spejlesfærisk er optiske systemer dannet på basis af hjulkapslerpoleretog reflekser, i stand til at afspejle lys i forskellige vinkler, og dermed producere billeder, der både kan være virkelig som virtuel. Der er to typer sfæriske spejle: spejlekonkav og spejlekonveks. Før vi dykker ned i detaljerne i hvert af disse spejle, lad os identificere og definere, hvad der er elementergeometriskeFraspejlesfærisk.
Seogså:Oplev de mest utrolige optiske fænomener
Geometriske elementer af sfæriske spejle
De geometriske elementer i sfæriske spejle er meget nyttige til din analytiske undersøgelse gennem geometrisk optik. Uanset formen på det sfæriske spejl (konkav eller konveks), disse elementer er de samme for begge.
Toppunkt (V)
O vertex markerer det centrale område af de sfæriske spejle. Det er på dette tidspunkt, at vi tegner spejlets hovedakse (eller symmetriakse). Nogen lysstråle der fokuserer på toppen af et sfærisk spejl reflekteres med samme indfaldsvinkel, ligesom et fladt spejl ville.
Krumningscentrum (C)
O krumningscentrum af de sfæriske spejle er Scoremedium af den sfæriske hætte, der giver anledning til spejlet, derfor er det lig med Ray af den sfære. Enhver lysstråle, der falder på midten af krumningen af et sfærisk spejl, skal være reflekteret over sig selv, så de indfaldende og reflekterede lysstråler rejser den samme vej.
krumningsradius (R)
O krumningsradius måler afstanden mellem vertex fra spejlet og dit centrum afkrumning, det er angivet med bogstavet R og er almindeligvis målt i meter.
Se også: Hvad er lysets hastighed?
Fokus (F)
O fokus er det punkt, hvor parallelle lysstråler konvergere efter at være blevet afspejlet af en spejlkonkav. I tilfælde af spejle konveks, de reflekterede lysstråler afvige af dens overflade og er derfor forlængelser af lysstråler der skærer hinanden i et punkt placeret "bag" overfladen af disse spejle. Af denne grund siger vi, at fokus for konvekse spejle er virtuelle, mens fokus på de konkave spejle er ægte.
Typen af spejlfokus har direkte indflydelse på beregningerne. spejle med reelt fokus (konkav) har deres fokuspunkt skrevet med signalpositiv, de konvekse spejle modtager signalnegativ for dit fokus:
konkavt spejl |
Rigtigt fokus, plustegn, foran spejlet |
konveks spejl |
Virtuelt fokus, minustegn, bag spejlet |
Figuren vist nedenfor repræsenterer lysets refleksion af a spejlkonveks. Indse, at de reflekterede lysstråler er divergerende, i dette tilfælde er det, der sker krydsning af lysstrålernes forlængelser, det er derfor, billedet, der er konjugeret af disse spejle, vises bag af den reflekterende overflade:
Brændvidde (f)
DET brændvidde måler placeringen af fokus i forhold til toppunktet af de sfæriske spejle, desuden, parallelle lysstråler at fokus på konkave spejle er reflekteret over omdrejningspunktet. I tilfælde af konvekse spejle er de forlængelserne af lysstråler, der krydser i deres fokus, placeret bag spejlet, kaldet virtuelt fokus.
Åbningsvinkel
Åbningsvinklen måler grad afkrumning af spejlet. Denne vinkel måles fra de sfæriske spejles symmetriakse. Jo større åbningsvinklen er, jo mere ligner spejlet et fladt spejl.
konkave spejle
Du spejlekonkav er hulrum konstante strålereflektorer. bruges til at producere virtuelle og forstørrede billeder af genstande placeret i områder tæt på dens overflade, som i tilfælde af spejle, der anvendes i optik eller til påføring af makeup osv. Denne type spejl er også i stand til at konjugere ægte og derfor omvendte billeder, når du placerer et objekt ud over dens brændvidde.
