Test din viden med spørgsmål om ensartet cirkulær bevægelse og ryd din tvivl med kommentarer i resolutionerne.
Spørgsmål 1
(Unifor) En karrusel roterer jævnt, hvilket gør en fuld rotation hvert 4,0 sekund. Hver hest udfører ensartet cirkulær bevægelse med en frekvens i rps (omdrejning pr. Sekund) svarende til:
a) 8,0
b) 4.0
c) 2,0
d) 0,5
e) 0,25
Korrekt alternativ: e) 0,25.
Frekvensen (f) af bevægelsen er angivet i tidsenheder i henhold til delingen af antallet af omgange efter den tid, det tager at udføre dem.
For at besvare dette spørgsmål skal du blot erstatte udsagnsdataene i nedenstående formel.
Hvis der tages et skød hvert 4. sekund, er bevægelsesfrekvensen 0,25 rps.
Se også: Cirkulær bevægelse
spørgsmål 2
En krop i MCU kan udføre 480 omdrejninger på en tid på 120 sekunder omkring en omkreds på 0,5 m. På baggrund af disse oplysninger skal du bestemme:
a) hyppighed og periode.
Korrekte svar: 4 rps og 0,25 s.
a) Frekvensen (f) af bevægelsen er angivet i tidsenheder i henhold til delingen af antallet af omgange efter den tid, det tager at udføre dem.
Perioden (T) repræsenterer tidsintervallet for bevægelsen for at gentage sig selv. Periode og hyppighed er omvendt proportionale størrelser. Forholdet mellem dem etableres ved hjælp af formlen:
b) vinkelhastighed og skalarhastighed.
Korrekte svar: 8 rad / s og 4
Frk.
Det første trin i besvarelsen af dette spørgsmål er at beregne kroppens vinkelhastighed.
Skalar og vinkelhastighed er relateret fra følgende formel.
Se også: Vinkelhastighed
spørgsmål 3
(UFPE) Hjulene på en cykel har en radius lig med 0,5 m og roterer med en vinkelhastighed lig med 5,0 rad / s. Hvad er afstanden, i meter, af denne cykel i et tidsinterval på 10 sekunder.
Korrekt svar: 25 m.
For at løse dette spørgsmål skal vi først finde skalarhastigheden ved at relatere den til vinkelhastigheden.
Når vi ved, at skalærhastighed er givet ved at dividere forskydningsintervallet med tidsintervallet, finder vi den tilbagelagte afstand som følger:
Se også: Gennemsnitlig skalahastighed
spørgsmål 4
(UMC) På et cirkulært vandret spor med en radius lig med 2 km bevæger en bil sig med en konstant skalærhastighed, hvis modul er lig med 72 km / t. Bestem størrelsen af bilens centripetale acceleration i m / s2.
Korrekt svar: 0,2 m / s2.
Da spørgsmålet beder om centripetal acceleration i m / s2, det første skridt i at løse det er at konvertere radius og hastighedsenheder.
Hvis radius er 2 km og ved at 1 km er 1000 meter, svarer 2 km til 2000 meter.
For at konvertere hastighed fra km / t til m / s skal du bare dele værdien med 3,6.
Formlen til beregning af centripetal acceleration er:
Ved at erstatte sætningsværdierne i formlen finder vi acceleration.
Se også: centripetal acceleration
spørgsmål 5
(UFPR) Et punkt i ensartet cirkulær bevægelse beskriver 15 omdrejninger pr. Sekund på en omkreds på 8,0 cm i radius. Dens vinkelhastighed, dens periode og dens lineære hastighed er henholdsvis:
a) 20 rad / s; (1/15) s; 280 π cm / s
b) 30 rad / s; (1/10) s; 160 π cm / s
c) 30 π rad / s; (1/15) s; 240 π cm / s
d) 60 π rad / s; 15 s; 240 π cm / s
e) 40 π rad / s; 15 s; 200 π cm / s
Korrekt alternativ: c) 30 π rad / s; (1/15) s; 240 π cm / s.
1. trin: beregne vinkelhastigheden, der anvender dataene i formlen.
2. trin: Beregn den periode, hvor dataene anvendes i formlen.
3. trin: beregne den lineære hastighed ved at anvende dataene i formlen.
spørgsmål 6
(EMU) Om ensartet cirkulær bevægelse skal du kontrollere, hvad der er korrekt.
01. Periode er den tid, det tager en mobil at foretage en fuldstændig drejning.
02. Rotationsfrekvensen er angivet af antallet af drejninger, en mobil foretager pr. Tidsenhed.
04. Afstanden, som en mobil i ensartet cirkulær bevægelse bevæger sig, når man foretager en komplet drejning, er direkte proportional med radius af dens bane.
08. Når en rover foretager en ensartet cirkulær bevægelse, virker en centripetal kraft på den, som er ansvarlig for ændringen i rovers hastighedsretning.
16. Størrelsen af centripetal acceleration er direkte proportional med radius af dens bane.
Korrekte svar: 01, 02, 04 og 08.
