Domæne, co-domæne og billede der er tre forskellige sæt relateret til studiet af en funktion. Så for at forstå, hvad disse sæt er, skal vi først forstå, hvad en funktion er.
Beskæftigelse er et sæt bestilte par (x, y), hvor hver værdi af x er relateret til en og kun en af værdierne af y gennem en formationsregel: y = f (x).
Eksempler på funktioner og ikke-funktioner:
Nu hvor vi ved, hvad der er og ikke er en rolle, lad os se på definitioner af domæne, moddomæne og billede.
Hvad er domæne, kontradomæne og billede
Domæne
Det er det sæt, der er dannet af alle værdier af variablen x, for hvilken funktionen findes, det vil sige dem, der har en, og kun en, tilknyttet y-værdi.
Forkortelse: Sol (f).
herredømme
Det er det sæt, der dannes af alle de værdier, som variabel y kan tage, det vil sige, der måske eller ikke er associeret med værdierne for variablen x.
Forkortelse: CD (f).
Billede
Det er en delmængde dannet af alle værdier i moddomænet, der har en tilknytning til nogle af elementerne i variablen x.
Forkortelse: Im (f).
- Gratis online inkluderende uddannelseskursus
- Gratis online legetøjsbibliotek og læringskursus
- Gratis online matematik-spilkursus i tidlig barndomsundervisning
- Gratis online pædagogisk kulturel workshop kursus
Eksempel: Overvej sættene X = {0, 1, 2, 3} og Y = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10} og funktionen defineret af følgende regel :
f: X → Y
y = f (x) = 3x
Vi har:
Domæne: D (f) = X = {0, 1, 2, 3}.
Moddomæne: CD (f) = Y = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}.
Billede: Im (f) = {f (0), f (1), f (2), f (3)} = {0, 3, 6, 9}, fordi:
f (0) = 3,0 = 0
f (1) = 3. 1 = 3
f (2) = 3,2 = 6
f (3) = 3,3 = 9
For at være en funktion skal alle domæneelementer have et og kun et tilsvarende element i moddomænet. Bemærk, at dette sker i ovenstående funktion.
Det er dog ikke nødvendigt, at alle elementer i moddomænet har en modstykke i domænet. Se for eksempel, at værdierne 1, 2, 4, 5, 7, 8 og 10 i sæt Y ikke har nogen tilknytning til nogen værdi på X.
Du kan også være interesseret:
- Første grads funktion (tilknyttet funktion)
- Første grads funktionsøvelser (affinefunktion)
- Trigonometriske funktioner - Sinus, Cosine og Tangent
Adgangskoden er sendt til din e-mail.
