Ensartet bevægelse: Løst og kommenteret øvelser

Ensartet bevægelse er en, hvis hastighed ikke ændrer sig over tid. Når bevægelsen følger en lige linje, kaldes den ensartet lige bevægelse (MRU).

Udnyt de løste og kommenterede spørgsmål nedenfor for at tjekke din viden om dette vigtige emne inden for film.

Problemer med adgangseksamen løst

Spørgsmål 1

(Enem - 2016) To køretøjer, der kører med konstant hastighed på en vej, i samme retning og retning, skal holde en minimumsafstand fra hinanden. Dette skyldes, at bevægelse af et køretøj, indtil det stopper helt, finder sted i to faser, fra det øjeblik føreren opdager et problem, der kræver en pludselig bremsning. Det første trin er forbundet med den afstand, køretøjet kører mellem tidsintervallet mellem detektering af problemet og aktivering af bremserne. Det andet er relateret til den afstand, bilen kører, mens bremserne virker med konstant deceleration.

I betragtning af den beskrevne situation, hvilken grafisk skitse repræsenterer bilens hastighed i forhold til den tilbagelagte afstand, indtil den stopper helt?

Spørgsmål Enem 2016 MRU

Korrekt alternativ: d

Når man løser problemer med grafer, er det vigtigt at være meget opmærksom på de mængder, som grafen refererer til.

I grafen for spørgsmålet har vi hastigheden som en funktion af den tilbagelagte afstand. Pas på ikke at forveksle det med grafen hastighed versus tid!

I det første trin, der er angivet i problemet, er bilens hastighed konstant (MRU). På denne måde vil din graf være en linje parallelt med afstandsaksen.

I anden fase blev bremserne aktiveret, der giver bilen en konstant deceleration. Derfor har bilen en ensartet varieret retlinet bevægelse (MRUV).

Vi skal derefter finde en ligning, der relaterer hastighed til afstand i MRUV.

I dette tilfælde bruger vi Torricelli-ligningen, der er angivet nedenfor:

v2 = v02 + 2. Det. på

Bemærk, at i denne ligning er hastigheden kvadratisk, og bilen har en deceleration. Derfor vil hastigheden blive givet af:

v er lig med kvadratroden af ​​v med 0 abonnement i kvadrat minus 2 i trinets ende af rod

Derfor vil uddraget af grafen vedrørende 2. trin være en kurve med konkaviteten nedad som vist på billedet nedenfor:

Spørgsmål MRU Enem 2016

spørgsmål 2

(Cefet - MG - 2018) To venner, Pedro og Francisco, planlægger at tage en cykeltur og enige om at mødes undervejs. Pedro står på det udpegede sted og afventer sin vens ankomst. Francisco passerer gennem mødestedet med en konstant hastighed på 9,0 m / s. I samme øjeblik begynder Pedro at bevæge sig med en også konstant acceleration på 0,30 m / s2. Den afstand, Pedro har rejst for at nå Francisco, i meter, er lig med

a) 30
b) 60
c) 270
d) 540

Korrekt alternativ: d) 540

Franciscos bevægelse er en ensartet bevægelse (konstant hastighed), og Pedro er ensartet varieret (konstant acceleration).

Så vi kan bruge følgende ligninger:

F r a n c i s c o kursiv kolon kursiv mellemrum kursiv forøgelse s med F kursiv abonnement lig med v med F kursiv abonnement. kursiv plads t kursiv plads kursiv plads kursiv plads kursiv plads kursiv venstre parentes M R U kursiv højre parentes kursiv plads P og d r o kursiv kolon kursiv plads kursiv forøgelse s med P-skrift kursiv lig med v kursiv 0 med P-abonnement abonnement slutning af abonnement Kursiv. t kursiv plus kursiv 1 over kursiv 2 a med P kursiv abonnement. t til kraften i kursiv 2 kursiv plads kursiv plads kursiv venstre parentes M R U V kursiv højre parentes

