På trigonometriske relationer er formler, der relaterer vinklerne og siderne i en ret trekant. Disse formler involverer funktionerne sinus, cosinus og tangensog har mange anvendelser i geometriske problemer, der involverer denne type trekant.
Trigonometriske forhold i den rigtige trekant
O højre trekant det er trekanten, der har en ret vinkel (90 °) og to skarpe vinkler (mindre end 90 °). Siderne af den højre trekant kaldes hypotenusen og siderne, og siderne kan være modsatte eller tilstødende afhængigt af referencevinklen.
Elementer i den højre trekant:
- Hypotenus: side modsat ret vinkel;
- Modsatte side: side modsat den betragtede spidse vinkel;
- Tilstødende side: side i træk med den betragtede spidse vinkel.
Formler:
overvejer vinklen af den rigtige trekant skal vi:
Bemærk: Hypotenusen i den højre trekant er altid den samme, de modsatte og tilstødende sider varierer i forhold til den betragtede spidse vinkel.
Eksempler - Brug af trigonometriske forhold
Nedenfor er eksempler på, hvordan man bruger trigonometriske forhold.
Eksempel 1: Beregn værdien af x og y i nedenstående trekant:
Fra sinus af 30 ° vinklen kan vi bestemme værdien af x, som er trekantens hypotenus.
- Gratis online inkluderende uddannelseskursus
- Gratis online legetøjsbibliotek og læringskursus
- Gratis online matematik-spilkursus i tidlig barndomsundervisning
- Gratis online pædagogisk kulturel workshop kursus
Nu er en af måderne til at finde værdien af y fra cosinus i 30 ° vinklen. I dette tilfælde er y benet ved siden af 30 ° vinklen.
Eksempel 2: Bestem målene for vinklerne og
fra trekanten nedenfor:
Lad os først bestemme vinklen :
Lad os nu bestemme vinklen :
Bemærk, at vi brugte sinus i begge tilfælde, men vi kunne også bruge cosinus og nå frem til de samme resultater.
Du kan også være interesseret:
- trigonometrisk tabel
- trigonometrisk cirkel
- Afledte forhold
- Liste over trigonometriøvelser
- Sinus og Cosine af stumpe vinkler
Adgangskoden er sendt til din e-mail.
