For hvad polygoner overvejes indskrevet eller afgrænset, der skal være en omkreds der tjener som grundlag herfor. At de er afgrænset eller indskrevet vedrører et særligt tilfælde af relative positioner imellem polygon og omkreds.
Før du lærer at bygge polygoner og cirkler, der er indskrevet, er det vigtigt at huske definitionen af disse tal.
Definition af indskrevet polygon og indskrevet regulær polygon
En polygon det er sagt registreret i en omkreds når alle dens toppunkter er punkter, der tilhører den.
DET konstruktion i polygonerindskrevet kan laves ud fra punkter på omkredsen. Så for at bygge en femkant indskrevet på en omkreds, som den på billedet ovenfor, vælg fem punkter, der hører til den, og tegn strengene, der forbinder de på hinanden følgende punkter.
Definitionen af polygonfast tilmeldt omkreds er det samme som enhver polygon indskrevet på den. Forskellen er, at i dette tilfælde polygon skal være regelmæssig. Det betyder, at alle dine vinkler vil have samme mål, og alle dine sider vil være kongruente.
Teknikker til at bygge en regulær polygon
1 - Opdel til omkreds i x buer med samme længde, så x er antallet af sider af polygonregistreret i det. Strengene, der forbinder de på hinanden følgende inddelinger af buer, vil danne den indskrevne regulære polygon.
Denne opdeling kan udføres ved hjælp af tre regel at bestemme midtervinkel i forhold til hver bue. På denne måde at bygge ottekanten fastregistreret, for eksempel vil vi opdele cirklen i otte lige store buer. Centervinklen i forhold til dem skal være 360° divideret med 8, hvilket har 45° som resultat. Derefter skal du bare spore strengene, der forbinder de på hinanden følgende ender af hver bue, som på billedet nedenfor:
2 – Fra polygonfast, konstruer cirklen, der har alle sine hjørner. Denne konstruktion vil altid være mulig for hver regulær polygon.
Indskrevet omkreds
Der er også mulighed for en omkreds være indskrevet ved polygon. For at dette kan ske, er det nok, at alle sider af denne polygon er tangent til omkredsen, som vist i følgende figur:
Konstruktion af cirklen indskrevet på den regulære polygon
På en polygonfast enhver, find dit center, som også vil være centrum for omkreds. Til dette tegner du to bisektor fra forskellige sider af polygonen. Som det er regulært, vil mødepunktet for disse linjer være polygonens centrum og følgelig midten af cirklen.
I den følgende figur skal du bemærke punkterne O og P, som er henholdsvis centen af omkreds og skæringspunktet mellem en halveringslinje og en side. Hvis OP-segmentet bruges som radius til konstruktion af en cirkel med centrum O, bliver denne cirkel automatisk indskrevet ved polygon, som vist på følgende billede:
definitionen af omkredsindskrevet svarer til definitionen af polygonafgrænset. Med andre ord kan vi også sige, at sekskanten på det forrige billede omkranser omkredsen.
Af Luiz Paulo Moreira
Uddannet i matematik
Kilde: Brasilien skole - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/construcao-poligonos-inscritos.htm