Øvelser med kinetisk energi

Test din viden med spørgsmål om kinetisk energi og løs din tvivl med den kommenterede opløsning.

Spørgsmål 1

Beregn den kinetiske energi for en kugle med en masse på 0,6 kg, når den kastes og når en hastighed på 5 m / s.

Se svar

Korrekt svar: 7,5 J.

Kinetisk energi er forbundet med kroppens bevægelse og kan beregnes ved hjælp af følgende formel:

lige E med lige c tegnrum svarende til tællerrum lige m mellemrum. lige mellemrum V i kvadrat over nævneren 2 slutningen af brøkdel

Ved at erstatte spørgsmålsdataene i formlen ovenfor finder vi den kinetiske energi.

lige E med lige c tegningsrum svarende til plads tæller 0 komma 6 mellemrum kg plads. mellemrum venstre parentes 5 lige mellemrum m divideret med lige mellemrum s højre parentes i kvadrat over nævneren 2 slutningen af brøkdel lige E med lige c tegning plads svarende til plads tæller 0 komma 6 mellemrum kg plads. mellemrum 25 lige mellemrum m kvadreret divideret med lige s kvadrat over nævneren 2 slutning af brøkdel lige E med lige c tegnrum svarende til 15 over 2 tæller kg mellemrum. lige mellemrum m kvadrat over lige nævner s firkantede ende af brøkdel lige E med lige c tegnrum svarende til mellemrum 7 komma 5 tæller kg mellemrum. lige mellemrum m kvadreret over lige nævner s firkantede ende af brøk svarende til 7 komma 5 lige mellemrum J

Derfor er den kinetiske energi, som kroppen opnår under bevægelse, 7,5 J.

spørgsmål 2

En dukke med en masse på 0,5 kg faldt fra et vindue på 3. sal i en højde på 10 m fra jorden. Hvad er dukkens kinetiske energi, når den rammer jorden, og hvor hurtigt faldt den? Overvej tyngdeaccelerationen til at være 10 m / s².

Se svar

Korrekt svar: kinetisk energi på 50 J og hastighed 14,14 m / s.

Når du spiller dukken, blev der arbejdet med at flytte den, og energi blev overført til den gennem bevægelse.

Den kinetiske energi, som dukken erhvervede under lanceringen, kan beregnes ved hjælp af følgende formel:

instagram story viewer

lige deltarum svarende til lige mellemrum F. lige d lige deltarum svarende til lige mellemrum m. lige til. lige fra

Udskiftning af ytringsværdierne er den kinetiske energi som følge af bevægelsen:

lige deltarum svarende til mellemrum 0 komma 5 mellemrum kg plads. mellemrum 10 lige mellemrum m divideret med lige s kvadratisk plads. mellemrum 10 plads lige m lige deltarum svarende til 50 plads tæller kg plads. lige mellemrum m kvadreret over lige nævner s firkantede ende af brøk svarende til mellemrum 50 lige mellemrum J

Ved hjælp af den anden formel for kinetisk energi beregner vi, hvor hurtigt dukken faldt.

lige E med lige c tegnrum svarende til tællerrum lige m mellemrum. lige mellemrum V kvadrat over nævneren 2 slutning af brøkdel 50 tællerrum kg. lige m kvadrat over nævneren lige s kvadratiske ende af brøkdel plads er lig med tæller 0 komma 5 mellemrum kg mellemrum. lige mellemrum V kvadrat over nævneren 2 ende af brøkdel lige V kvadrat plads lig med plads tæller 2 lige mellemrum x mellemrum 50 tæller kg. lige m kvadrat over nævneren lige s kvadratiske ende af brøk over nævneren 0 komma 5 mellemrum Kg ende af brøkdel lige V kvadrat plads svarende til tæller plads 100 tæller plads diagonal op risiko kg. lige m kvadrat over nævneren lige s kvadrat ende af brøk over nævneren 0 komma 5 diagonalt mellemrum op risiko Kg slutningen af brøk lige V kvadrat plads svarende til 200 lige plads m kvadrat divideret med lige s kvadrat lige V plads lig plads kvadrat rod på 200 lige mellemrum m kvadreret divideret med lige s kvadratiske ende af rod lige V omtrent lige stort rum 14 komma 14 lige mellemrum m divideret med kun lige

