DET division er en af de fire grundlæggende operationer i matematik og det er omvendt til multiplikation. Opdelingen af et tal består af dets fraktionering, i din fragmentering, hvilket kan resultere i en heltal eller et decimaltal.
Som med de andre grundlæggende operationer i matematik er deling også meget til stede i vores daglige livDerfor er det vigtigt at kende denne proces godt for at tilegne sig praksis og gøre denne beregning mere adræt.
Opdelingselementer
hvornår skal vi dele et tal P med et tal d, vi skal få et nummer hvad det ganget med d være lig med P. Hvert af disse elementer får et navn: P kaldes udbytte, af skillevæg og hvad kvotient.
Det er ikke altid muligt at finde dette nummer hvad, i nogle tilfælde multiplikationen af d om hvad bare er meget tæt på P. I disse situationer er forskellen på P ved resultatet af multiplikationen af d om hvad det hedder hvile og vil blive betegnet med r.
→ Eksempler
a) 28: 2 = 14, da 2 · 14 = 28 → Nøjagtig opdeling
b) 29: 2 ≠ 14, da 2 · 14 = 28 → Inexakt opdeling, har resten = 1
Når resten ikke dukker op, er det når r = 0, vi siger, at antallet P kan deles af d. Ellers, P kan ikke deles med d.
Det kan vi godt sige:
P = d · q + r
Lad os nu se på en metode, der gør det let at finde alle disse elementer: nøglemetode. Se figuren nedenfor:
→ Eksempel
Ved at dividere tallet 25 med 5 har vi:
Nummer 25 er udbyttet, nummer 5 er deleren, 5 er kvotienten, og nul er det resten af dagensyn. Bemærk, at for at udføre delingen er det nødvendigt at finde et tal, der ganges med 5, er lig med 25, i dette tilfælde er tallet 5.
Se også, at vi kan skrive nummeret 25 som følger:
25 = 5 · 5 + 0
Se også: d kriteriersynlighed: regler, der hjælper med beregningen af division
Division trin for trin
For at lette delingsprocessen har vi en algoritme, det vil sige, vi har et trin for trin, der kan lette. For at bekræfte denne proces, lad os tage følgende division 64: 4.
Første skridt: monter operationen ved hjælp af nøglemetoden.
Andet trin: prøv at finde et tal, der ganges med 4 er lig med 64. Da dette ikke er en let opgave, lad os kun tage tallet 6 for at dele med tallet 4, det vil sige det tiende ciffer. Således skal vi bestemme et heltal, der ganges med 4 er lig med 6 eller kommer så tæt som muligt. Se:
Tredje trin: fortsæt delingen ved at sænke enhedscifret, som ikke var delt, i dette tilfælde 4. Se:
Processen slutter, når vi får resten lig med 0. Ellers skal vi fortsætte delingen efter de samme procedurer.
Læs også: Tips og tricks til divisionsberegninger
Signal spil i division
På heltal division, vi skal være opmærksomme på tegnene. Vi skal huske egenskaberne ved heltal:
første nummertegn |
andet nummertegn |
resultattegn |
+ |
+ |
+ |
+ |
- |
- |
- |
+ |
- |
- |
- |
+ |
→ Eksempler
a) (+ 55): (+11) = +5
b) (+243): (- 3) = - 81
c) (- 1050): (+5) = - 210
d) (- 12): (- 6) = +2
Kommadeling
I divisionen er der to situationer hvor kommaet kan vises: det første er, når kvotienten ikke er et heltal, og det andet er, når udbyttet og divisoren ikke er heltal. Lad os se, hvordan vi løser hver af disse sager gennem eksempler.
Opdeling, hvor kvotienten ikke er heltal
Denne sag opstår, når tallene ikke er delelige, dvs. resten af divisionen er et ikke-nul tal. For at udføre delingen skal vi følge det samme trin for trin som nævnt ovenfor.
Når resten imidlertid er et tal, der ikke længere kan opdeles, skal vi tilføje et komma i kvotient det er en nul i resten af enhederne.
Se:
Opdelingen mellem tallet 55 og 2 er ikke nøjagtig, da 55 ikke er ens, så lad os udføre opdelingen og finde resultatet ved at følge trinnet.
Bemærk, at resten af divisionen ikke er nul, og at du ikke kan dele den med kvotienten. Det andet trin er at tilføje et komma til kvotienten og et nul til resten på enhedens sted.
Derefter:
Bemærk, at efter tilføjelse af kommaet og tallet nul fulgte delingsoperationen trin for trin igen.
Opdeling, hvor udbyttet og divisoren ikke er heltal
Første skridt: eliminere kommaet fra udbyttet og divisoren.
For at dette kan ske, skal det samme antal decimaler flyttes i både deleren og udbyttet. Dette er tilladt, da delingen ikke er mere end en brøkdel hvor udbyttet er tælleren og deleren er nævneren. På den måde kan vi gang udbyttet og divisoren med styrker af10, hvilket svarer til at gå til decimaler.
Andet trin: følg trin for trin præsenteret ovenfor.
→ Eksempel
Lad os dele tallet 0,05 med 0,2 efter trin for trin.
Vi skal gå 2 decimaler, så kommaet forsvinder fra udbyttet, så vi skal også gå 2 decimaler på divisoren, det vil sige vi multiplicerer divisoren og udbyttet med 100.
0,05 ·100 = 5
0,2 ·100 = 20
Nu er divisionen:
For at starte opdelingen skal vi finde et tal multipliceret med 20 er lig med 5, men det hele tal findes ikke! Derefter tilføjer vi 0 og et komma til kvotienten, 0 til udbyttet, og vi fortsætter med divisionen normalt.
Påmindelse:efter processen med at sætte kommaet i kvotienten kan vi placere tallet 0 på enhedens sted, når det er nødvendigt.
Læs også: Division med brøker: Lær at beregne
Træning løst
Spørgsmål 1 - João skal på en tur på 521 kilometer. For at gøre turen mere sikker besluttede han at tage den i to faser. Hvor mange kilometer vil John rejse om dagen?
Opløsning
Den samlede tur er 521 kilometer og udføres på 2 dage for at bestemme mængden af kilometer, der skal tilbagelægges pr. Dag, skal vi opdele disse tal.
Derfor rejser John 260,5 kilometer om dagen.
Af L.do Robson Luiz
Matematiklærer