Ved opnåelse af en hvilken som helst prøve af størrelse n beregnes det aritmetiske gennemsnit af prøven. Hvis der tages en ny tilfældig prøve, vil det opnåede aritmetiske gennemsnit sandsynligvis være forskelligt fra det for den første prøve. Variabiliteten af midler estimeres ved hjælp af deres standardfejl. Således vurderer standardfejlen nøjagtigheden af beregningen af populationsgennemsnittet.
Standardfejlen er givet ved formlen:
Hvor,
sx → er standardfejlen
s → er standardafvigelsen
n → er stikprøvestørrelsen
Bemærk: Jo bedre præcisionen ved beregning af befolkningens gennemsnit er, jo mindre er standardfejlen.
Eksempel 1. I en population blev der opnået en standardafvigelse på 2,64 med en tilfældig prøve på 60 elementer. Hvad er den sandsynlige standardfejl?
Opløsning:
Dette indikerer, at gennemsnittet kan variere 0,3408 mere eller mindre.
Eksempel 2. I en population blev der opnået en standardafvigelse på 1,32 med en tilfældig prøve på 121 elementer. Ved at vide, at der blev opnået et gennemsnit på 6,25 for denne samme prøve, skal du bestemme den mest sandsynlige værdi for gennemsnittet af dataene.
Løsning: For at bestemme den mest sandsynlige middelværdi af dataene skal vi beregne estimatets standardfejl. Således vil vi have:
Endelig kan den mest sandsynlige værdi for gennemsnittet af de opnåede data repræsenteres af:
Af Marcelo Rigonatto
Specialist i statistik og matematisk modellering
Brazil School Team
Statistik - Matematik - Brasilien skole
Kilde: Brasilien skole - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/erro-padrao-estimativa.htm
