På relative positioner mellem to geometriske figurer udgør undersøgelsen af mulighederne for interaktion mellem disse elementer i plads hvor de indtager. Med andre ord klassificeres tallene efter antal eller hvordan interaktioner mellem dem forekommer. Triviale relative positioner finder f.eks. Sted mellem punkt og lige, som kun er to: et punkt tilhører en linje eller ikke tilhører det.
Relative positioner mellem to linjer
1 – parallelle linjer: To linjer er parallelle, når de ikke har det Score til fælles. Husk at dette gælder for hele linjernes længde, og at de er uendelige.
2 – ligekonkurrenter: To linjer er samtidige, når de har et enkelt punkt til fælles. Når vinklen dannet mellem disse to linjer er 90 °, siger vi, at de er vinkelrette.
3 – ligesammenfaldende: To linjer er sammenfaldende, når de har to eller flere punkter til fælles. Det er muligt at vise, at hvis linjerne r og s har to (eller flere) punkter til fælles, så er r = s. Derfor ses sammenfaldende linjer som en enkelt linje eller som to forskellige linjer, der optager det samme rum.
Relative positioner mellem lige og plan
1 – ligeogfladparallel: en linje er parallel med en flad når de ikke har nogen fælles grund.
2 – ligeog konkurrerende plan: en linje r er samtidig med et α-plan, når de har en enkelt Score P til fælles. Hvis ved P passerer mindst to lige adskilte linjer indeholdt i planet α, hver vinkelret på linje r, så er linje r vinkelret på planet α.
3 – ligeindeholdtvedflad: en linje er indeholdt i et plan, når alle dens punkter også er punkter på planet.
Relative positioner mellem flyene
1 – planerparalleller: to fly er parallelle, når der ikke er noget mødested mellem dem.
2 – planerkonkurrenter: to fly er samtidige, når de krydser hinanden. Skæringspunktet mellem to plan er lig med en lige linje.
3 – planersammenfaldende: To plan er sammenfaldende, når alle forgrundspunkter også er baggrundspunkter.
Det følgende billede viser skæringspunktet mellem to samtidige plan.
to fly er vinkelret når en af dem indeholder en lige linje vinkelret på det andet plan.
Relative positioner mellem et punkt og en cirkel
givet en omkreds c, med centrum O og radius r og et punkt P, har vi følgende relative positioner:
1 – Punktindre: punkt P hører til det indre område af omkreds når som helst afstand mellem P og centrum O af cirklen er mindre end radius r. Med andre ord, når som helstOP 2 – Punkttilhøreràomkreds: punkt P hører til cirkel c hver gang dOP = r. 3 – udendørs punkt: et punkt P hører til det ydre område af cirklen c når som helst dOP > a. Relative positioner mellem lige og cirkel 1 – ligeekstern: linjen og cirklen har intet fælles punkt. 2 – ligetangent: linjen og cirklen har kun et punkt til fælles. 3 – ligetørring: linjen og cirklen har to punkter til fælles. Det følgende billede viser, hvordan en tangentlinie og en sekantlinie til cirklen ser ud. Relative positioner mellem to cirkler 1 – Uensartede omkredse Det) Adskiltindre: cirklerne har ikke noget fælles punkt, og alle punkterne i den ene er i den indvendige region af den anden. 2 – Tangentomkreds Det) Tangenterindre: cirklerne har kun et punkt til fælles, og alle de andre punkter i en af dem er i den indvendige region af den anden. 3 – Omkredstørring: cirkler har to punkter til fælles.
B) Adskiltekstern: Cirklerne har ikke noget punkt til fælles, og alle punkterne på en af dem er på den anden ydre region.
B) Tangenterekstern: cirklerne har kun ét punkt til fælles, og alle de andre punkter i en af dem er i det andet yderste område.
Af Luiz Paulo Moreira
Uddannet i matematik
Kilde: Brasilien skole - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-sao-posicoes-relativas.htm