01. KORREKT Når vi klassificerer den cirkulære bevægelse som periodisk, betyder det, at en komplet revolution altid gives i samme tidsinterval. Derfor er perioden det tidspunkt, det tager mobilen at foretage en komplet drejning.
02. KORREKT Frekvens relaterer antallet af omgange til den tid, det tager at gennemføre dem.
Resultatet repræsenterer antallet af omgange pr. Tidsenhed.
04. KORREKT Når du foretager en fuldstændig drejning i den cirkulære bevægelse, er afstanden, der er dækket af en mobil, målene for omkredsen.
Derfor er afstanden direkte proportional med radius af dens bane.
08. KORREKT I cirkulær bevægelse følger kroppen ikke en bane, da en kraft virker på den og ændrer retning. Den centripetale kraft virker ved at lede dig mod centrum.
Centripetal kraft virker på mobilens hastighed (v).
16. FORKERT. De to mængder er omvendt proportionale.
Størrelsen af centripetal acceleration er omvendt proportional med radius af dens bane.
Se også: Omkreds
spørgsmål 7
(UERJ) Den gennemsnitlige afstand mellem solen og jorden er omkring 150 millioner kilometer. Således er den gennemsnitlige hastighed for oversættelse af jorden i forhold til solen ca.
a) 3 km / s
b) 30 km / s
c) 300 km / s
d) 3000 km / s
Korrekt alternativ: b) 30 km / s.
Da svaret skal gives i km / s, er det første skridt til at lette løsning af spørgsmålet at placere afstanden mellem sol og jord i videnskabelig notation.
Når banen udføres omkring solen, er bevægelsen cirkulær, og dens måling gives af omkredsen af omkredsen.
Oversættelsesbevægelsen svarer til den bane, som Jorden lavede omkring Solen i en periode på cirka 365 dage, det vil sige 1 år.
Når vi ved, at en dag er 86.400 sekunder, beregner vi, hvor mange sekunder der er om året ved at multiplicere med antallet af dage.
Vi videregiver dette nummer til videnskabelig notation:
Oversættelseshastigheden beregnes som følger:
Se også: Kinematikformler
spørgsmål 8
(UEMG) På en rejse til Jupiter ønskes det at bygge et rumskib med en rotationssektion for at simulere tyngdekraften ved hjælp af centrifugale effekter. Sektionen har en radius på 90 meter. Hvor mange omdrejninger pr. Minut (RPM) skal dette afsnit have for at simulere jordens tyngdekraft? (overvej g = 10 m / s²).
a) 10 / π
b) 2 / π
c) 20 / π
d) 15 / π
Korrekt alternativ: a) 10 / π.
Beregning af centripetal acceleration gives ved følgende formel:
Formlen, der relaterer lineær hastighed til vinkelhastighed, er:
Udskiftning af dette forhold i centripetal accelerationsformlen har vi:
Vinkelhastighed er givet ved:
Ved at omdanne accelerationsformlen når vi frem til forholdet:
Udskiftning af data i formlen finder vi frekvensen som følger:
Dette resultat er i rps, hvilket betyder rotation per sekund. Gennem reglen om tre finder vi resultatet i omdrejninger pr. Minut, idet vi ved, at 1 minut har 60 sekunder.
spørgsmål 9
(FAAP) To punkter A og B er placeret henholdsvis 10 cm og 20 cm fra rotationsaksen for hjulet på en ensartet bevægelig bil. Det er muligt at sige, at:
a) Bevægelsesperioden for A er kortere end for B.
b) Frekvensens bevægelsesfrekvens er større end B.
c) B-bevægelseshastigheden for B er større end A.
d) Vinkelhastighederne for A og B er ens.
e) De lineære hastigheder for A og B har samme intensitet.
Korrekt alternativ: d) Vinkelhastighederne for A og B er ens.
A og B er, selv om de er på forskellige afstande, placeret på den samme rotationsakse.
Som periode involverer frekvens og vinkelhastighed antallet af drejninger og tiden til at udføre dem, for punkterne A og B er disse værdier ens, og derfor kasserer vi alternativer a, b og c.
Således er alternativ d korrekt som iagttagelse af vinkelhastighedsformlen , kom vi til den konklusion, at da de er på samme frekvens, vil hastigheden være den samme.
Alternativet e er forkert, da den lineære hastighed afhænger af radius ifølge formlen , og punkterne er placeret på forskellige afstande, hastigheden vil være forskellig.
spørgsmål 10
(UFBA) Et egerhjul R1, har lineær hastighed V1 ved punkter placeret på overfladen og lineær hastighed V2 på punkter 5 cm fra overfladen. være V1 2,5 gange større end V2, hvad er værdien af R1?
a) 6,3 cm
b) 7,5 cm
c) 8,3 cm
d) 12,5 cm
e) 13,3 cm
Korrekt alternativ: c) 8,3 cm.
På overfladen har vi lineær hastighed
På punkter 5 cm længere væk fra overfladen har vi det
Punkterne er placeret på den samme akse, dermed vinkelhastigheden () det er det samme. Hvordan V1 er 2,5 gange større end v2, er hastighederne forbundet som følger: