Øvelser om lighed mellem trekanter

lignende trekanter de er trekanter, der har de tre tilsvarende vinkler med samme mål og siderne proportionale.

Opdelingen af målinger fra de proportionale sider er en konstant værdi, kaldet proportionalitetsforholdet.

Der er nogle specifikke tilfælde til identifikation af lignende trekanter:

Sag 1) Vinkel - Vinkel (AA)

To trekanter, der har to tilsvarende vinkler af samme mål, er ens.

Sag 2) Side - Side - Side (LLL)

To trekanter, der har de tre sider proportionalt, er ens.

Sag 3) Side - vinkel - side (LAL)

To trekanter, der har to proportionale sider og en vinkel af samme mål mellem dem, er ens.

Vi skal også huske grundlæggende sætning om lighed mellem trekanter:

Hvis vi tegner en linje, der skærer to sider af en trekant på forskellige punkter, og som er parallel med den tredje side af trekanten, får vi en anden trekant, der ligner den første.

For at lære mere om dette emne, se en liste over øvelser om lighed mellem trekanter.

Indeks

Liste over trekantlignende øvelser
Løsning af spørgsmål 1
Løsning af spørgsmål 2

instagram story viewer

Løsning af spørgsmål 3
Løsning af spørgsmål 4
Løsning af spørgsmål 5
Løsning af spørgsmål 6

Liste over trekantlignende øvelser

Spørgsmål 1. Bestem værdien af segment AB i nedenstående figur:

Spørgsmål 2. Bestem værdien af x i nedenstående figur:

Spørgsmål 3. Kontroller, om nedenstående trekanter er ens:

Spørgsmål 4. Bestem, om nedenstående trekanter er ens:

Spørgsmål 5. Kontroller, om nedenstående trekanter er ens:

Spørgsmål 6. At vide, at segmenterne $\ inline \ large \ bg_white \ overline {RS}$ og $\ overline {AC}$ er parallelle, skal du bestemme målene for $\ inline \ large \ bg_white \ overline {RS}$ .

Løsning af spørgsmål 1

Da trekanter ABC og OPQ har to tilsvarende vinkler af samme mål, så er trekanterne ens.

På grund af ligheden mellem trekanterne har vi det:

$\ frac {9} {\ overline {AB}} = \ frac {15} {5}$

$\ Rightarrow \ overline {AB} = 3$

Løsning af spørgsmål 2

Trekanter har to tilsvarende vinkler af samme mål, så de er ens.

På grund af ligheden mellem trekanterne har vi det:

$\ mathrm {\ frac {x} {3} = \ frac {48} {x}}$

Tjek nogle gratis kurser

Gratis online inkluderende uddannelseskursus
Gratis online legetøjsbibliotek og læringskursus
Gratis online matematik-spilkursus i tidlig barndomsundervisning
Gratis online pædagogisk kulturel workshops

$\ Rightarrow \ mathrm {x} ^ 2 = 144$

$\ Rightarrow \ mathrm {x} = 12$

Løsning af spørgsmål 3

Lad os kontrollere, om siderne på trekanterne er proportionale:

Side 1:

$\ frac {8} {12} = \ frac {2} {3}$

Side 2:

$\ bg_white \ frac {6} {9} = \ frac {2} {3}$

Side 3:

$\ frac {13} {19.5} = \ frac {2} {3}$

Så trekanterne er ens, og forholdet er 2/3.

Løsning af spørgsmål 4

Vi skal huske, at summen af de indvendige vinkler i en trekant er lig med 180 °. På denne måde kan vi finde ud af værdien af den ukendte vinkel i hver trekant.

Største trekant:

180° – 80° – 60° = 40°

→ De tre vinkler i denne trekant er: 80 °, 60 ° og 40 °.

Mindre trekant:

180° – 80° – 40° = 60°

→ De tre vinkler i denne trekant er: 80 °, 40 ° og 60 °.

Så de to trekanter har to tilsvarende vinkler af samme mål, så de er ens.