O determinant for en hovedkvarterer et tal, der kan opnås for firkantede matricer, som er matricer med det samme antal rækker og kolonner. Beregning af determinanten er f.eks. Nyttig i problemer, der involverer ligningssystemer.
Der er nogle måder at beregne determinanten for en matrix, i dette indlæg viser vi dig, hvordan du beregner denne numeriske værdi ved Sarrus 'metode, også kendt som den diagonale metode.
I en 1 x 1 matrix er determinanten det eneste element i matrixen. Så lad os se, hvordan vi finder determinanten for matricer af ordre 2 og 3.
Bestemmelse af en 2 x 2 matrix
Lad os beregne determinanten for en matrix A i rækkefølge 2 x 2.
Først beregner vi produktet mellem de vigtigste diagonale værdier (blå farve) og produktet mellem de mindre diagonale værdier (rød farve). Bemærk, at 8 x (-3) = -24 og 7 x 15 = 105.
Endelig trækker vi mellem disse opnåede værdier:
-24–105 = – 129
Så determinanten for matrix A er lig med -129.
- Gratis online inkluderende uddannelseskursus
- Gratis online legetøjsbibliotek og læringskursus
- Gratis online matematik-spilkursus i tidlig barndomsundervisning
- Gratis online pædagogisk kulturel workshop kursus
Bestemmelse af en 3 x 3 matrix
Lad os beregne determinanten for en matrix A i rækkefølge 3 x 3.
Først skal vi skrive matrixen og gentage den første og anden kolonne:
Så beregner vi multiplikation af elementerne i hver af diagonalerne i matrixen, de vigtigste (blå farve) og de sekundære (rød farve). Se for eksempel, at 2 x 9 x (-6) = -108.
Endelig tilføjer vi alle disse værdier, men sætter et minustegn på de sekundære diagonale værdier (rød farve). Bemærk, at vi sætter minustegnet foran parenteserne.
-108 + (-45) + 0 – (162 + 0 + 30) = -345
Ved at udføre beregningen får vi determinanten for matrix A, som er lig med -345.
Du kan også være interesseret:
- Tegn regel
- Komplekse tal
- Liste over numeriske ekspressionsøvelser
- Trigonometriske funktioner - Sinus, Cosine og Tangent
Adgangskoden er sendt til din e-mail.
