Bogstavelige ligninger. Sådan identificeres bogstavlige ligninger

For at et udtryk skal overvejes ligningskal opfylde tre betingelser:

1. Har et lige tegn;

2. Har første og andet medlem

3. Besidder mindst en ukendt (ukendt numerisk betegnelse). De ukendte er normalt repræsenteret af bogstaverne (x, y, z).

Ligningseksempler

• 2x = 4
  2x → Første medlem.
  4 → Andet medlem.
  x → Ukendt.

• x + 3y + 1 = 6x + 2y
  x + 3y + 1 → Første medlem.
  6x + 2y → Andet medlem.
  x, y → Ukendt.

• x² + y + z = 0
  x² + y + z → Første medlem.
  0 → Andet medlem.
  x, y, z → Ukendte.

Parameter for bogstavelig ligning

I bogstavelige ligninger, ud over alle de karakteristika, der er fælles for enhver ligning, har vi også tilstedeværelsen af ​​et bogstav, der ikke er ukendt. Dette brev kaldes parameter. Se:

• Detx + B = 0 → Det og B de er bogstavelige udtryk, også kaldet parametre.

• 3 år + Det = 4B +ç → Det, B og ç de er bogstavelige udtryk, også kaldet parametre.

• Detx³ - (Det + 1) x + 6 = 0 → a er en bogstavelig betegnelse, også kaldet en parameter.

Ligningsgrad med en ukendt

O ligningsgrad med en ukendt bestemmes af den største værdi, som eksponenten for det ukendte har. Holde øje:

• ay = 2b + c → Ligningen er 1, da 1 er den største værdi, som den ukendte y kan tage.

• x⁴ + 2ax = bx² + 1 → Ligningen er 4, da 4 er den største værdi, som eksponenten for det ukendte x kan tage.

• y³ + 3by² - ay = 12c → Ligningen er 3, da 3 er den største værdi, som eksponenten for det ukendte y kan tage.

• økse² + 2bx + c = 8 → Ligningen er 2, da 2 er den største værdi, som eksponenten for det ukendte x kan tage.

Ligningsgrad med to ukendte

O grad for den slags ligning kontrolleres for hvert ukendt. Se eksemplet nedenfor:

• axy + bx³ = - xy⁴
  I forhold til det ukendte x er graden 3.
  Med hensyn til ukendt y er graden 4.

• axy = + xy - 2
  I forhold til det ukendte x er graden 1.
  Med hensyn til det ukendte y er graden 1.

• bx³z = 2z²
  I forhold til det ukendte x er graden 3.
  I forhold til det ukendte z er graden 2.

Bogstavelig ligning af komplet eller ufuldstændig anden grad

DET ligning bogstaveligt af Gymnasium kan være af typen komplet eller ufuldstændig. Husk, at den kvadratiske ligning er givet af:

økse² + bx + c = 0 → ax² + bx¹ + kasse⁰ = 0

Den bogstavelige kvadratiske ligning er komplet, hvis den har de ukendte x²,x¹ og x⁰ og koefficienterne a, b og c. Se på eksemplerne:

• 2x²+ 4x + 3c = 0 → er en komplet bogstavlig ligning.

  Ukendt = x
  Faldende rækkefølge af ukendte: x², x¹, x⁰
  Koefficienter: a = 2a, b = 4, c = 3c

• 3x² - 5. = 0 → er en ufuldstændig bogstavlig ligning, da den ikke har udtrykket bx.

  Ukendt = x
  Faldende rækkefølge af ukendte: x², x⁰
  Koefficienter: a = 3, c = - 5a

• y² - 2y + a = 0 → er en komplet bogstavlig ligning.

  Ukendt = y
  Faldende rækkefølge af ukendte: y²y¹y⁰
  Koefficienter: a = 1, b = - 2, c = a

• x² + 6nx = 0 → er en ufuldstændig bogstavlig ligning, da den mangler udtrykket c.

  Ukendt = x
  Faldende rækkefølge af ukendte: x², x¹
  Koefficienter: a = 1, b = 6n

Af Naysa Oliveira
Uddannet i matematik

Kilde: Brasilien skole - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/equacoes-literais.htm