Vi kan bestemme arealet af et trekantet område ved hjælp af udtryk relateret til plangeometri. I situationer, der involverer positionskoordinaterne for hjørnerne i en trekant, udføres beregninger ud fra i henhold til determinanten af en firkantet matrix, dannet af koordinatværdierne for punkterne i positionering. Den konstruerede matrix skal indeholde værdierne for abscissen i en af dens kolonner og i en anden, værdierne for punktordinaterne, vil en tredje kolonne blive afsluttet med værdier lig med 1.
Arealet af trekanten bestemmes af halvdelen af determinanten. Se:
Højdepunkterne i en trekant har følgende placeringskoordinater: A (–1, 1), B (4,0) og C (–3, 3). Lad os bestemme området for denne trekantede region ved hjælp af principperne for determinanten af en matrix.
Anvendelse af Sarrus
hoveddiagonal
(–1) * 0 * 1 = 0
1 * 1 * (–3) = –3
1 * 4 * 3 = 12
Summen: 0 - 3 + 12 = 9
sekundær diagonal
1 * 0 * (–3) = 0
(–1) * 1 * (3) = – 3
1 * 4 * 1 = 4
Summen: 0 - 3 + 4 = 1
D = (Summen af produktet af elementerne i hoveddiagonalen) - (Summen af produktet af elementerne i den sekundære diagonal)
D = 9 - 1
D = 8
A = | D | / to
A = 8/2
A = 4
Arealet af det trekantede område med hjørnerne placeret i punkterne A (–1, 1), B (4,0) og C (–3, 3) svarer til 4 arealeenheder.
af Mark Noah
Uddannet i matematik
Brazil School Team
Analytisk geometri - Matematik - Brasilien skole
Kilde: Brasilien skole - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/Area-regiao-triangular-relacao-as-coordenadas-dos-.htm