Resistor Association Øvelser (kommenteret)

Modstande er elementer i et elektrisk kredsløb, der omdanner elektrisk energi til varme. Når to eller flere modstande vises i et kredsløb, kan de tilknyttes i serie, parallelle eller blandede.

Modstandssammenslutningsspørgsmål falder ofte i vestibularerne, og det er en fantastisk måde at kontrollere din viden om dette vigtige emne elektricitet på at gøre øvelser.

Løste og kommenterede problemer

1) Enem - 2018

Mange smartphones og tablets har ikke længere brug for taster, da alle kommandoer kan gives ved at trykke på selve skærmen. Oprindeligt blev denne teknologi leveret gennem resistive skærme, grundlæggende dannet af to lag ledende materiale der ikke berører, før nogen trykker på dem, og ændrer kredsløbets samlede modstand i henhold til det punkt, hvor Røre ved. Billedet er en forenkling af kredsløbet dannet af kortene, hvor A og B repræsenterer punkter, hvor kredsløbet kan lukkes ved berøring.

Hvad er den tilsvarende modstand i kredsløbet forårsaget af et tryk, der lukker kredsløbet ved punkt A?

a) 1,3 kΩ
b) 4,0 kΩ
c) 6,0 kΩ
d) 6,7 kΩ
e) 12,0 kΩ

Se svar

Da kun switch A er tilsluttet, fungerer modstanden, der er tilsluttet terminalerne AB, ikke.

Således har vi tre modstande, to forbundet parallelt og i serie med den tredje, som vist på billedet nedenfor:

For at starte, lad os beregne den tilsvarende modstand af den parallelle binding, for det starter vi med følgende formel:

Den ækvivalente modstand af den parallelle tilknytning er forbundet i serie med den tredje modstand. Derfor kan vi beregne den tilsvarende modstand af denne tilknytning ved at gøre:

R_ækv = R_parallel + R3

Udskiftning af modstandsværdierne har vi:

R_ækv = 2 + 4 = 6 kΩ

Alternativ: c) 6,0 kΩ

2) Fuvest - 2018

I øjeblikket bruges lysdioder (lysdiode) til hjemmebelysning. LED'er er halvledere, der kun leder elektrisk strøm i en retning. På figuren er der et 8 W LED (L) strømkredsløb, der fungerer ved 4 V, der får strøm fra en 6 V (F) kilde.

Modstandsmodstandsværdien (R), i Ω, som kræves for at LED'en skal fungere ved dens nominelle værdier er ca.

a) 1.0.
b) 2,0.
c) 3.0.
d) 4.0.
e) 5,0.

Se svar

Vi kan beregne LED-modstandsværdien gennem effektformlen, dvs.

Udskiftning af de værdier, der er angivet i spørgsmålet, har vi:

Strømmen gennem kredsløbet kan findes ved at anvende 1. Ohms lov, dvs.

U = R. jeg

Så ved beregning af strømmen, der passerer gennem LED, finder vi:

Da LED og modstand er forbundet i serie, er strømmen gennem LED den samme i hele kredsløbet.

Med dette kan vi finde kredsløbets ækvivalente modstand i betragtning af værdien af ​​kildens spænding og kredsløbets strøm, det vil sige:

For at finde modstandsværdien skal du bare anvende formlen for den tilsvarende modstand i et seriekredsløb, det vil sige:

R_ækv = R + R_LED

Udskiftning af værdierne har vi:

3 = R + 2
R = 3 - 2 = 1 Ω

Alternativ: a) 1.0.

3) Unicamp - 2018

I de senere år er eksotiske materialer kendt som topologiske isolatorer blevet genstand for intens videnskabelig undersøgelse rundt om i verden. På en forenklet måde er disse materialer karakteriseret ved at være elektriske isolatorer indeni, men ledere på deres overflade. Således, hvis en topologisk isolator udsættes for en potentiel forskel U, vil vi have en modstand effektiv på overfladen forskellig fra modstanden af ​​dens volumen, som vist ved det tilsvarende kredsløb i figuren bælge. I denne situation, årsagen mellem nuværende i_s der passerer gennem den ledende del på overfladen og strømmen i_v der krydser den isolerende del inde i materialet er værd

a) 0,002.
b) 0,2.
c) 100,2.
d) 500.

