På numeriske udtryk er sæt med tal og matematiske operationer hvor rækkefølgen af disse operationer er veldefineret, så der er en konvention om deres resultat. De operationer, der er involveret i numeriske udtryk er det grundlæggende i matematik: addition, subtraktion, multiplikation, division, potentiering og rodfæstelse. Nedenfor er et eksempel på et numerisk udtryk:
[(3·5 + 4) – (21·31)]·7
Der er en bestille som skal følges for løsningen af helheden numerisk udtryk. Bemærk nedenfor, hvilke handlinger der skal udføres først:
Bestilling af operationer
1 – Forstærkningerne eller udstrålingen. Disse operationer skal være de første, der skal udføres. Mellem disse to er der ingen prioritet, så de kan beregnes som bedst.
2 – Multiplikationer eller opdelinger. I tilfælde, hvor forbedringerne og forankringerne allerede er udført eller ikke findes, er rækkefølgen af operationer, der skal beregnes, multiplikationer eller opdelinger. Der er heller ingen prioritet imellem dem, så multiplikation først eller deling først er op til den person, der beregner.
3 – Additioner og subtraktioner. Disse er de sidste, der skal udføres i prioritetsrangeringen af numeriske udtryk. De kan også laves i enhver rækkefølge.
Se f.eks. Opløsningen af numerisk udtryk nedenfor, hvor ovenstående rækkefølge blev anvendt.
4 + 2·72 – 49
For det første forstærkning eller rodfæstelse.
4 + 2·49 – 49
For det andet multiplikationer eller divisioner.
4 + 98 – 49
For det tredje tilføjelser og subtraktioner. Vi foretager tilføjelser mellem tal, der har det samme tegn først, derefter tilføjelser mellem tal med forskellige tegn. De egenskaber, der bruges til dette, kommer fra at tilføje hele tal.
102 – 49
53
speciel bestilling
indenfor numeriske udtryk det er muligt, at nogle operationer er placeret med højere prioritet end andre, selvom de i ovenstående rækkefølge har en lavere prioritet. Denne nye prioritet gives ved brug af parenteser, firkantede parenteser og seler.
Stop ikke nu... Der er mere efter reklamen;)
Således er den nye prioritet for numeriske udtryk, når disse har parenteser, firkantede parenteser og seler, er det som følger:
1 - sarenses. Først operationer der er omgivet af parenteser skal gøres før alle andre. Operationer inden for parentes skal udføres med den prioritet, der er diskuteret tidligere.
2 – beslag. For det andet er operationer der er lukket i firkantede parenteser skal udføres. De bør også følge prioriteten for grundlæggende matematiske operationer.
3 – Nøgler. For det tredje, den operationer der forbliver inden for nøglerne skal beregnes, også i samme rækkefølge som beskrevet ovenfor.
4 - Udfør operationer der forbliver ud af nøglerne.
Bare husk, at hvis der kun er et nummer tilbage inden for parenteserne, kan de fjernes. Det samme gælder seler og firkantede parenteser. Se eksemplet nedenfor, der involverer den netop beskrevne specielle ordre og rækkefølgen af operationer, der allerede er drøftet.
{[(2 + 5·3)·2 – 7]·10 + 1} + 16
Udfør først beregningerne inden for parenteserne og fjern dem. Da prioriteten for dets indre er multiplikation, har vi:
{[(2 + 15)·2 – 7]·10 + 1} + 16
{[17·2 – 7]·10 + 1} + 16
Udfør nu beregningerne inden for de firkantede parenteser og fjern dem. Vi vil også have en multiplikation, der skal udføres med prioritet.
{[34 – 7]·10 + 1} + 16
{27·10 + 1} + 16
Til sidst skal du udføre beregningerne inden for de firkantede parenteser, fjerne dem og foretage de resterende beregninger.
{270 + 1} + 16
271 + 16
287
Af Luiz Paulo Moreira
Uddannet i matematik
Vil du henvise til denne tekst i et skole- eller akademisk arbejde? Se:
SILVA, Luiz Paulo Moreira. "Hvad er numerisk udtryk?"; Brasilien skole. Tilgængelig i: https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-expressao-numerica.htm. Adgang til 27. juni 2021.