Når de mødes, er de tilbagelagte afstande ens, så lad os udligne de to ligninger ved at erstatte de givne værdier:

kursiv forøgelse s med F-underskrift kursiv lig med kursiv forøgelse s med P-underskrift kursiv 9 kursiv. kursiv t er lig kursiv 0 kursiv. t kursiv plus kursiv 1 over kursiv 2 kursiv. kursiv 0 kursiv komma kursiv 3 kursiv. t til styrken af ​​kursiv 2 kursiv 0 kursiv komma kursiv 3 kursiv. t til styrken af ​​kursiv 2 kursiv minus kursiv 18 t kursiv svarende til kursiv 0 t kursiv. kursiv venstre parentes kursiv 0 kursiv komma kursiv 3 kursiv. t kursiv minus kursiv 18 kursiv højre parentes kursiv lig kursiv 0 t kursiv lig kursiv 0 kursiv plads kursiv parentes venstre m o m e n t o kursiv plads i n i c i a l kursiv højre parentes eller u kursiv plads kursiv 0 kursiv komma kursiv 3 Kursiv. t kursiv minus kursiv 18 kursiv svarende til kursiv 0 t kursiv lig kursiv tæller 18 over kursiv nævner 0 kursiv komma kursiv 3 slutning af brøk kursiv lig med kursiv 60 s kursiv plads kursiv venstre parentes m o m e n t kursiv plads d o kursiv plads e n c on t r o kursiv højre parentes

Nu hvor vi ved, hvornår mødet fandt sted, kan vi beregne den tilbagelagte afstand:

As = 9. 60 = 540 m

Se også: Kinematikformler

spørgsmål 3

(UFRGS - 2018) I store lufthavne og indkøbscentre er der vandrette måtter, der bevæger sig for at lette bevægelsen for mennesker. Overvej et bælte, der er 48 m langt og 1,0 m / s. En person kommer ind i løbebåndet og fortsætter med at gå på den med konstant hastighed i samme bevægelsesretning som løbebåndet. Personen når den anden ende 30 s efter at have trukket sig ind på løbebåndet. Hvor hurtigt, i m / s, går personen på løbebåndet?

a) 2.6
b) 1.6
c) 1.0
d) 0,8
e) 0,6

Korrekt alternativ: e) 0.6

For en observatør, der står uden for løbebåndet, er den relative hastighed, som han ser personen bevæge sig, lig med løbebåndets hastighed plus personens hastighed, dvs.

vR = vOG + vP

Bæltehastigheden er lig med 1 m / s, og den relative hastighed er lig med:

v med R-abonnement lig med 48 over 30

Udskiftning af disse værdier fra det forrige udtryk har vi:

kursiv 48 over kursiv 30 kursiv svarende til kursiv 1 kursiv plus v med P-abonnement v med P-abonnement kursiv lig med kursiv 48 over kursiv 30 kursiv minus kursiv 1 kursiv v-mellemrum med P-underskrift kursiv svarende til kursiv tæller 48 kursiv minus kursiv 30 over kursiv nævner 30 fraktionens slutning kursiv er lig kursiv 18 over kursiv 30 kursiv er kursiv 0 kursiv komma kursiv 6 kursiv plads m kursiv divideret med s

Se også: Gennemsnitlige hastighedsøvelser

spørgsmål 4

(UNESP - 2018) Juliana træner løb og formår at løbe 5,0 km på en halv time. Din næste udfordring er at deltage i São Silvestre-løbet, der løber 15 km. Da det er en længere afstand, end du er vant til at løbe, instruerede din instruktør dig om at sænke din sædvanlige gennemsnitshastighed med 40% under den nye test. Hvis du følger vejledningen fra hendes instruktør, gennemfører Juliana São Silvestre løbet i

a) 2 timer og 40 minutter
b) 3:00
c) 2 timer og 15 minutter
d) 2 timer og 30 minutter
e) 1 time 52 minutter

Korrekt alternativ: d) 2t 30 min

Vi ved, at hun i São Silvestre-løbet reducerer sin sædvanlige gennemsnitshastighed med 40%. Så den første beregning vil være at finde den hastighed.

