Forestil dig, at du vil skubbe et objekt. Den kraft, du anvender på den, skal være i den retning og retning, hvor du agter at bevæge den eller ej når det ønskede resultat: Hvis du vil have objektet til at gå fremad, gør det selvfølgelig ikke noget at skubbe det til lav! Det er fordi kraft er et eksempel på vektorstørrelse. For at beskrive det er det også nødvendigt at sige den forstand og retning, det anvendes i.
Der er andre typer mængder, der ikke har brug for al den beskrivelse, for eksempel, hvis nogen beder om tiden, skal du bare sige, hvad klokken er, og oplysningerne er allerede videregivet fuldstændigt. Dette er de skalære mængder.
som den vektor- og skalarmængder er forskellige, fungerer operationer med dem også på forskellige måder. Vektormængder skal repræsenteres af vektorer, der er lige linjer med en pil i slutningen, der viser størrelsen, retningen og retningen af størrelsen. Se følgende billede:
repræsentation af en vektor
Linjens størrelse repræsenterer størrelsen (numerisk værdi) af vektoren, linjen repræsenterer størrelsen, og pilen angiver retningen.
Mind Map: Vektorer
* For at downloade tankekortet i PDF, Klik her!
På vektor operationer de afhænger af retningen og retningen imellem dem. For hvert tilfælde bruger vi en anden ligning. Se nedenfor de vigtigste operationer, der kan udføres med vektorer:
vektorer i samme retning
For at udføre operationer med vektorer i samme retning skal vi indledningsvis etablere en retning som positiv og den anden som negativ. Vi bruger normalt den positive vektor, der “peger” mod højre, mens den negative er den vektor, der peger mod venstre. Efter at have accepteret signalerne tilføjer vi deres moduler algebraisk:
Vektorer i samme retning og forskellige retninger
vektorerne Det, B og ç har samme retning, men vektoren ç det har den modsatte betydning. Brug af tegnkonventionen har vi Det og B med positive tegn og ç med minustegn. Således modulet af den resulterende vektor d vil blive givet ved ligningen:
Stop ikke nu... Der er mere efter reklamen;)
d = a + b - c
tegnet på d angiver retningen af den resulterende vektor: hvis d er positiv, vil dens retning være til højre; men hvis det er negativt, vil dets retning være til venstre.
Dette er kun et eksempel på, hvordan man løser operationer med vektorer i samme retning, men reglen om tegn er gyldig, når der er vektorer under disse forhold.
vektorer vinkelret på hinanden
To vektorer er vinkelrette, når de danner en vinkel på 90 ° i forhold til hinanden. Antag at en rover forlader punkt A og går vest og bevæger sig en afstand d1 og ankommer til punkt B. Derefter forlader punkt B og går til punkt C og bevæger sig en afstand d2nu i nordlig retning, som vist på figuren:
Repræsentation af vektorer vinkelret på hinanden
Den resulterende løsrivelse fra punkt A til punkt C er repræsenteret af vektoren d. Bemærk, at den dannede figur svarer til en højre trekant, hvor vektorerne d1 og d2 vi er hofter og d er hypotenusen. Derfor kan vi beregne modulet af d igennem Pythagoras sætning:
d2 = d12 + d22
Vektorer i alle retninger
Når to vektorer danner en vinkel α til hinanden, forskellig fra 90 °, er det ikke muligt at bruge Pythagoras sætning, men operationerne kan udføres ved hjælp af reglen om parallelogram. Følgende figur viser den resulterende forskydning d af et møbel, der forlod punkt A og bevægede sig en afstand d1 ankommer til punkt B; så flyttede han en afstand d2 indtil du når punkt C:
Den resulterende forskydning d beskriver et parallelogram med d1 og d2
Som den resulterende forskydning d danner et parallelogram med d1 og d2, skal det beregnes med ligningen:
d2 = d12 + d22 + 2d1d2 cosα
(Regel om parallelogram)
Af Mariane Mendes
Uddannet i fysik
* Mentalt kort af mig.Rafael Helerbrock
Vil du henvise til denne tekst i et skole- eller akademisk arbejde? Se:
TEIXEIRA, Mariane Mendes. "Operationer med vektorer"; Brasilien skole. Tilgængelig i: https://brasilescola.uol.com.br/fisica/operacoes-com-vetores.htm. Adgang til 27. juni 2021.
