Vinkelkoefficientberegning: formel og øvelser

O hældning, også kaldet hældning af en lige, bestemmer hældningen på en lige linje.

Formler

Brug følgende formel til at beregne hældningen på en lige linje:

m = tg α

At være m et reelt tal og α hældningsvinklen for den lige linje.

Opmærksomhed!

• Når vinklen er lig med 0º: m = tg 0 = 0
• når vinklen α er akut (mindre end 90º): m = tg α> 0
• når vinklen α er lige (90º): det er ikke muligt at beregne hældningen, fordi der ikke er nogen tangens på 90º
• når vinklen α er stump (større end 90º): m = tg α

Repræsentation af lige linjer og deres vinkler

At beregne hældningen på en linje fra to punkter vi skal dele variationen mellem akserne x og y:

En lige linje, der passerer gennem A (x_Detyy_Det) og B (x_Byy_B) vi har forholdet:

Dette forhold kan skrives som følger:

Hvor,

yy: repræsenterer forskellen mellem ordinaterne for A og B
Δx: repræsenterer forskellen mellem abscissen af ​​A og B.

Eksempel:

For bedre at forstå, lad os beregne hældningen på linjen, der passerer gennem A (- 5; 4) og B (3.2):

m = Δy / Δx
m = 4 - 2 / –5 - 3
m = 2 / –8
m = -1/4

Denne værdi henviser til beregningen af ​​forskellen på DET til B.

Ligeledes kunne vi beregne forskellen på B til DET og værdien ville være den samme:

m = Δy / Δx
m = 2-4 / –3 - (- 5)
m = –2/8
m = -1/4

Vinklet og lineær koefficient

I studier af førstegradsfunktioner beregner vi de vinklede og lineære koefficienter for den lige linje.

Husk, at førstegradsfunktionen er repræsenteret som følger:

f (x) = ax + b

Hvor Det og B er reelle tal og a ≠ 0.

Som vi så ovenfor, er hældningen givet af værdien af ​​tangenten for den vinkel, som linjen danner med aksen for x.

Den lineære koefficient er den, der skærer aksen y af det kartesiske plan. I repræsentationen af ​​den første graders funktion f (x) = ax + b har vi:

Det: hældning (x-akse)
B: lineær koefficient (y-akse)

For at lære mere, læs også:

• Linie ligning
• Afstand mellem to punkter
• Parallelle linjer
• Vinkelrette linjer

Entréeksamen Øvelser med feedback

1. (UFSC-2011) Den lige linje, der passerer gennem oprindelsen og midtpunktet for segment AB med A = (0,3) og B = (5,0) har hvilken hældning?

a) 3/5
b) 2/5
c) 3/2
d) 1

Se svar

Alternativ til: 3/5

2. (UDESC-2008) Summen af ​​hældningen og den lineære koefficient for den lige linje, der passerer gennem punkt A (1, 5) og B (4, 14) er:

a) 4
b) -5
c) 3
d) 2
e) 5

Se svar

Alternativ e: 5

Læs også:

• Lineær funktion
• Affine-funktion
• lige
• vinkler