Lad os bruge formlen til dette:

v med m kursiv underskrift svarende til kursiv tællerforøgelse s over nævneren t slutningen af ​​brøkdel S u b s t i t u i n d o kursiv plads o s kursiv plads v a lo r e s komma kursiv mellemrum t og m o s kursiv kolon v med m kursiv underskrift er lig kursiv tæller 5 på kursiv nævner 0 kursiv komma kursiv 5 slutning af brøk kursiv lig med kursiv 10 kursiv mellemrum k m kursiv divideret med h

Da 40% af 10 er lig med 4, har vi, at dens hastighed vil være:

v = 10 - 4 = 6 km / t

kursiv 6 kursiv kursiv 15 over t kursiv højre dobbeltpil t kursiv lig kursiv 15 kursiv 6 kursiv højre dobbeltpil t kursiv lig med kursiv 2 kursiv komma kursiv 5 kursiv h plads kursiv o u plads kursiv 2 kursiv h plads kursiv plads kursiv kursiv kursiv 30 kursiv m plads ingen

spørgsmål 5

(Unicamp - 2018) Chankillo, det ældste observatorium i Amerika, er beliggende på den peruvianske kyst og består af tretten tårne, der strækker sig fra nord til syd langs en bakke. Den 21. december, når sommersolhverv finder sted på den sydlige halvkugle, stiger solen til højre for det første tårn (syd) yderst til højre fra et defineret udsigtspunkt. Efterhånden som dagene går, skifter den position, hvor solen stiger mellem tårnene mod venstre (nord). Du kan beregne årstiden ved at observere, hvilket tårn der falder sammen med solens position ved daggry. Den 21. juni, vintersolhverv på den sydlige halvkugle, stiger solen til venstre for det sidste tårn i den fjerne ende. venstre, og som dagene går, bevæger den sig mod højre for at genstarte cyklussen i december Følge. At vide, at Chankillo-tårnene er placeret over 300 meter på nord-syd aksen, gennemsnitlig skalærhastighed, hvormed solopgangsstillingen bevæger sig gennem tårnene, er om
Unicamp 2018 ensartet bevægelsesspørgsmål

a) 0,8 m / dag.
b) 1,6 m / dag.
c) 25 m / dag.
d) 50 m / dag.

Korrekt alternativ: b) 1,6 m / dag.

Afstanden mellem det første tårn og det sidste tårn er lig med 300 meter, og solen tager seks måneder at gennemføre denne rejse.

Derfor er afstanden på et år (365 dage) lig med 600 meter. Således vil den gennemsnitlige skalære hastighed blive fundet ved at gøre:

v med m abonnement kursiv er lig kursiv 600 over kursiv 365 kursiv næsten lige kursiv 1 kursiv komma kursiv 64 kursiv m mellemrum kursiv divideret med d i a

spørgsmål 6

(UFRGS - 2016) Pedro og Paulo bruger dagligt cykler til at gå i skole. Diagrammet nedenfor viser, hvordan de begge dækkede afstanden til skolen som en funktion af tiden på en given dag.

UFRGS MRU 2016-udgave

Baseret på diagrammet, overvej følgende udsagn.

I - Den gennemsnitlige hastighed udviklet af Pedro var højere end den, der blev udviklet af Paulo.
II - Den maksimale hastighed blev udviklet af Paulo.
III- Begge blev stoppet i samme periode under deres rejser.

Hvilke er korrekte?

a) Kun jeg
b) Kun II.
c) Kun III.
d) Kun II og III.
e) I, II og III.

Korrekt alternativ: a) Kun jeg.

For at besvare spørgsmålet skal vi se på hver erklæring separat:

I: Lad os beregne gennemsnitshastigheden for Pedro og Paulo for at definere, hvilken der var højere.

Til dette vil vi bruge de oplysninger, der er vist i diagrammet.

v med m kursiv underskrift svarende til kursiv tællerforøgelse s over nævner t slutning af brøk v med m P og d r underskrift slutning af kursiv underskrift lig kursiv tæller 1600 kursiv minus kursiv 0 over kursiv nævner 500 slutning af brøk kursiv lig kursiv 3 kursiv komma kursiv 2 kursiv plads m kursiv divideret med s v med m P a u l abonnementets slutning af abonnement kursiv lig med kursiv tæller 1600 kursiv minus kursiv 200 over kursiv nævner 600 slutning af brøk kursiv næsten lige kursiv 2 kursiv komma kursiv 3 kursiv plads m kursiv divideret med s

Så Peters gennemsnitshastighed var højere, så denne erklæring er sand.

II: For at identificere den maksimale hastighed skal vi analysere hældningen på grafen, dvs. vinklen i forhold til x-aksen.

UFRGS MRU 2016-udgave

Når vi ser på grafen ovenfor, bemærker vi, at den højeste hældning svarer til Peter (rød vinkel) og ikke Paul, som angivet i udsagn II.