Se svar

Modstandene R_v og R_s er forbundet parallelt. I denne type tilknytning udsættes alle modstande for den samme potentialforskel U.

Imidlertid vil intensiteten af ​​strømmen, der passerer gennem hver modstand, være forskellig, da modstandsværdierne er forskellige. Således har vi ved Ohms 1. lov:

U = R_s.jeg_s og U = R_v.jeg_v

Ved ligning af ligningerne finder vi:

isolere i_v og udskiftning af modstandsværdierne har vi:

For at finde værdien af ​​forholdet F, lad os erstatte i_v ved det fundne udtryk, det vil sige:

Alternativ: d) 500.

4) UFRGS - 2018

En spændingskilde, hvis elektromotoriske kraft er 15 V, har en intern modstand på 5 Ω. Kilden er forbundet i serie med en glødelampe og en modstand. Målinger udføres, og det verificeres, at den elektriske strøm, der passerer gennem modstanden, er 0,20 A, og at den potentielle forskel i lampen er 4 V. Under denne omstændighed er lampens og modstandens elektriske modstand henholdsvis

a) 0,8 Ω og 50 Ω.
b) 20 Ω og 50 Ω.
c) 0,8 Ω og 55 Ω.
d) 20 Ω og 55 Ω.
e) 20 Ω og 70 Ω.

Se svar

I serieforbindelse er strømmen, der passerer gennem kredsløbet, den samme, så strømmen på 0,20 A passerer også gennem lampen. Så ved anvendelse af Ohms lov har vi:

Vi kan beregne værdien af ​​potentialforskellen mellem kredsløbsterminalerne gennem generatorligningen, det vil sige:

Den potentielle forskel mellem lampeterminalerne er lig med 4 V og sd. af hele kredsløbet er lig med 14 V. Så ved modstandsterminalerne er potentialforskellen lig med 10 V (14-4).

Nu hvor vi kender værdien af ​​d.d.p. på modstanden kan vi anvende Ohms lov:

Alternativ: b) 20 Ω og 50 Ω.

5) PUC / RJ - 2018

Et kredsløb har 3 identiske modstande, to af dem er placeret parallelt med hinanden og forbundet i serie med den tredje modstand og med en 12V kilde. Strømmen, der strømmer gennem kilden, er 5,0 mA. Hvad er modstanden for hver modstand i kΩ?

a) 0,60
b) 0,80
c) 1.2
d) 1.6
e) 2.4

Se svar

Da vi kender værdien af ​​spændingen ved kredsløbets terminaler og strømmen, der passerer gennem den, kan vi beregne værdien af ​​den ækvivalente modstand ved at anvende Ohms lov, det vil sige:

U = R. jeg

Udskiftning af værdierne og i betragtning af, at 5,0 mA er lig med 0,005 A, har vi:

Den ækvivalente modstand i kredsløbet er lig med summen af ​​den ækvivalente modstand af foreningen parallelt med den tredje modstand i serie.

Så vi er nødt til at finde den tilsvarende modstandsværdi af parallellen, for det vil vi anvende følgende formel:

På denne måde kan vi beregne værdien af ​​hver modstand ud fra den ækvivalente modstandsværdi af kredsløbet, det vil sige:

Alternativ: d) 1.6

6) PUC / SP - 2018

To elektriske modstande af modstande R_DET og R_Bgenererer 500 kWh energi, når den er forbundet parallelt og udsættes for en elektrisk spænding på 100 V, i 100 uafbrudte timer. Disse samme modstande genererer 125 kWh energi, når de er parret i serie og udsat for den samme spænding i samme tidsperiode.

