Når vi studerer ethvert emne, der vedrører matematik, spørger vi os selv: "Hvor gælder dette i det virkelige liv?" Nå så vil vi se et tilfælde af praktisk anvendelse af 2. graders funktion, skrå lancering af projektiler. Det skrå kast er en todimensionel bevægelse, der består af to samtidige endimensionelle bevægelser, en lodret og en vandret. Under en fodboldkamp, når spilleren kaster til en holdkammerat, observeres det, at den bane, der er beskrevet af bolden, er en parabel. Den maksimale højde, der nås af bolden, er parabelens toppunkt, og afstanden mellem de to spillere er den maksimale rækkevidde for bolden (eller objekt).
Lad os udføre et eksempel for bedre forståelse.
Eksempel 1. Et våbenfirma vil udføre test på en ny type missil, der produceres. Virksomheden har til hensigt at bestemme den maksimale højde, missilet når efter lanceringen, og dets maksimale rækkevidde. Det er kendt, at den bane, der er beskrevet af missilet, er en parabel repræsenteret af funktionen y = - x2 + 3x, hvor y er den højde, som missilet når (i kilometer) og x er rækkevidden (også i kilometer). Hvilke værdier finder virksomheden?
Løsning: Vi ved, at missilens bane beskriver en parabel repræsenteret af funktionen y = - x2 + 3x og at denne lignelse er konkav nedad. Således bestemmes den maksimale højde, som missilet når, af parabelens toppunkt, da toppunktet er det maksimale punkt for funktionen. vi vil have
Missilets maksimale rækkevidde vil være den position, hvor det vender tilbage til jorden igen (når det rammer målet). Når vi tænker på det kartesiske plan, vil det være den position, hvor parabelens graf skærer x-aksen. Vi ved, at for at bestemme de punkter, hvor parabolen krydser x-aksen, skal du bare indstille y = 0 eller –x2 + 3x = 0. Således vil vi have:
Derfor kan vi sige, at den maksimale højde, som missilet når, vil være 2,25 km, og den maksimale rækkevidde vil være 3 km.
Af Marcelo Rigonatto
Specialist i statistik og matematisk modellering
Brazil School Team
2. graders funktion - Roller - Matematik - Brasilien skole
Kilde: Brasilien skole - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/funcao-2-o-grau-lancamento-obliquo.htm