Dukkeens kinetiske energi er således 50 J, og hastigheden, den når, er 14,14 m / s.

spørgsmål 3

Bestem det arbejde, der udføres af et legeme med en masse på 30 kg, så dets kinetiske energi stiger, når dens hastighed stiger fra 5 m / s til 25 m / s?

Se svar

Korrekt svar: 9000 J.

Arbejde kan beregnes ved at variere kinetisk energi.

lige T-plads svarende til pladsforøgelse lige E med lige c abonnement lige T-plads lig med plads lige E med jf abonnement plads slutningen af abonnement minus lige mellemrum E med ci lige abonnement T mellemrum lig med lige tæller m plads. lige mellemrum V med lige f underskrift med 2 overskrift over nævneren 2 ende af fraktionsrum minus rum lige tæller m mellemrum. lige mellemrum V med lige i-underskrift med 2 overskrift over nævneren 2 ende af brøkdel lige T-plads svarende til lige m over 2. åbne parentes lige V med lige f underskrift med 2 overskrift mellemrum minus lige mellemrum V med lige i underskrift med 2 overskrift tæt parentes

Udskiftning af værdierne for udsagnet i formlen har vi:

lige T-plads svarende til rumtæller 30 plads kg over nævner 2 ende af brøkdel. mellemrum åbne parenteser åbne parentes 25 lige mellemrum m divideret med lige s tæt firkantede parentes plads mindre plads åben parentes 5 lige mellemrum m divideret med lige s lukker firkantede parenteser lukker firkantede parenteser T plads svarende til 15 plads kg plads. mellemrum venstre parentes 625 lige mellemrum m kvadreret divideret med lige s kvadrat plads minus mellemrum 25 lige mellemrum m kvadreret divideret med lige s kvadreret højre parentes lige T rum svarende til 15 kg plads plads. mellemrum 600 lige mellemrum m kvadreret divideret med lige s kvadreret lige T smalt mellemrum svarende til plads 9000 tællerrum kg. lige m kvadrat over lige nævner s kvadratiske ende af brøk svarende til plads 9000 lige mellemrum J

Derfor er det arbejde, der kræves for at ændre kroppens hastighed, lig med 9000 J.

Se også: Arbejde

spørgsmål 4

En motorcyklist kører på sin motorcykel på en vej med radar i en hastighed på 72 km / t. Efter at have passeret gennem radaren accelererer den, og dens hastighed når 108 km / t. Ved at vide, at motorcykel- og rytterkombinationens masse er 400 kg, skal du bestemme variationen i kinetisk energi, som rytteren har lidt.

Se svar

Korrekt svar: 100 kJ.

Vi skal først udføre konverteringen af de givne hastigheder fra km / t til m / s.

tæller 72 mellemrum km divideret med lige h over nævner mellemrum 3 komma 6 ende af brøk svarende til mellemrum 20 lige mellemrum m divideret med lige s

tæller 108 mellemrum km divideret med lige h over nævner plads 3 komma 6 ende af brøk svarende til mellemrum 30 lige mellemrum m divideret med lige s

Ændringen i kinetisk energi beregnes ved hjælp af nedenstående formel.