På denne måde er udsagn II falsk.

III: Perioden med stoptid svarer i grafen til de intervaller, hvor den lige linje er vandret.

Når vi analyserer grafen, kan vi se, at den tid, hvor Paulo blev stoppet, var lig med 100 s, mens Pedro blev stoppet i 150 s.

Derfor er denne erklæring også falsk. Derfor er kun udsagn I sand.

spørgsmål 7

(UERJ - 2010) En raket jagter et fly, begge med konstante hastigheder og i samme retning. Mens raketten kører 4,0 km, kører flyet kun 1,0 km. Indrøm det med det samme t1, afstanden mellem dem er 4,0 km, og at på tidspunktet t2når raketten flyet.
Med tiden t2 - t1, den afstand, som raketten tilbagelagt i kilometer, svarer omtrent til:

a) 4.7
b) 5.3
c) 6.2
d) 8.6

Korrekt alternativ: b) 5.3

Med informationen fra problemet kan vi skrive ligningerne for raketens og planetens position. Bemærk, at i øjeblikket t1 (første øjeblik) flyet er på 4 km position.

Så vi kan skrive følgende ligninger:

s kursiv er s kursiv 0 kursiv abonnement plus kursiv. t s med F kursiv abonnement er lig kursiv 0 kursiv plus v med F kursiv abonnement. t s med et kursivt abonnement er lig kursiv 4 kursiv plus v med et kursiv abonnement. t

På tidspunktet for mødet er stillingerne sF og kunDET de er ens. Flyets hastighed er også 4 gange langsommere end raketens hastighed. Dermed:

s med F kursiv tegning lig med s med A kursiv plads kursiv plads kursiv plads kursiv plads kursiv plads abonnement slutning af abonnement og kursiv kursiv plads kursiv plads v mellemrum med A kursiv tegning lig med v med F-skrift over kursiv 4 S u b s t i t u i n d o kursiv plads kursiv mellemrum i g u a l a n d o kursiv plads a s kursiv plads e q u a tio n s kursiv komma kursiv mellemrum t e m s kursiv kolon v med F-underskrift Kursiv. t kursiv er lig kursiv 4 kursiv plus tæller v med F kursiv. abonnement slutning af abonnement t over kursiv nævner 4 slutning af brøkdel v med F kursiveret abonnement. t kursiv plads kursiv minus tæller v med F kursiv abonnement. t over kursiv nævner 4 slutningen af ​​kursiv brøk svarende til kursiv 4 tæller v med F kursiv underskrift. t over kursiv nævner 1 slutning af kursiv brøk minus tæller v med F kursiv abonnement. t over kursiv nævner 4 slutningen af ​​kursiv brøk svarende til kursiv 4 kursiv tæller 4 v med F kursiv underskrift. t over kursiv nævner 4 slutningen af ​​kursiv brøk minus kursiv tæller 1 v med F kursiv underskrift. t over kursiv nævner 4 slutningen af ​​kursiv brøk svarende til kursiv 4 tæller 3 v med F-underskrift. t over nævneren 4 slutning af brøk svarende til 4 v med F-abonnement. t er lig med 16 over 3 er næsten lig med 5 punkt 3

være vF.t = sF, så afstanden tilbagelagt af raketten var ca. 5,3 km.

Se også: Ensartet varieret bevægelse - øvelser

spørgsmål 8

(Enem - 2012) Et transportselskab skal levere en ordre så hurtigt som muligt. For at gøre dette analyserer logistikholdet ruten fra virksomheden til leveringsstedet. Hun kontrollerer, at ruten har to sektioner med forskellige afstande og forskellige maksimalt tilladte hastigheder. I den første strækning er den maksimale tilladte hastighed 80 km / t, og afstanden, der skal tilbagelægges, er 80 km. I den anden strækning, hvis længde er 60 km, er den maksimale tilladte hastighed 120 km / t. Under forudsætning af, at trafikforholdene er gunstige for firmakøretøjet at rejse kontinuerligt ved den maksimalt tilladte hastighed, hvad er den nødvendige tid i timer til udfører leveringen?

a) 0,7
b) 1.4
c) 1.5
d) 2,0
e) 3.0

Korrekt alternativ: c) 1.5

For at finde løsningen, lad os beregne tiden på hvert del af ruten.

