Kvadrilaterale de er polygoner som har fire sider. Polygoner er til gengæld tal begrænset af lige segmenter. Således er alle sider af en polygon og følgelig af en firkant er lige.
Elementer i en firkant
sider: Det er de lige segmenter den nederdel firkant;
hjørner: Dette er mødepunkterne mellem to sider;
indre vinkler: Er vinklerne bestemt af to på hinanden følgende sider af en firkant;
udvendige vinkler: er vinkler dannet af forlængelsen af den ene side af en polygon. En udvendig vinkel er altid supplerende med den indvendige vinkel ved siden af den;
diagonaler: Linjesegmenter, hvis slutpunkter er to ikke-fortløbende hjørner af en polygon. På denne måde er det linjesegmenterne, der forbinder to hjørner, og på samme tid er de ikke sider.
Generelle egenskaber ved firkanter
Summen af de indre vinkler af a firkant er altid lig med 360 °;
Summen af en indre vinkel på a firkant og den udvendige vinkel ved siden af den er lig med 180 °;
omkredsen af en firkant er lig med summen af dens sider.
Konvekse eller ikke-konvekse firkanter
Konveks er navnet på en polygon som har følgende egenskab: linjen, der indeholder en af dens sider, skærer ikke polygonen, uanset hvilken side der vælges for at observere denne linje.
Med andre ord har en konveks polygon ikke hjørner, der vender indad og danner en slags mund. Se på billedet med et eksempel på ikke-konveks firkant, hvor linjen, der indeholder den ene side, klipper polygonen:
trapes
trapes de er firkanter der har et par modsatte og parallelle sider. Alle egenskaber og egenskaber ved firkanter og polygonerne er gyldige for trapezoiderne. Ud over disse er det også muligt, at trapezoider har en specifik egenskab, hvilket også garanterer dem en bestemt egenskab.
En trapes kaldes ligebenede, når dens to ikke-parallelle (og modsatte) sider er kongruente. I dette tilfælde er den specifikke egenskab: i ligebenede trapezoider er basisvinklerne kongruente.
parallelogrammer
Du parallelogrammer de er de firkanter som har to par parallelle sider. Ud over alle egenskaber og egenskaber ved polygoner har de også følgende specifikke egenskaber:
Modsatte sider er parallelle og kongruente;
Modsatte vinkler er kongruente;
Tilstødende indvendige vinkler er supplerende;
Diagonalerne på et parallelogram mødes ved deres midtpunkter.
Du parallelogrammer de er almindeligt opdelt i fire grupper: eventuelle parallelogrammer, rektangler, diamanter og firkanter. Den første gruppe er sammensat af parallelogrammer, der ikke hører til de andre tre.
rektangler
De er parallelogrammer der har alle de rette vinkler. Derfor er alle dens vinkler lig med 90 °. Den specifikke egenskab af rektangler er som følgende:
“Diagonalerne på et rektangel er kongruente. ”
diamanter
De er parallelogrammer der har alle fire sider kongruente. Bemærk, at diamanter ikke behøver at have kongruente vinkler, med undtagelse af modsatte vinkler, selvfølgelig. Den specifikke egenskab ved diamanter er som følger:
“Diagonalerne på en diamant er vinkelrette. ”
firkanter
Du firkanter de er diamanter og rektangler på samme tid, det vil sige de er parallelogrammer, der har alle kongruente sider og alle rette vinkler. Derfor kan vi sige, at hver firkant også er et rektangel og rombe, men ikke hver rombe eller rektangel er firkantet.
Den specifikke egenskab af firkanter det er forbindelsen mellem diamantens egenskaber og rektanglet. Holde øje:
“Kvadratets diagonaler er vinkelrette og kongruente. ”
Af Luiz Paulo Moreira
Uddannet i matematik
Kilde: Brasilien skole - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-sao-quadrilateros.htm
