resultater indså vi, at strømmen i1, jeg2 Hej3 er henholdsvis lig med 2,0, 3,0 og 5,0 A. Det korrekte alternativ er således bogstavet “a”.
Af Rafael Hellerbrock
Fysiklærer
Kilde: Brasilien skole - https://brasilescola.uol.com.br/fisica/leis-de-kirchhoff.htm
