Ensartet varieret bevægelse: koncept, spørgsmål

Bevægelsejævntdiverse (MUV) er en bevægelse, hvor hastighedsændringen kaldes acceleration, forekommer med en konstant hastighed. Den ensartet varierede bevægelse er en særlige tilfælde afbevægelsediverse. I denne varierer hastigheden kun, mens den er i denne hastigheden variererimådekonstant, det vil sige, dens størrelse undergår lige stigninger eller formindskelser hvert sekund.

Seogså: Alt hvad du behøver at vide om Newtons love

Introduktion til ensartet varieret bevægelse

Når et møbel udvikler en ensartet varieret bevægelse, dets hastighed øge eller falder støt, hvert sekund. Når denne hastighed stiger, siger vi, at dens bevægelse er accelereret; når det falder, siger vi, at dets bevægelse er retarderet.

Den ensartet varierede bevægelse kan beskrives ved hjælp af timefunktioner, svarende til dem, der bruges til ensartet bevægelse, idet de er mere generelle. For at løse nogle øvelser relateret til denne type bevægelse er det også nødvendigt at forstå betydningen bag grafikken position og

hastighed. Derfor skal vi studere de forskellige MUV-tidsfunktioner såvel som deres respektive grafiske repræsentationer.

Først beskæftiger vi os med timeshastighedsfunktionen, som også kan skrives i form af den formel, der bruges til at beregne den gennemsnitlige acceleration, se:

v_F og dig₀ - endelige og indledende hastigheder (m / s)

Det - acceleration (m / s)

t - tidsinterval (er)

Formlen viser, at en rovers hastighed varierer lineært med dens acceleration, det vil sige forudsat at et legeme har en acceleration på 3 m / s², vil dets hastighed stige med 3 m / s hver sekund.

Hvis vi er opmærksomme på formatet for positionens timefunktion, ser vi, at det er en første grads funktion synes godt om y = a + bx, kendt som lige ligning. I tilfælde af en times hastighedsfunktion kaldes koefficienten a lineær koefficient, og starthastighed af mobilen, mens koefficienten b, kendt som vinkelkoefficient, og acceleration af dette møbel.

I den følgende figur bringer vi en hastighedsgraf som en funktion af tid v (t), kontroller:

I grafen ser vi to linjer, en rød og en blå, som repræsenterer bevægelsen af ​​to møbler. Disse gå hjemmefra (v₀ = 0) og start med at accelerere støt. Et sekund efter afgang har den blå rover en hastighed på 4 m / s, mens den røde rover er på 2 m / s. Når man analyserer hældningen af ​​de lige linjer, er det let at se, at accelerationen af ​​den blå rover er større end den for den røde rover.

Se også:Tjek fantastiske fakta om solsystemet

Det er muligt at se, baseret på læsning af grafen, at mobilens hastighed i blåt stiger med 4 m / s, hver for det andet, mens hastigheden på mobil B kun stiger med 2 m / s i det samme interval på tid. På denne måde kan vi skrive timefunktionerne for bevægelserne repræsenteret af de blå og røde linjer, kontrollere:

Nedenfor viser vi, hvad formatet på diagrammet for en fremskyndet ensartet varieret bevægelse og retarderet i henholdsvis rød og blå. For begge vedtager vi en indledende hastighed, der ikke er nul:

Bemærk, at den forsinkede bevægelse, repræsenteret af den blå linje, vender sin betydning på tidspunktet t = 8 s, da dens hastighed begynder at antage negative værdier.

Seogså: Lær at løse øvelser på ensartet bevægelse

Ud over at få mobilacceleration baseret på hastighedsgraferne er det også muligt at beregne den tilbagelagte afstand fra mobilen. For dette skal vi beregne arealet af grafen under linjen. Dette område kan let findes i betragtning af trapesområde og kan opnås direkte ved hjælp af følgende formel, især nyttig til når mobilacceleration ikke er kendt:

Ud over timeshastighedsfunktionen bruger MUV positionstimefunktioner. Disse er andengrads funktioner, da forskydningen af ​​en mobil i MUV er proportional med det kvadrerede tidsinterval. Kontroller nu positions- og forskydningsligningerne for MUV:

s_F - endelig position

s₀ - startposition

v₀ - starthastighed

S - forskydning

Sådanne ligninger ligner andengrads funktioner af typen ax² + bx + c = 0. I disse timefunktioner af position og forskydning, O koefficientDetlige med à a / 2 (acceleration divideret med to), som multiplicerer udtrykket t², mens hastighedinitial (v₀) repræsenterer koefficientB.