lige stigning E med lige c-abonnementsrum svarende til lige mellemrum E med jf. abonnementsrums ende af abonnement minus lige mellemrum E med ci-underskrift lige trin E med lige c-mellemrum svarende til lige tæller m plads. lige mellemrum V med lige f underskrift med 2 overskrift over nævneren 2 ende af fraktionsrum minus rum lige tæller m mellemrum. lige mellemrum V med lige i-underskrift med 2 overskrift over nævneren 2 slutning af fraktionstegning lige E med lige c-udskrivningsrum svarende til lige m over 2. åbne parentes lige V med lige f underskrift med 2 overskrift mellemrum minus lige mellemrum V med lige i underskrift med 2 overskrift tæt parentes

Ved at erstatte problemværdierne i formlen har vi:

lige inkrement E med lige c tegning plads svarende til tæller 400 mellemrum kg over nævneren 2 slutning af brøkdel. mellemrum åbne parenteser åbne parentes 30 mellemrum lige m divideret med lige s tæt firkantede parentes plads mindre åbne parenteser 20 mellemrum lige m divideret med lige s lukker firkantede parenteser lukker firkantede parenteser inkrementeret lige E med lige c tegnplads svarende til 200 plads kg plads. plads åbner parenteser 900 lige mellemrum m kvadreret divideret med lige s kvadrat plads minus plads 400 lige mellemrum m kvadrat firkant divideret med lige s kvadratiske tæt parentes lige trin E med lige c tegning plads svarende til 200 plads kg plads. mellemrum 500 lige mellemrum m kvadreret divideret med lige s kvadreret forøgelse lige E med lige c tegnrum svarende til 100 plads 000 plads tæller kg mellemrum. lige mellemrum m kvadrat over lige nævner s firkantede ende af brøkdel lige trin E med lige c tegningsrum lig med 100 mellemrum 000 lige mellemrum J mellemrum lig med mellemrum 100 mellemrum kJ

Den kinetiske energivariation i stien var således 100 kJ.

spørgsmål 5

(UFSM) En massebus m kører langs en bjergvej og ned ad en højde h. Føreren holder bremserne tændt, så hastigheden holdes konstant i modulet under hele rejsen. Overvej følgende udsagn, kontroller om de er sande (T) eller falske (F).

() Den kinetiske energivariation af bussen er nul.
() Bus-Earth-systemets mekaniske energi bevares, da bussens hastighed er konstant.
() Den samlede energi i bus-jord-systemet er bevaret, selvom en del af den mekaniske energi omdannes til intern energi. Den korrekte rækkefølge er

a) V - F - F.
b) V - F - V.
c) F - F - V.
d) F - V - V.
e) F - V - F

Se svar

Korrekt alternativ: b) V - F - V.

(SAND) Busens kinetiske energivariation er nul, da hastigheden er konstant, og den kinetiske energivariation afhænger af ændringer i denne størrelse.

(FALSK) Systemets mekaniske energi falder, for da føreren holder bremserne tændt, er den potentielle energi tyngdekraften falder, når den omdannes til termisk energi ved friktion, mens kinetisk energi forbliver konstant.

(SAND) I betragtning af systemet som helhed bevares energi, men på grund af bremsernes friktion omdannes en del af den mekaniske energi til termisk energi.

Se også: Termisk energi

spørgsmål 6

(UCB) En given atlet bruger 25% af den kinetiske energi, der opnås ved løb, til at udføre et poleless højdespring. Hvis den nåede en hastighed på 10 m / s, betragtes g = 10 m / s², den højde, der er nået på grund af omdannelsen af kinetisk energi til tyngdepotentialet, er som følger:

a) 1,12 m.
b) 1,25 m.
c) 2,5 m.
d) 3,75 m.
e) 5 m.

Se svar

Korrekt alternativ: b) 1,25 m.