Da køretøjet vil være på hver strækning med samme hastighed, bruger vi MRU-formlen, det vil sige:

v kursiv lig med kursiv tællerforøgelse s over nævneren t slutningen af ​​brøk T r e c h o kursiv plads kursiv 1 kursiv kolon kursiv 80 kursiv lig kursiv 80 over t kursiv 1 abonnement kursiv dobbelt højre pil t kursiv 1 abonnement kursiv lig kursiv 80 over kursiv 80 kursiv svarende til kursiv 1 kursiv plads h T r e c h o kursiv plads kursiv 2 kursiv kolon kursiv 120 kursiv lig kursiv 60 over t kursiv 2 abonnement kursiv dobbelt højre pil t kursiv 2 abonnement kursiv kursiv 60 over kursiv 120 kursiv kursiv 0 kursiv komma kursiv 5 kursiv h plads

Derfor tager det 1,5 time (1 + 0,5) at gennemføre hele rejsen.

Se også: kinematik

spørgsmål 9

(FATEC - 2018) Elektroniske enheder placeret på offentlige veje, kendt som faste radarer (eller "spurve"), arbejder gennem et sæt sensorer placeret på gulvet på disse veje. Detektorløkker (sæt med to elektromagnetiske sensorer) er placeret på hvert lejebånd. Da motorcykler og biler har ferromagnetiske materialer, behandles de berørte signaler, og de bestemmes to hastigheder, når de passerer gennem sensorerne. En mellem den første og anden sensor (1. sløjfe); og den anden mellem den anden og tredje sensor (2. sløjfe) som vist i figuren.

MRU Fatec 2018-udgave

Disse to målte hastigheder er valideret og korreleret med de hastigheder, der skal overvejes (VÇ), som vist i den delvise tabel over hastighedsreferencer for overtrædelser (art. 218 i den brasilianske trafikkode - CTB). Hvis disse hastigheder verificeret i 1. og 2. sløjfe er ens, kaldes denne værdi målt hastighed (VM), og det er relateret til den betragtede hastighed (VÇ). Kameraet aktiveres for kun at optage billedet af køretøjets nummerplade, der skal bødes i situationer, hvor dette bevæger sig over den maksimalt tilladte grænse for denne placering og rullende rækkevidde i betragtning af værdierne af VÇ.

MRU Fatec 2018-udgave

Overvej, at sensorerne i hver bane er ca. 3 meter fra hinanden og antager, at bilen i figuren er bevæger sig til venstre og passerer gennem den første sløjfe med en hastighed på 15 m / s, hvorved det tager 0,20 s at passere gennem den anden link. Hvis hastigheden på denne bane er 50 km / t, kan vi sige, at køretøjet

a) får ikke en bøde, da VM er mindre end den mindste tilladte hastighed.
b) får ikke en bøde, da VÇ er mindre end den maksimalt tilladte hastighed.
c) får ikke en bøde, da VÇ er mindre end den mindste tilladte hastighed.
d) får en bøde, da VM er større end den maksimalt tilladte hastighed.
e) får en bøde, da VÇ er større end den maksimalt tilladte hastighed.

Korrekt alternativ: b) får ikke en bøde, da VÇ er mindre end den maksimalt tilladte hastighed.

Først skal vi kende den målte hastighed (V.M) i km / t for gennem tabellen at finde den betragtede hastighed (VÇ).

Til dette skal vi gange den hastighed, der er informeret med 3,6, således:

15. 3,6 = 54 km / t

Fra dataene i tabellen finder vi, at VÇ = 47 km / t. Derfor får køretøjet ikke en bøde, da VÇ er mindre end den maksimalt tilladte hastighed (50 km / t).

For at lære mere, se også:

  • Ensartet bevægelse
  • Ensartet retlinet bevægelse
  • Ensartet varieret bevægelse
  • Ensartet varieret retlinjet bevægelse

Øvelser på adjektiver (med kommenteret feedback)

Adjektivet er et ord, der ændrer et substantiv, giver det en kvalitet eller klassifikation, og de...

read more

Supplerende øvelser med kommenteret skabelon

Det supplerende tillæg har funktionen af ​​at karakterisere et substantiv. Det er et tilbehørsudt...

read more

Underordnet adjektiv klausul øvelser

Udfør øvelserne og praktiser det, du har lært om adjektivets underordnede klausuler. Tjek svarene...

read more