Baseret på dette vil vi vise dig, hvordan den ensartede varierede bevægelsesgrafik ser ud for de accelererede, i røde og forsinkede tilfælde i blåt, startende med en starthastighed, der ikke er nul:

Ved at analysere denne graf er det muligt at se, at for den fremskyndede bevægelse i rødt, er paravollens konkavitet vender opad, da dens acceleration er positiv, mens for den forsinkede bevægelse, i blåt, paravollens konkavitet vendes nedad, fordi dens acceleration viser den modsatte retning af dens oprindelige hastighed.

De timefunktioner, der blev brugt til at danne graferne, repræsenteret af henholdsvis de røde og blå kurver samt deres værdier på position, hastighedinitial og acceleration er vist nedenfor:

Torricelli ligning

DET Torricelli ligning er meget nyttigt, når vi skal løse et problem relateret til bevægelsejævntdiverse og vi ved ikke, på hvilket tidsinterval det opstod. Denne ligning kan let opnås baseret på timefunktionerne for position og hastighed.

Tjek formlen for Torricelli-ligningen:

Hvis du er mere interesseret i emnet, skal du læse vores tekst: Torricelli ligning.

Frit fald er et eksempel på ensartet varieret bevægelse.

Seogså: Find ud af, hvorfor mennesket ikke er vendt tilbage til månen

løste øvelser

Spørgsmål 1) En mobil bevæger sig med en starthastighed på 20 m / s, når den starter en bremseproces, med en deceleration på 2,5 m / s². Bestem den nødvendige tid for dette møbel til at vende sin bevægelsesretning.

a) 8,0 s

b) 50,0 s

c) 5,0 s

d) 10,0 s

e) 12,5 s

Skabelon: Bogstav a

Løsning:

For at løse denne øvelse vil vi bruge timens hastighedsfunktion. I denne forstand kan vi sige, at mobilen vil vende retningen af ​​sin bevægelse i det øjeblik, der følger den, hvor dens hastighed bliver nul. Således finder vi den nødvendige tid til den endelige hastighed på denne mobil til at være 0 m / s, idet vi ved, at dens indledende hastighed var 20 m / s:

I denne beregning brugte vi det negative tegn til acceleration på grund af det faktum, at mobilens hastighed faldt hvert sekund, hvilket karakteriserer en forsinket bevægelse.

Spørgsmål 2) En rover har sin timeforskydningsfunktion givet af S = 5 + t². Kontroller alternativet, der angiver henholdsvis starthastigheden og accelerationen for denne rover:

a) 5 m / s og 1 m / s²

b) 0 m / s og 2 m / s²

c) 1 m / s og 5 m / s²

d) 5 m / s og 2 m / s²

e) 3 m / s og 5 m / s²

Skabelon: Bogstav B

Løsning:

Vi ved, at timeskiftfunktionerne følger formatet ax² + bx + c = 0, men vi ved også, at koefficient b er lig med mobilens starthastighed, og at koefficient a er lig med halvdelen af ​​dens acceleration. Således skal vi: v₀ = 0 og a = 2 m / s².

Spørgsmål 3) I en graf over position versus tid ses kurven for at beskrive en parabel med dens konkavitet nedad. Marker det rigtige alternativ for denne graf:

a) Det er en accelereret bevægelse.

b) Dette er grafen for en retrograd bevægelse.

c) Dette er grafen for en forsinket bevægelse.

d) Dette er en variabel accelerationsgraf.

e) Dette er en stigende hastighedsgraf.

Skabelon: Bogstav C

Løsning:

Når grafen over position versus tid er i form af en parabel, ved vi, at denne bevægelse har konstant acceleration. Hvad fortæller os, om bevægelsen repræsenteret af grafen er retarderet eller accelerereter lignelsenes konkavitet, som i dette tilfælde vender nedad. Derfor repræsenterer den pågældende graf en forsinket bevægelse.

Af mig Rafael Helerbrock 

Kilde: Brasilien skole - https://brasilescola.uol.com.br/fisica/movimento-uniformemente-variado.htm