Kinetisk energi er lig med tyngdepotentialenergi. Hvis kun 25% af den kinetiske energi blev brugt til et spring, er størrelserne relateret som følger:

25 procent tegn. lige E med lige c abonnementsrum svarende til lige mellemrum E med lige p abonnements plads plads 0 komma 25. diagonal tæller opad lige linje m. lige v kvadrat over nævneren 2 slutningen af brøk svarer til diagonalt rum opad lige linie m. lige g. lige h mellemrumstæller 0 komma 25 over nævneren 2 ende af brøkdel lige mellemrum v kvadrat plads svarende til lige mellemrum g. lige h mellemrum 0 komma 125 lige mellemrum v kvadrat plads svarende til lige mellemrum g. lige h mellemrum lige mellemrum h mellemrum lig med tæller mellemrum 0 komma 125 lige mellemrum v til kraften af 2 mellemrum af eksponentiel over lige nævner g slutning af brøk

Udskiftning af værdierne for udsagnet i formlen har vi:

lige h mellemrum svarende til mellemrumstæller 0 komma 125 mellemrum. mellemrum venstre parentes 10 lige mellemrum m divideret med lige s højre parentes i kvadrat plads over nævneren 10 lige mellemrum m divideret med lige s ao kvadratisk ende af brøkdel lige mellemrum h mellemrum svarende til tællerrum 0 komma 125 mellemrum. 100 lige mellemrum m kvadreret divideret med lige s kvadrat over nævneren 10 lige mellemrum m divideret med lige s i anden ende af fraktionen lige h mellemrum lig med tælleren 12 komma 5 lige mellemrum m i anden divideret med lige s kvadrat plads over nævneren 10 lige mellemrum m divideret med lige s kvadrat ende af brøkdel lige h mellemrum lig med 1 komma 25 lige mellemrum m

Derfor er den nåede højde på grund af omdannelsen af kinetisk energi til tyngdepotentialet 1,25 m.

Se også: Potentiel energi

spørgsmål 7

(UFRGS) For en given observatør bevæger sig to objekter A og B, med lige store masser, med konstante hastigheder på henholdsvis 20 km / t og 30 km / t. Hvad er årsagen til den samme observatør?_DET/OG_B mellem disse objekters kinetiske energier?

a) 1/3.
b) 4/9.
c) 2/3.
d) 3/2.
e) 9/4.

Se svar

Korrekt alternativ: b) 4/9.

1. trin: beregne objektets kinetiske energi.

lige E med lige Et tegn på mellemrum svarende til tællerrum venstre parentes lige m mellemrum. firkantet plads v ² højre parentes plads mellemrum over nævneren 2 slutning af brøkdel lige E med lige Et tegnrum svarende til tæller venstre parentes lige m mellemrum. mellemrum 20 ² højre parentes plads mellemrum over nævneren 2 slutning af brøk lige E med lige Et tegnrum svarende til tæller mellemrum venstre parentes lige m mellemrum. mellemrum 400 højre parentes plads over nævneren 2 ende af brøkdel lige E med lige Et tegnrum svarende til mellemrum 200 mellemrum. lige mellemrum m

2. trin: Beregn kinetisk energi for objekt B.

lige E med lige B-tegnrum svarende til tællerrum venstre parentes lige m mellemrum. lige mellemrum v ² højre parentes over nævneren 2 slutning af brøkdel lige E med lige B-tegnrum svarende til tællerrum venstre parentes lige m mellemrum. mellemrum 30 ² højre parentes plads mellemrum over nævneren 2 ende af brøkdel lige E med lige B-tegnrum svarende til tællerrum venstre parentes lige m mellemrum. mellemrum 900 højre parentes over nævneren 2 ende af brøkdel lige E med lige B mellemrumsskrift slutningen af abonnement er lig med plads 450 mellemrum. lige mellemrum m

3. trin: beregne forholdet mellem kinetiske energier af objekter A og B.

lige E med lige A-abonnement over lige E med lige B-abonnementsplads svarende til tællerplads 200 plads. diagonalt rum op lige linje m over nævner 450 mellemrum. diagonalt rum opad lige linje m slutning af brøkdel plads lige mellemrum E med lige A abonnement over lige E med lige B abonnement plads lig med plads 200 over 450 plads tæller divideret med 50 over nævneren divideret med 50 ende af brøkdel plads lige E med lige A abonnement over lige E med lige B abonnement plads lig med plads 4 over 9

Derfor grund E_DET/OG_B mellem kinetiske energier af objekter A og B er 4/9.

