O sæt Fra hele tal består af alle tal, der ikke er decimaler. Med andre ord sæt af numrehel er dannet af sættet af naturlige tal og din modsætningertilføjelser. For eksempel: tallet 1 hører til sættet med naturlige tal og heltal. Tallet - 1 hører derimod kun til sættet af heltal, da det er additivet modsat af det naturlige 1.
Elementer af hele antal sæt
Elementerne i sæt Fra numrehel er de naturlige tal, deres modsætningsadditiver og nul. Vi fremhæver nul, da nogle forfattere ikke betragter det som nummerNaturlig. Derfor er elementerne i hele antal sæt:
Z = {…, - 3, - 2, - 1, 0, 1, 2, 3,…}
Bogstavet Z bruges til at repræsentere tallene. hel fordi denne repræsentation kommer fra tyskeren Zahl, hvilket betyder "nummer".
Du sætnumerisk kan repræsenteres af venn diagram. Vi vil også bruge denne repræsentation til at vise, at sættet af numrenaturlig er fuldt inkluderet i sæt af numrehel, det vil sige, hvis et tal er naturligt, så er det også et heltal:
Bemærk, at alle numrehel er inden for diagrammet, og at ikke-negativer kan grupperes. Denne gruppering er sæt af numrenaturlig.
Delsæt af heltal
Det er muligt at finde inden for sæt af numrehel, andre undersæt, der er interessante, såsom:
Z*: dannet af alle numrehel, undtagen nul;
Z+: dannet af alle numrehel ikke negativt, det vil sige ved selve sæt af naturlige tal. Så Z+ = N;
Z+*: dannet af alle numrehel positiv. Så tallet nul er ikke i dette sæt. Dets elementer er: 1, 2, 3, 4,…;
Z–: dannet af alle numrehel ikke positivt, det vil sige ved de additive modsætninger af de naturlige tal og ved nul;
-
Z–*: dannet af alle numrehel negativ. Så tallet nul hører ikke til dette sæt.
Stop ikke nu... Der er mere efter reklamen;)
Numerisk linje af hele tal
Du numrehel kan placeres på en lige. For at gøre dette skal du bare markere det punkt, hvor nulnummeret placeres, kaldet oprindelsen, vælge en måleenhed og bruge den til at markere hele tal. Den eneste regel til at konstruere denne linje er, at tallene placeres i stigende rækkefølge, fra højre til venstre. For eksempel: antag at den valgte måleenhed er centimeter, ligenumerisk vil se ud som billedet nedenfor:
Bemærk, at startende ved nul er det næste tal til højre 1, derefter 2 osv. Til venstre er det næste tal - 1, derefter - 2 osv. Afstanden mellem tallet 1 og tallet 2 er lig med 1 centimeter, da afstanden mellem to på hinanden følgende tal altid vil være lig med den anvendte måleenhed. Afstanden mellem - 2 og 2 er 4 centimeter.
Bemærk, at et tal til højre altid vil være større end et tal til venstre. På grund af dette konkluderer vi let, at - 2 <1.
modul eller absolut værdi
O modul, eller værdiabsolut, på en nummerhel er afstanden fra dette nummer til oprindelsen af ligenumerisk. Med andre ord er modulet afstanden mellem nul og det observerede antal i måleenheden, hvor linjen blev konstrueret. Da der ikke er nogen negative afstande, vil modulet altid være et positivt tal. Også den modul af et tal er repræsenteret af dette tal mellem to søjler, som i: | - 2 |.
Derefter modul fra - 2 er afstanden fra dette tal til nul, så | - 2 | = 2. Bemærk dette i ligenumerisk:
Af Luiz Paulo Moreira
Uddannet i matematik
Vil du henvise til denne tekst i et skole- eller akademisk arbejde? Se:
SILVA, Luiz Paulo Moreira. "Hvad er antallet af heltal?"; Brasilien skole. Tilgængelig i: https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-conjunto-dos-numeros-inteiros.htm. Adgang til 27. juni 2021.
