En vigtig anvendelse af matematik er til stede i økonomi gennem omkostnings-, indtægts- og profitfunktionerne.
Omkostningsfunktion
Omkostningsfunktionen er relateret til de udgifter, som en virksomhed, industri, butik, producerer eller erhverver et produkt. Omkostningerne kan bestå af to dele: en fast og en variabel. Vi kan repræsentere en omkostningsfunktion ved hjælp af følgende udtryk: C (x) = Cf + Cvhvor Cf: faste omkostninger og Cv: variable omkostninger
Opskriftsfunktion
Omsætningsfunktionen er knyttet til en enheds bruttosalg afhængigt af antallet af salg af et givet produkt.
R (x) = px, hvor p: markedspris og x: antal solgte varer.
Profitfunktion
Overskudsfunktionen refererer til virksomhedernes nettofortjeneste, fortjeneste, der skyldes subtraktion mellem indtægtsfunktionen og omkostningsfunktionen.
L (x) = R (x) - C (x)
Eksempel
Et stålfirma fremstiller stempler til montering af bilmotorer. De faste månedlige omkostninger på R $ 950,00 inkluderer el, vand, skatter, lønninger og så videre. Der er også en variabel pris, der afhænger af antallet af producerede stempler, og enheden er R $ 41,00. I betragtning af at værdien af hvert stempel på markedet svarer til R $ 120,00, skal du samle omkostningerne, indtægterne og profitfunktionerne. Beregn nettovinstværdien ved salg af 1000 stempler, og hvor mange stykker der mindst skal sælges for at opnå fortjeneste.
Samlet månedlig omkostningsfunktion:
C (x) = 950 + 41x
Opskriftsfunktion
R (x) = 120x
Profitfunktion
L (x) = 120x - (950 + 41x)
Nettoresultat ved produktion af 1000 stempler
L (1000) = 120 * 1000 - (950 + 41 * 1000)
L (1000) = 120.000 - (950 + 41000)
L (1000) = 120.000 - 950 - 41000
L (1000) = 120.000 - 41950
L (1000) = 78.050
Stop ikke nu... Der er mere efter reklamen;)
Nettofortjenesten i produktionen af 1000 stempler vil være R $ 78.050,00.
For at få overskud skal indtægterne være større end omkostningen.
R (x)> C (x)
120x> 950 + 41x
120x - 41x> 950
79x> 950
x> 950/79
x> 12
For at få overskud skal du sælge over 12 stykker.
af Mark Noah
Uddannet i matematik
Brazil School Team
Roller - Matematik - Brasilien skole
Vil du henvise til denne tekst i et skole- eller akademisk arbejde? Se:
SILVA, Marcos Noé Pedro da. "Matematik i økonomi: Omkostningsfunktion, indtægtsfunktion og fortjenestefunktion"; Brasilien skole. Tilgængelig i: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/matematica-na-economia-funcao-custo-funcao-receita-.htm. Adgang til 28. juni 2021.
