En interessant situation med algebraiske udtryk præsenteres som følger:
(a + b) (a - b), kaldet produktet af summen ved forskellen, som kan løses gennem multiplikationens fordelingsegenskab eller gennem en praktisk regel. Dette udtryk kan betragtes som et bemærkelsesværdigt produkt på grund af den regelmæssige egenskab, der præsenteres i opløsningen af lignende situationer.
Anvendelse af den fordelende egenskab til løsning af udtrykket (a + b) (a - b).
(a + b) (a - b) = a * a - a * b + b * a - b * b = a² - b²
Bemærk, at udtrykkene - ab og + ba er modsætninger, så de annullerer hinanden.
(2x + 4) (2x - 4) = 2x * 2x - 2x * 4 + 4 * 2x - 4 * 4 = 4x² - 8x + 8x - 16 = 4x² - 16
(7x + 6) (7x - 6) = 7x * 7x - 7x * 6 + 6 * 7x - 6 * 6 = 49x² - 42x + 42x - 36 = 49x² - 36
(10x³ - 12) (10x³ + 12) = 10x³ * 10x³ + 10x³ * 12 - 12 * 10x³ –12 * 12 = 100x6 + 120x³ - 120x³ - 144 = 100x6 – 144
(20z + 10x) (20z - 10x) = 20z * 20z - 20z * 10x + 10x * 20z - 10x * 10x = 400z² - 200zx + 200xz - 100x² = 400z² - 100x²
Anvendelse af tommelfingerreglen
Anvendelsen af den praktiske regel finder sted gennem følgende situation: "det første udtryk i anden minus det andet udtryk i det andet"
(4x + 7) (4x - 7) = (4x) ² - (7) ² = 16x² - 49
(12x + 8) (12x - 8) = (12x) ² - (8) ² = 144x² - 64
(11x² - 5x) (11x² + 5x) = (11x²) ² - (5x) ² = 121x4 - 25x²
(20b - 30) (20b + 30) = (20b) ² - (30) ² = 400b² - 900
af Mark Noah
Uddannet i matematik
Brazil School Team
Bemærkelsesværdige produkter - Matematik - Brasilien skole
Kilde: Brasilien skole - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/produto-soma-pela-diferenca.htm
