Ifølge Newtons anden lov får vi acceleration, når vi anvender en kraft på et objekt, der indeholder masse. For et legeme i cirkulær bevægelse, det vil sige for et legeme i rotation, kan vi bestemme dets position og hastighed som funktion af variabler såsom vinkel og vinkelhastighed ud over radius af bane.
Lad os se figuren ovenfor, i den har vi en massekrop m som er fastgjort til en central akse, der roterer i en cirkulær sti, hvis radius er værd R. Lad os analysere denne bevægelse. Antag stadig at der er en intensitetskraft med henvisning til figuren ovenfor F handle altid i retning af tangentiel hastighed v af massen af m. Vi kan skrive Newtons anden lov for størrelsesmodulet:
Som den lineære hastighed af en cirkulær bevægelse er givet af v = ω.R, kan vi skrive ovenstående ligning som følger:
Multiplicerer begge sider med R, vi vil have:
Når vi ved, at kvotienten mellem vinkelhastighed og tid giver os vinkelacceleration, har vi:
F.R = m. R2.α
Når vi husker, at kraften er vinkelret på radius af banen, ser vi det
F.R = M er modulet af momentet, der udøves af kraften F i forhold til centrum af den cirkulære bevægelse. Vi har som et resultat:M = m. R2.a ⟹ M = I.α
Hvor Jeg = m. R2.
ligningen M = I.α viser drejningsmomentmodulet M med vinkelacceleration α og med beløbet jeg som repræsenterer objektets rotationsinerti. Beløbet jeg er kendt som inerti øjeblik af kroppen og dets enhed i SI er kg.m2.
I dette eksempel kom vi til den konklusion, at inerti øjeblik det er relateret til både massen og radius af den cirkulære sti. Inerti-ligningens øjeblik giver dig mulighed for at beregne øjeblikket for enhver krop, så vi kan sige, at inerti-ligningens øjeblik (M = I.α) svarer til Newtons anden lov for genstande, der er genstand for moment.
Af Domitiano Marques
Uddannet i fysik
Kilde: Brasilien skole - https://brasilescola.uol.com.br/fisica/sistema-rotacao-momento-inercia.htm