Se også: Kinetisk energi

spørgsmål 8

(PUC-RJ) At vide, at en 80 kg cybernetisk løber, startende fra hvile, udfører 200 m testen i 20 sekunder og opretholder en konstant acceleration på a = 1,0 m / s², kan det siges, at den kinetiske energi, som korridoren når i slutningen af 200 m, i joules, er:

a) 12000
b) 13000
c) 14000
d) 15000
e) 16000

Se svar

Korrekt alternativ: e) 16000.

1. trin: Bestem den endelige hastighed.

Når løberen starter fra hvile, er dens indledende hastighed (V₀) har en værdi på nul.

lige V-plads svarende til plads lige V med 0 tegnplads plus plads i rummet lige plads V-plads lig med plads 0 plads plus plads 1 lige mellemrum m divideret med lige s i kvadrat. space space 20 space straight space s straight V space svarende til space 20 straight space m divideret med straight s

2. trin: Beregn løberens kinetiske energi.

lige E med lige c tegnrum svarende til tællerrum venstre parentes lige m mellemrum. lige mellemrum v ² højre parentes over nævneren 2 slutning af brøkdel lige E med lige c tegnrum svarende til tællerrum venstre parentes 80 mellemrum kg mellemrum. mellemrum venstre parentes 20 lige mellemrum m divideret med lige mellemrum s højre parentes ² højre parentes plads mellemrum nævneren 2 slutningen af brøkdel lige E med lige c tegning plads svarende til plads tæller venstre parentes 80 mellemrum kg plads. mellemrum 400 lige mellemrum m kvadreret divideret med lige s kvadreret højre parentes over nævneren 2 slutning af brøkdel lige E med lige c abonnementsrum svarende til tæller 32 mellemrum 000 over nævneren 2 ende af brøkdel tæller kg plads. lige mellemrum m kvadrat over lige nævner s firkantede ende af brøkdel lige E med lige c abonnement plads ende af abonnement lig med mellemrum 16 mellemrum 000 plads tæller kg mellemrum. lige mellemrum m kvadrat over lige nævner s firkantede del af brøkdel plads er lig med plads 16 mellemrum 000 lige mellemrum J

Således kan det siges, at den kinetiske energi, som korridoren når i slutningen af 200 m, er 16 000 J.

spørgsmål 9

(UNIFESP) Et barn, der vejer 40 kg, rejser i forældrenes bil og sidder i bagsædet, fastgjort med sikkerhedsselen. På et givet tidspunkt når bilen en hastighed på 72 km / t. Lige nu er dette barns kinetiske energi:

a) 3000 J
b) 5000 J
c) 6000 J
d) 8000 J
e) 9000 J

Se svar

Korrekt alternativ: d) 8000 J.

1. trin: konverter hastighed fra km / t til m / s.

2. trin: beregne barnets kinetiske energi.

Fejl ved konvertering fra MathML til tilgængelig tekst.

Derfor er barnets kinetiske energi 8000 J.

spørgsmål 10

(PUC-RS) I en stavspring når en atlet en hastighed på 11 m / s lige før den plantes stangen i jorden for at klatre. I betragtning af at atleten kan konvertere 80% af sin kinetiske energi til tyngdepotentialenergi, og at tyngdekraftsacceleration på stedet er 10 m / s², den maksimale højde, som dens massepunkt kan nå, er i meter, om,

a) 6.2
b) 6,0
c) 5.6
d) 5.2
e) 4.8

Se svar

Korrekt alternativ: e) 4.8.

Kinetisk energi er lig med tyngdepotentialenergi. Hvis 80% af den kinetiske energi blev brugt til et spring, er størrelserne relateret som følger: