I geometri svarer areal til overflademåling, normalt beregnet ved at multiplicere basen med højden. Omkredsen er resultatet af summen af siderne på en figur.
Test din viden med 10 spørgsmål som vi skabte om emnet og rydder din tvivl med opløsningen efter feedback.
Spørgsmål 1
Beregn omkredsen af de følgende flade tal i henhold til målingerne i hvert alternativ.
a) Firkant med 20 cm side.
Korrekt svar: 80 cm
P = 4.L
P = 4. 20
P = 80 cm
b) Trekant med to sider på 6 cm og en side på 12 cm.
Korrekt svar: 24 cm
P = 6 + 6 + 12
P = 24 cm
c) Rektangel med 20 cm bund og 10 cm høj
Korrekt svar: 60 cm
P = 2 (b + h)
P = 2 (20 + 10)
P = 2,30
P = 60 cm
d) Diamant med 8 cm på siden.
Korrekt svar: 32 cm
P = 4.L
P = 4. 8
P = 32 cm
e) Trapezium med base større end 8 cm, base mindre end 4 cm og sider på 6 cm.
Korrekt svar: 24 cm
P = B + b + L.1 + L.2
P = 8 + 4 + 6 + 6
P = 24 cm
f) Cirkel med en radius på 5 cm.
Korrekt svar: 31,4 cm
P = 2 π. r
P = 2 π. 5
P = 10 π
P = 10. 3,14
P = 31,4 cm
spørgsmål 2
Beregn arealet af de flade figurer nedenfor i henhold til målingerne i hvert alternativ.
a) Firkant med 20 cm side.
Korrekt svar: A = 400 cm2
A = L.2
H = (20 cm)2
H = 400 cm2
b) Trekant med 6 cm bund og 12 cm høj.
Korrekt svar: A = 36 cm2
A = b.h / 2
A = 6,12 / 2
A = 72/2
H = 36 cm2
c) Rektangel med 15 cm bund og 10 cm høj
Korrekt svar: 150 cm2
A = b.h
A = 15. 10
H = 150 cm2
d) Diamant med en diagonal mindre end 7 cm og en diagonal større end 14 cm.
Korrekt svar: 49 cm2
A = D.d / 2
A = 14. 7/2
A = 98/2
H = 49 cm2
e) Trapez med base mindre end 4 cm, base større end 10 cm og højde 8 cm.
Korrekt svar: 56 cm2
A = (B + b). h / 2
A = (10 + 4). 8/2
A = 14. 8/2
A = 112/2
H = 56 cm2
f) Cirkel med en radius på 12 cm.
Korrekt svar: 452,16 cm2
A = π. r2
A = π. 122
A = 144.π
A = 144. 3,14
H = 452,16 cm2
spørgsmål 3
Juliana har to tæpper fra samme område. Den firkantede måtte har en side på 4 m, og den rektangulære måtte har en højde på 2 m og en base på 8 m. Hvilken måtte har den største omkreds?
a) Det firkantede tæppe
b) Den rektangulære måtte
c) Områderne er de samme
Korrekt svar: b) Den rektangulære måtte.
For at finde ud af, hvilken der er den største omkreds, skal vi udføre beregningen med de angivne værdier for de to måtter.
Firkantet tæppe:
P = 4.L
P = 4,4 m
P = 16 m
Rektangulært tæppe:
P = 2 (b + h)
P = 2 (8 + 2)
P = 2,10
P = 20 m
Derfor har den rektangulære måtte den største omkreds.
spørgsmål 4
Carla, Ana og Paula er klar til at starte et spil. Når man ser på den måde, de blev organiseret på, kan vi se, at deres positioner danner en trekant.
At vide, at trekanten er 30 cm i omkreds, og Carla er 8 cm væk fra Ana, og Ana er 12 cm væk fra Paula, hvor langt er Carla og Paula?
a) 10 cm
b) 11 cm
c) 12 cm
d) 13 cm
Korrekt svar: a) 10 cm.
En figurs omkreds er summen af dens sider. Da udsagnet giver os værdien af omkredsen og to sider af trekanten, erstatter vi den i formlen og finder afstanden mellem Carla og Paula, hvilket svarer til den tredje side af trekanten.
P = a + b + c
30 cm = 8 cm + 12 cm + c
30 cm = 20 cm + c
c = 30 cm - 20 cm
c = 10 cm
Derfor er afstanden mellem Carla og Paula 10 cm.
spørgsmål 5
Seu João besluttede at lave et hegn på sin gård for at plante nogle grøntsager. For at forhindre dyrene i at spise hans afgrøder besluttede han at indhegne området med ledning.
At vide, at den del af jorden, som Seu João brugte, udgør en firkant med siderne 50 m, 18 m, 42 m og 16 m, hvor mange meter tråd skal João købe for at indeslutte jorden?
a) 121 m
b) 138 m
c) 126 m
d) 134 m
Korrekt svar: c) 126 m.
Hvis den del af jorden, der er valgt til plantning af grøntsager, er en firkant med siderne 50 m, 18 m, 42 m og 16 m, så den anvendte ledning kan beregnes ved at finde figurens omkreds, da den svarer til din kontur.
Da omkredsen er summen af siderne på en figur, skal du blot tilføje værdierne i spørgsmålet.
P = 50 m + 18 m + 42 m + 16 m
P = 126 m
Derfor har hr. João brug for 126 meter ledning.
spørgsmål 6
Marcia besluttede at male en af væggene i sit værelse i en anden farve. Til dette valgte hun en dåse lyserød maling, hvis etiket siger, at indholdsudbyttet er 20 m2.
Hvis væggen, som Márcia har til hensigt at male, er rektangulær, måler 4 m lang og 3 m høj, hvor mange dåser maling skal Márcia købe?
a) en dåse
b) to dåser
c) tre dåser
d) fire dåser
Korrekt svar: a) en dåse.
For at kende det område, der skal males, skal vi gange bunden med højden.
H = 4 m x 3 m
H = 12 m2
Bemærk, at Marcias mur har et areal på 12 m.2 og en dåse maling er nok til at male 20 m2, det vil sige mere end hun har brug for.
Derfor bliver Marcia kun nødt til at købe en dåse maling for at male hendes soveværelsesvæg.
spørgsmål 7
Laura købte et rektangulært stykke stof og skar 10 lige rektangler med en højde på 1,5 m og en base på 2 m. Hvilket område er den originale del?
a) 15 m2
b) 25 m2
c) 30 m2
d) 40 m2
Korrekt svar: c) 30 m2.
Med værdierne i erklæringen skal vi først beregne arealet af en af rektanglerne, der er dannet af Laura.
A = b. H
A = 2 m. 1,5 m
H = 3 m2
Da der blev lavet 10 lige rektangler, er arealet af hele stykket 10x arealet af et rektangel.
A = 10. 3 m2
H = 30 m2
Derfor er arealet på den originale del 30 m.2.
spørgsmål 8
Pedro maler væggen i sit hus, der måler 14,5 m2. At vide, at Peter malede 24 500 cm2 i dag og har til hensigt at lade resten være i morgen, hvad er det område, i kvadratmeter, som Pedro skal male?
a) 10,05 m2
b) 12,05 m2
c) 14,05 m2
d) 16,05 m2
Korrekt svar: b) 12,05 m2.
For at løse dette problem skal vi starte med at konvertere arealeenheden til cm2 for mig2.
Hvis 1 meter er 100 cm, er 1 kvadratmeter 100. 100 cm, hvilket er lig med 10.000 cm2. Ved at dividere området givet med 10000 finder vi værdien i m2.
A = 24 500/10 000 = 2,45 m2
Nu trækker vi det malede område fra det samlede areal af væggen for at finde den region, der endnu ikke er malet.
14,5 m2 - 2,45 m2 = 12,05 m2
Det er således fortsat for Pedro at male 12,05 m2 af væggen.
spørgsmål 9
Lucas besluttede at sælge sin bil og for hurtigt at få en køber besluttede han at placere en annonce i byens avis. Ved at vide, at der kræves 1,50 dollar pr. Kvadratcentimeter reklame, hvor meget skulle Lucas betale for en rektangulær annonce med en base på 5 cm og en højde på 4 cm?
a) BRL 15,00
b) BRL 10,00
c) BRL 20,00
d) BRL 30,00
Korrekt svar: d) BRL 30,00.
Først skal vi beregne arealet af annoncen oprettet af Lucas.
A = b.h
A = 5 cm. 4 cm
H = 20 cm2
Den betalte pris kan findes ved at gange området med den anmodede pris.
Pris = 20. BRL 1,50 = BRL 30,00
Således vil Lucas 'annonce koste R $ 30,00.
spørgsmål 10
Paulo besluttede at drage fordel af det ubrugte rum i sit soveværelse til at bygge et badeværelse. Taler med en arkitekt opdagede Paulo, at han til et værelse med toilet, håndvask og brusebad havde brug for et minimumsareal på 3,6 m2.
Respektere arkitektens indikationer, hvilken af nedenstående figurer repræsenterer den korrekte plan for Paulos badeværelse?
a) 2,55 m x 1,35 m
b) 1,55 m x 2,25 m
c) 1,85 m x 1,95 m
Korrekt svar: c) 1,85 m x 1,95 m.
For at besvare dette spørgsmål, lad os beregne arealet af de tre figurer
A = 2,55 x 1,35
A = 3,4425 m2
A = 1,55 x 2,25
A = 3,4875 m2
A = 1,85 x 1,95
A = 3,6075 m2
Derfor er det bedste valg for Paulos badeværelse 1,85 mx 1,95 m.
læse om:
- Areal og omkreds
- fladt figurområde
- Omkreds af flade figurer
