O pi nummer, repræsenteret ved det græske bogstav π, er en af de bedst kendte og vigtigste konstanter i matematik. hvordan er en irrationelt tal, det er en ikke-gentagende decimal og har uendeligt mange decimaler, så det er almindeligt at bruge en tilnærmelse af værdien af π til at løse problemer.
Dette tal er en konstant, og dens værdi er cirka 3,141592653..., men den mest almindeligt anvendte tilnærmelse for værdien af π er 3,14. Tallet π bruges i beregninger, der involverer cirkulære former, såsom beregning af længden af omkredsen, beregning af cirklens areal og beregninger, der involverer kugler, kegler og cylindre.
Læs også: Hvornår kom tallene ud?
Sammenfatning om tallet pi (π)
Tallet π (læs: pi) er en af de bedst kendte konstanter i Matematik.
Det bruges til at beregne mængder, der involverer cirkulære former.
Det er et irrationelt tal, så det er en ikke-gentagende decimal.
Værdien af π = 3,141592643...
Det er ret almindeligt at bruge tilnærmelser for værdien af π. Den mest brugte er\(\pi=3.14\).
Historien om tallet pi (π)
Den konstante π dukkede op i vores forfædres liv for mange år siden, da mange matematikere forsøgte at finde dens værdi præcist. Historikere rapporterer, at søg efter tilnærmelser til værdien af πstartede med egypterne og babylonierne.
År senere, baseret på undersøgelser udført af Euklid, fik den græske matematiker Archimedes en tilnærmelse til værdien af π start med at beregne omkredsen af en sekskant og se på, hvad der ville ske med den omkreds ved at øge antallet af sider af sekskanten. polygon. Ved at indse, at jo længere siden af denne polygon er, jo tættere på omkredsen kom denne polygon, Archimedes fandt værdien 3,142 som en tilnærmelse til værdien af π.
Andre matematikere brugte samme metode, øgede siden af polygonerne og derefter Ptolemæus formåede at finde en mere nøjagtig tilnærmelse, π = 3,1416, ved brug af en 720-sidet polygon. Vi havde også senere bidrag fra kineserne, som fandt værdien af π = 3.14159 med en polygon på 3072 sider.
Med tidens gang og teknologiens udvikling har mange matematikere haft travlt med at finde ud af så mange decimaler som muligt for dette tal. I øjeblikket kendes i alt 62,8 billioner decimaler af tallet π. Dette er verdensrekorden anerkendt af Guinness Book beregnet af University of Applied Sciences i Grisons.
Læs også: Hvordan beregnes upræcise rødder?
Hvad er værdien af tallet pi (π)?
Vi ved derfor, at π er en ikke-gentagen decimal, det har uendelige decimaler. I skoleøvelser og optagelsesprøver bruger vi normalt en tilnærmelse til dens værdi, såsom 3 eller 3,1 eller 3,14. Men som vi har set, har π mange decimaler, så matematikere bruger flere af dem til at regne ud præcist.
Se nedenfor værdien af π i betragtning af de første 200 decimaler:
π = 3,14159265358979323846264338327950288419716939937510582097494459230781640628620899862803482534211706798214808651328230664709384460955058223172535940812848111745028410270193852110555964462294895493038196 |
Hvordan beregner man tallet pi (π)?
Konstanten π blev fundet, når man forsøgte at beregne forholdet mellem længden af omkreds dens diameter.
\(\pi=\frac{længde}{diameter}=\frac{C}{d}\)
Det viser sig, at en cirkel var aldrig blevet målt med den nødvendige præcision, så når man gør dette division, indså folk, at værdien af calculus altid nærmede sig en konstant. Dette sker for enhver cirkel, med enhver radius.
Hvad er pi (π) for?
Konstanten π bruges til beregninger, der involverer runde kroppe, såsom arealet af en cirkel, længden af en cirkel, volumen og det samlede areal af kegler, cylindre og kugler. Når du udfører beregninger med plane figurer og geometriske faste stoffer, der har afrundede flader, er tallet π vigtigt.
For eksempel:
Formlen til at beregne længden af en cirkel er:
\(C=2\pi r\)
Formlen for arealet af en cirkel er:
\(A=\pi r^2\)
Formlen til at beregne kuglens rumfang er:
\(V=\frac{4}{3}\pi r^3\)
Derfor er det kun med konstanten π muligt at have præcision i værdien af mængder, der involverer plane figurer med cirkulær form og Geometriske faste stoffer med cirkulære ansigter.
Af Raul Rodrigues de Oliveira
Matematiklærer
