Polynomer er algebraiske udtryk dannet ved tilføjelse af monomier.. Begge består af kendte tal og ukendte numre. Før vi går videre til de matematiske operationer, der involverer polynomer, skal vi bedre forstå nogle begreber. Kom nu?
→ Hvad er monomier?
monomier de består af produktet af kendte og ukendte tal (ukendte tal, der almindeligvis er repræsenteret med bogstaver). Ukendte divisioner tages ikke i betragtning monomier, men de kaldes algebraiske fraktioner.
Eksempler:
a) 4x
b) 7xy2
Det kendte nummer kaldes koefficientog resten af monomiet kaldes bogstavelig del. Hvis analyseret i et polynom, kaldes monomium også a semester. Et udtryk anerkendes generelt ikke på grund af dette, men fordi det altid er adskilt af tilføjelser og subtraktioner. Når den bogstavelige del af to eller flere monomier er ens, siger vi, at de er lignende monomier.
→ Eksempler på polynomer
Som tidligere nævnt, ethvert algebraisk udtryk dannet ved tilføjelsen af monomier kaldes et polynom. Således er her eksemplerne på polynomer:
a) 4xy + 2x + 7yw
b) 4x4 - x2 + 60x - 7
→ Addition og subtraktion af polynomer
omskrive polynomer sætter lignende udtryk side om side. Tilføj eller træk disse udtryk på samme måde som vi monomier. Se et eksempel:
Subtraktion af polynomer involverer multiplikationens fordelende egenskab og ændrer alle tegn på det andet polynom. Først efter at have spillet dette spil med tegn, kan vi fortsætte med subtraktionen. Holde øje:
Stop ikke nu... Der er mere efter reklamen;)
→ Polynomial multiplikation
DET polynomisk multiplikation er fuldt forankret i den distribuerende ejendom, bedre kendt som bruser. For at gøre dette skal du blot gange hvert monomium i det første polynom med alt det monomier af det andet, observerer tegnene på resultaterne. For eksempel:
→ polynomisk opdeling
Til del to polynomer, Brug nøglemetoden, ligesom du gør for heltal. Se på eksemplet:
I delingen af polynomet P (x) = x3 + 7x2 + 15x + 9 ved polynomet D (x) = x + 1, P (x) er udbyttet, D (x) er deleren, og resultatet Q (x) er kvotienten og opnås som følger:
Se først efter en monomial at multipliceret med den højeste grad af D (x) har den højeste grad af P (x) som et resultat. Dette monomium er x2.
Find det, multiplicer det med D (x) og placer resultatet under P (x), ligesom du gør med hele taldelingen. Holde øje:
Husk, at dette resultat skal trækkes fra P (x), så tegnene på resultatet af den tidligere multiplikation skal udskiftes.
Når dette er gjort, skal du udføre subtraktionen og "ned" alle termer, der ikke trækkes fra:
Gentag proceduren, indtil resten har en grad mindre end D (x).
Af Luiz Paulo Moreira
Uddannet i matematik
Vil du henvise til denne tekst i et skole- eller akademisk arbejde? Se:
SILVA, Luiz Paulo Moreira. "Hvad er et polynom?"; Brasilien skole. Tilgængelig i: https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-polinomio.htm. Adgang til 27. juni 2021.
Lær definitionen af polynomligning, definer en polynomfunktion, den numeriske værdi af et polynom, rod eller nul for polynomet, grad af et polynom.