For bedre at forstå, hvordan konkave spejle konjugerer billeder, bliver vi nødt til at beskrive hvert af de mulige tilfælde. Bemærk, at situationerne beskrevet nedenfor er i rækkefølge efter afstand fra spejlets toppunkt, tjek:
Tilfælde 1 - Objekt placeret mellem toppunktet og fokus på det konkave spejl
Når du placerer et objekt mellem toppunktet og fokus på et konkavt spejl, vil sidstnævnte producere en Billedevirtuelle af genstanden, "bag” af spejlets overflade. De reflekterede lysstråler er divergerende, derfor skærer deres forlængelser hinanden og danner et forstørret billede af objektet.
Case 2 - Objekt placeret over det konkave spejlfokus
Når en genstand er placeret nøjagtigt over det konkave spejls brændpunkt, matcher den ikke Billedeingen, da hverken de reflekterede stråler eller deres forlængelser skærer hinanden. I dette tilfælde siger vi, at billedet er upassende eller som er dannet i uendelig.
Tilfælde 3 - Objekt placeret mellem fokus og krumningscentrum
Når du placerer en genstand mellem fokus og krumningscentrum af et konveks spejl, vil det frembragte billede altid være ægte (derfor omvendt) og større end objektet.
Tilfælde 4 - Objekt placeret på midten af krumningen
Når en genstand placeres i en afstand fra krumningscentret i forhold til det konkave spejls toppunkt, kombinerer det en Billedeægte Den er fra sammestørrelse af dit objekt.
Tilfælde 5 - Objekt placeret ud over krumningscentrum
Objekter, der er placeret ud over midten af krumningen producerer billederægte og mindreårige end dine genstande.
kort sagt
Konkave spejle producerer rigtige billeder, når vi placerer objekter tæt på deres overflade, i brændvidde er der ingen dannelse billede, uden for fokus, er billederne ægte, og deres størrelse falder i overensstemmelse med afstanden mellem objektet og toppunktet på spejl.
Seogså:Oplev de vigtigste optiske instrumenter
konvekse spejle
Du spejlekonveks er ligesom overfladeydre af en reflekterende kasket. Disse spejle kombinerer kun virtuelle billeder, som er dem der er dannet bag spejlene og kan ses takket være en optisk illusion. Denne type billede vil altid blive parret i samme retning (forsiden opad eller nedad) som dine objekter.
Ud over disse funktioner, uanset placeringen af billedobjektet, billederne konjugeret af de konvekse spejle vil altid være mindre end deres objekter. Konvekse spejle er meget udbredt i kommercielle virksomheder og også i offentlig transport takket være det store synsfelt, som denne type spejl er i stand til at give.
kort sagt
Konvekse spejle producerer kun virtuelle (direkte) og reducerede billeder, uanset afstanden mellem objektet og spejlets toppunkt
Formler på sfæriske spejle
Formlerne, der bruges til den analytiske undersøgelse af sfæriske spejle, gælder for både konkave og konvekse spejle. Den største forskel mellem denne type spejl er algebraisk tegn som er tildelt fokus (f).
spejlekonveks, som har virtuelt fokus, funktion fokusnegativ, mens spejlekonkave, hvis fokus er reelt, præsenterer de fokuspositiv. Ydermere er det vigtigt at definere en reference for brugen af algebraiske tegn, til det bruges Gauss referencen. Ifølge Gaussisk reference:
Ethvert objekt eller billede, der er foran spejlets reflekterende overflade, skal modtage et positivt signal.
Ethvert objekt eller billede, der ligger bag spejlets reflekterende overflade, skal modtage et negativt signal.
Ethvert objekt eller billede, der har en lodret opadgående orientering, skal have et positivt tegn.
Ethvert objekt eller billede, der har en lodret nedadgående orientering, skal have et negativt tegn.
Nedenstående figur viser et lille skema til at lette forståelsen af de signaler, der bruges i henhold til den Gaussiske ramme:
vi betegner med bogstavet til objekternes placering i forhold til spejlenes toppunkt. Placeringen af billederne konjugeret af spejlene er til gengæld angivet med bogstavet til'. I besiddelse af disse udsagn, lad os gå til formlerne.