Bestem, i ohm, værdierne for R_DET og R_B, henholdsvis:

a) 4 og 8.
b) 2 og 8.
c) 2 og 4.
d) 4 og 4.

Se svar

Elektrisk energi er givet med formlen E = P. t, hvor P er elektrisk strøm, og t er tid. Styrken kan igen findes gennem udtrykket . Derfor kan vi skrive energien som:

På denne måde erstatter vi værdierne for hver forening. I parallelforeningen har vi:

I serieforening vil den tilsvarende modstand være lig med:

Nu hvor vi kender værdien af ​​de ækvivalente modstande i hver af foreningerne, kan vi beregne værdien af ​​modstandene R_DET og R_B anvendelse af den tilsvarende modstandsformel.

På serien:

Parallelt:

Udskiftning af R_DET i dette udtryk har vi:

Løsning af 2. graders ligning finder vi, at R_B = 4 Ω. Udskiftning af denne værdi for at finde værdien af ​​R_DET:

R_DET = 8 - R._B
R_DET = 8 - 4 = 4 Ω

Alternativ: d) 4 og 4.

7) Enem - 2017

Sikring er en overstrømsbeskyttelsesanordning i kredsløb. Når strømmen, der passerer gennem denne elektriske komponent, er større end den maksimale nominelle strøm, går sikringen. På denne måde forhindrer det, at den høje strøm beskadiger kredsløbsenhederne. Antag, at det viste elektriske kredsløb drives af en U-spændingskilde, og at sikringen understøtter en nominel strøm på 500 mA.

Hvad er den maksimale værdi af spænding U for at sikringen ikke skal blæse?

a) 20 V
b) 40 V
c) 60V
d) 120V
e) 185 V

Se svar

For bedre at visualisere kredsløbet, lad os tegne det igen. For at gøre dette navngiver vi hver node i kredsløbet. Således kan vi identificere, hvilken slags sammenhæng der findes mellem modstande.

Ved at observere kredsløbet identificerer vi, at mellem punkterne A og B har vi to grene parallelt. På disse punkter er potentialforskellen den samme og lig med kredsløbets samlede potentialforskel.

På denne måde kan vi beregne potentialforskellen i kun en gren af ​​kredsløbet. Så lad os vælge den gren, der indeholder sikringen, for i dette tilfælde kender vi strømmen, der passerer gennem den.

Bemærk, at den maksimale strøm, der kan bevæge sig gennem sikringen, er lig med 500 mA (0,5 A), og at denne strøm også vil bevæge sig gennem 120 Ω-modstanden.

Fra denne information kan vi anvende Ohms lov til at beregne potentialforskellen i dette afsnit af kredsløbet, dvs.

U_B.C = 120. 0,5 = 60V

Denne værdi svarer til d.d.p. mellem punkterne A og C udsættes derfor 60 Ω-modstanden også for denne spænding, da den er forbundet parallelt med 120 Ω-modstanden.

Kendskab til d.d.p. at 120 Ω modstanden udsættes for, kan vi beregne den strøm, der passerer gennem den. Lad os derfor igen anvende Ohms lov.

Så den strøm, der passerer gennem 40 Ω-modstanden, er lig med summen af ​​strømmen, der passerer gennem 120-modstanden med den, der passerer gennem 60 Ω-modstanden, det vil sige:

i´ = 1 + 0,5 = 1,5 A.

Med denne information kan vi beregne d.d.p. mellem 40 Ω modstandsterminalerne. Så vi har:

U_CB = 1,5. 40 = 60V

For at beregne den maksimale spænding for sikringen ikke at sprænge, ​​er det kun nødvendigt at beregne summen af ​​U_B.C med dig_CB, derfor:

U = 60 + 60 = 120 V.

Alternativ: d) 120 V

For at lære mere, se også

• Elektrisk modstand
• Elektrisk kredsløb
• Potentiel forskel
• Elektrisk strøm
• Elektriske strømøvelser
• Association of Trainers
• Elektricitet
• Ledere og isolator
• Kirchhoffs love
• Fysikformler
• Fysik i enem