Område i den trekantede region i forhold til koordinaterne for hjørnerne

Vi kan bestemme arealet af et trekantet område ved hjælp af udtryk relateret til plangeometri. I situationer, der involverer positionskoordinaterne for hjørnerne i en trekant, udføres beregninger ud fra i henhold til determinanten af ​​en firkantet matrix, dannet af koordinatværdierne for punkterne i positionering. Den konstruerede matrix skal indeholde værdierne for abscissen i en af ​​dens kolonner og i en anden, værdierne for punktordinaterne, vil en tredje kolonne blive afsluttet med værdier lig med 1.


Arealet af trekanten bestemmes af halvdelen af ​​determinanten. Se:


Højdepunkterne i en trekant har følgende placeringskoordinater: A (–1, 1), B (4,0) og C (–3, 3). Lad os bestemme området for denne trekantede region ved hjælp af principperne for determinanten af ​​en matrix.

Anvendelse af Sarrus


hoveddiagonal
(–1) * 0 * 1 = 0
1 * 1 * (–3) = –3
1 * 4 * 3 = 12

Summen: 0 - 3 + 12 = 9

sekundær diagonal
1 * 0 * (–3) = 0
(–1) * 1 * (3) = – 3
1 * 4 * 1 = 4

Summen: 0 - 3 + 4 = 1

D = (Summen af ​​produktet af elementerne i hoveddiagonalen) - (Summen af ​​produktet af elementerne i den sekundære diagonal)

D = 9 - 1
D = 8

A = | D | / to
A = 8/2
A = 4

Arealet af det trekantede område med hjørnerne placeret i punkterne A (–1, 1), B (4,0) og C (–3, 3) svarer til 4 arealeenheder.


af Mark Noah
Uddannet i matematik
Brazil School Team

Analytisk geometri - Matematik - Brasilien skole

Kilde: Brasilien skole - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/Area-regiao-triangular-relacao-as-coordenadas-dos-.htm

Giardiasis: årsag, symptomer, behandling og forebyggelse.

Giardiasis, også kendt som lambliose, er en tarminfektion forårsaget af flagellatprotozoen Giardi...

read more

Hvad er den protestantiske reformation?

Blandt de vigtigste begivenheder i den moderne tidsalder, især i det 16. århundrede, er fænomenet...

read more
Forholdet mellem parabel og koefficienter for en funktion af anden grad

Forholdet mellem parabel og koefficienter for en funktion af anden grad

En gymnasiefunktion er en regel, der relaterer hvert element i a sæt A til et enkelt element i et...

read more