Brændvidde og krumningsradius
Der er en formel gyldig for alle sfæriske spejle, der relaterer brændvidden til krumningsradius, tjek den ud:
f - brændvidde
R - krumningsradius
Ligning af konjugerede punkter eller Gaussisk ligning
Ligningen af konjugerede punkter relaterer brændvidden (f), objektets position (p) og billedpositionen (p'), begge målt i forhold til spejlspidsen, se:
f - brændvidde
til - objektets position
til' - billedposition
Tværgående lineær stigningsligning
Tværgående lineær forstørrelse er den dimensionsløse størrelse (uden måleenhed), der måler forholdet mellem størrelsen af objektet og dets billede kombineret af sfæriske spejle. Der er tre forskellige måder at beregne den tværgående lineære stigning på, tjek det ud:
DET - tværgående lineær stigning
jeg - billedestørrelse
O - objektstørrelse
f - brændvidde
For bedre at forstå betydningen af tværgående lineær stigning, tjek nogle mulige resultater og deres fortolkninger:
A = 1: i dette tilfælde har billedet samme størrelse som objektet, og dets orientering er positiv (virtuelt billede);
A = -1: i dette tilfælde har billedet samme størrelse som objektet, men det er omvendt (rigtigt billede);
A = + 0,5: virtuelt billede (højre) halvdelen af objektets størrelse;
A = - 2,5: ægte (omvendt) billede 2,5 gange størrelsen af objektet.
Seogså:Hvilken farve har vandet?
Løste øvelser på sfæriske spejle
1) En genstand placeres 50 cm foran et konkavt spejl, hvis brændvidde er 25 cm. Bestem, i hvilken position billedet af dette objekt er dannet.
a) - 50 cm
b) +50 cm
c) + 25 cm
d) - 40 cm
e) + 75 cm
Feedback: Bogstav B
Løsning:
For at løse denne øvelse skal du bruge Gauss-ligningen, observer beregningerne:
I den foregående beregning forsøgte vi at beregne p', billedets position. For at gøre dette erstatter vi objektets fokus og positionsdata i Gauss-ligningen, hvilket resulterer i en position på 50 cm foran spejlet. Det korrekte alternativ er således bogstavet B.
2) En 10 cm høj genstand placeres 30 cm fra et konveks spejl, hvis brændvidde er -10 cm. Bestem størrelsen af billedet konjugeret af dette spejl.
a) - 5 cm
b) - 10 cm
c) - 25 cm
d) - 50 cm
e) - 100 cm
Feedback: Bogstav a
Løsning:
For at løse denne øvelse vil vi gøre brug af den tværgående lineære stigningsligning, tjek den udregning, der skal udføres:
For at løse denne øvelse brugte vi to af de tre formler, der blev brugt til at beregne den tværgående lineære stigning, hvilket resulterede i et billede på -5 cm. Dette indikerer, at billedet er reduceret i forhold til objektet og inverteret, derfor virkeligt.
3) Det er almindeligt at bruge konkave spejle i optik, så det er muligt at undersøge detaljer i rammerne, takket være dannelsen af billeder, der er større end deres objekter. For at et konkavt spejl kan danne direkte og større billeder end dets objekter, er det nødvendigt at placere objektet
a) mellem fokus og krumningscentrum.
b) mellem apex og fokus.
c) ud over krumningscentrum.
d) ud over fokus.
e) om fokus.
Feedback: Bogstav B
Løsning:
Der er kun ét tilfælde, hvor konkave spejle er i stand til at konjugere virtuelle (direkte) billeder: hvornår et objekt er placeret tæt på dets overflade, i afstande, der er mindre end brændvidden af spejl. Derfor er det korrekte alternativ bogstavet B.
Af mig Rafael Helerbrock
Kilde: Brasilien skole - https://brasilescola.uol.com.br/fisica/espelhos-esfericos.htm