DET Bhaskara's formel er en af de bedst kendte metoder til at finde rødder af en ligningafsekundgrad. I denne formel skal du bare erstatte værdierne for koefficienterne for denne ligning og udføre de beregninger, der dannes.
Husk: at løse en ligning er at finde værdierne af x, der gør ligningen sand. Til ligningerafsekundgrad, er synonyme med at løse: møde på rødder eller find nuller af ligningen.
For at gøre det lettere at forstå brugen af formeliBhaskara, er det værd at huske, hvad en ligningafsekundgrad og hvad er dens koefficienter.
Andegradsligning
En ligning af sekundgrad er alt, hvad der kan skrives på følgende måde:
økse2 + bx + c = 0
Med a, b og c som reelle tal og med en ≠ 0.
Hvis x er det ukendte af ligningafsekund grad over det Det, B og ç er din koefficienter. Det ukendte er det ukendte tal i en ligning, og koefficienterne er de kendte tal i de fleste tilfælde.
Bemærk, at koefficienten "a" er det reelle tal, der multiplicerer x2. Til brug af formeliBhaskara, dette vil altid være sandt.
Også den koefficient "b" er det reelle tal, der multiplicerer x, og koefficienten "c" er den faste del, der vises i ligning, det vil sige, at der ikke multiplicerer det ukendte.
Når vi ved dette, kan vi sige, at koefficienter giver ligning:
4x2 - 4x - 24 = 0
De er:
a = 4, b = - 4 og c = - 24
Mind Map: Formel af Bhaskara
*For at downloade mind map i PDF, Klik her!
diskriminerende
Det første skridt, der skal tages for at løse en ligningafsekundgrad er at beregne værdien af din diskriminerende. For at gøre dette skal du bruge formlen:
? = b2 - 4 · a · c
I denne formel,? Det er diskriminerende og Det, B og ç er koefficienterne for ligningafsekundgrad.
Diskriminanten fra eksemplet ovenfor, 4x2 - 4x - 24 = 0, det vil være:
? = b2 - 4 · a · c
? = (– 4)2 – 4·4·(– 24)
? = 16– 16·(– 24)
? = 16 + 384
? = 400
Derfor kan vi sige, at diskriminerende af 4x ligningen2 - 4x - 24 = 0 er ? = 400.
Bhaskara's formel
at have i hånden koefficienter Det er diskriminerende af en ligningafsekundgrad, brug formlen nedenfor for at finde dine resultater.
x = - b ± √?
2. plads
Bemærk, at der er et ± tegn foran roden. Dette betyder, at der vil være to resultater for dette ligning: en til - √? og en anden til + √ ?.
Stadig ved hjælp af det foregående eksempel, ved vi, at i ligning 4x2 - 4x - 24 = 0, den koefficienter de er:
a = 4, b = - 4 og c = - 24
Og værdien af delta é:
? = 400
Udskiftning af disse værdier i formeliBhaskara, vil vi have de to resultater søgt:
x = - b ± √?
2. plads
x = – (– 4) ± √400
2·4
x = 4 ± 20
8
Den første værdi kaldes x ’, og vi bruger det positive resultat af √400:
x ’= 4 + 20
8
x ’= 24
8
x ’= 3
Den anden værdi kaldes x '', og vi bruger det negative resultat af √400:
x ’= 4– 20
8
x ’= – 16
8
x ’= - 2
Så resultaterne - også kaldet rødder eller nuller - af det ligning de er:
S = {3, - 2}
2. eksempel: Hvad er målene på siderne af et rektangel, hvis bund er dobbelt så bred og dets areal er lig med 50 cm2.
Opløsning: Hvis basen måler dobbelt så højt, kan det siges, at hvis højden måler x, vil basen måle 2x. Da arealet af et rektangel er produktet af dets base og højde, har vi:
A = 2xx
Udskiftning af værdierne og løsning af multiplikationen har vi:
50 = 2x2
eller
2x2 – 50 = 0
Bemærk, at dette ligningafsekundgrad har koefficienter: a = 2, b = 0 og c = - 50. Udskiftning af disse værdier i formlen diskriminerende:
? = b2 - 4 · a · c
? = (0)2 – 4·2·(– 50)
? = 0– 8·(– 50)
? = 400
Udskiftning af koefficienter og diskriminant i formeliBhaskara, vi vil have:
x = - b ± √?
2. plads
x = – (0) ± √400
2·2
x = 0 ± 20
4
For x 'har vi:
x ’= 20
4
x ’= 5
For x '' har vi:
x ’= – 20
4
x ’= - 5
S = {5, - 5}
Dette er løsningen på ligningafsekundgrad. Da der ikke er nogen negativ længde for den ene side af en polygon, er løsningen på problemet x = 5 cm for den korte side og 2x = 10 cm for den lange side.
Af Luiz Paulo Moreira
Uddannet i matematik
Kilde: Brasilien skole - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-formula-bhaskara.htm
